空间球排列问题

无心人 · 发表于 2008-12-23 11:55:05

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有半径为$n$的黑球体，$n$为整数如果使用半径为$1$的白球体围绕在黑球体表面使得每个白球体都接触黑球体的表面且和周围的白球体相接触那么对$n = 1..10$范围的黑球体求出每种情况下，最大能容纳的白球体的个数

liangbch · 发表于 2008-12-23 12:03:00

我只知道一个大小为1的圆球周围可以排列12个和其等大的圆球。

无心人 · 发表于 2008-12-23 13:54:42

n = 1最多有12个

gxqcn · 发表于 2008-12-23 15:24:19

感觉化学家需要研究这个问题，看看原子或分子如何来空间排布。

无心人 · 发表于 2008-12-23 15:53:36

这个比较难的

litaoye · 发表于 2009-1-7 02:59:11

不知道能否通过算表面积或体积来求解?

无心人 · 发表于 2009-1-7 08:09:27

找n = 2的测试下你的想法

无心人 · 发表于 2009-1-7 08:10:09

我想能通过立体解析几何得到近似解是否最优化不好说

winxos · 发表于 2009-1-7 13:43:33

使得每个白球体都接触黑球体的表面且和周围的白球体相接触 ---------------------- 这个应该不一定能做到，因为不一定可以放满，会有比较小的空隙出现，那就不能保障和黑球接触的时候还一定会和边上的白球接触。

无心人 · 发表于 2009-1-7 14:06:02

只要能和黑球接触就能和白球接触实际上我是为了尽量描述清晰简单的说，是围绕黑球（接触黑球）的白球最多有多少个

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