空间球排列问题

无心人 · 发表于 2008-12-23 11:55:05

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有半径为$n$的黑球体，$n$为整数
如果使用半径为$1$的白球体围绕在黑球体表面
使得每个白球体都接触黑球体的表面
且和周围的白球体相接触
那么对$n = 1..10$范围的黑球体
求出每种情况下，最大能容纳的白球体的个数

liangbch · 发表于 2008-12-23 12:03:00

我只知道一个大小为1的圆球周围可以排列12个和其等大的圆球。

无心人 · 发表于 2008-12-23 13:54:42

n = 1最多有12个

gxqcn · 发表于 2008-12-23 15:24:19

感觉化学家需要研究这个问题，看看原子或分子如何来空间排布。

无心人 · 发表于 2008-12-23 15:53:36

这个比较难的

litaoye · 发表于 2009-1-7 02:59:11

不知道能否通过算表面积或体积来求解?

无心人 · 发表于 2009-1-7 08:09:27

找n = 2的测试下你的想法

无心人 · 发表于 2009-1-7 08:10:09

我想能通过立体解析几何得到近似解
是否最优化不好说

winxos · 发表于 2009-1-7 13:43:33

使得每个白球体都接触黑球体的表面
且和周围的白球体相接触
----------------------
这个应该不一定能做到，
因为不一定可以放满，会有比较小的空隙出现，那就不能保障和黑球接触的时候还一定会和边上的白球接触。

无心人 · 发表于 2009-1-7 14:06:02

只要能和黑球接触
就能和白球接触

实际上我是为了尽量描述清晰
简单的说，
是围绕黑球（接触黑球）的白球最多有多少个

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