空间球排列问题

winxos

不知道你解的多少？
我画了好久，觉得n=2只有25
一圈可以摆下9个，还有一点空隙，上面第二圈只能摆7个，还有一点空隙，
最上面可以放1个，还有很多空隙，
感觉起来这些空隙都不够放下一个球，
总共9+（7+1）x2=25
不过感觉上面的空隙有点大，可能会还能放3个左右。

winxos

可以算一下3个小球紧靠后，跟大球球心的角度是多少，我再好好想想。

无心人

我感觉用多面体的顶点描述最好了
n = 1的就是四面体堆叠
你想想

winxos

我也想到了堆叠，
关键是不等大的情况下，变成多面体那些小球间触点怎么考虑？

无心人

任何时候一个球是否只能和最多七个球相接触？？

jx215

有个著名的世界难题“装球问题”到现在也未能被完全解决。LZ这个问题似乎和这个难题有点类似。

无心人

说说那个问题吧

jx215

原帖由 无心人 于 2009-1-7 19:20 发表
说说那个问题吧

就是开普勒猜想，网上能搜到。

http://baike.baidu.com/view/481427.html

无心人

呵呵

我想，难度比他低很多的
关键在n很大时的复杂度上

winxos

任何时候一个球是否只能和最多七个球相接触？？
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应该是肯定小于7个的，因为一圈球最多的地方就在圆周处，如果球等大的化，一圆周刚好摆下6个球，对于小球来说，它们放置于大球的表面，则小球不可能能摆到圆周处，所以不可能一个小球（表面上的）的周围会有6个小球在其周围，
当中间的球比较大时，相对小球来说放置的曲面比较平，则小球间的接触线会趋近于圆周，
应该最多只有5个小球相邻。加上大球，一个小球最多应该与6个球相邻。