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[讨论] 数字乘积

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发表于 2009-2-25 20:48:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

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x
对素数n, 计算其十进制表示的各位数字的乘积s, 若s不小于10,则对s重复上面的步骤,直至结果为一位数.
我们记p(n)为经过的步骤数.
比如,31->3, 则p(31)=1. 47->28->16->6, 则p(47)=3.
现在求使p(n)依次为1,2,...,12的最小素数n.
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-2-25 21:08:14 | 显示全部楼层
发现有个数字经常捣乱,有它立即变为1位数!
这个数字就是——0

可不可以在做数字乘法时滤过它?
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毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-2-25 21:21:17 | 显示全部楼层
逆向推

先考虑二位的
再考虑三位的
直到...
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发表于 2009-2-25 21:25:54 | 显示全部楼层
P(11) = 1
P(29) = 2
P(47) = 3
P(277) = 4
P(769) = 5
P(8867) = 6
P(186889) = 7
P(2678789) = 8
P(26899889) = 9
P(3777888899) = 10
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毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-2-25 21:29:18 | 显示全部楼层

回复 3# 无心人 的帖子

虽然乘法具有交换率,
但不得不注意两个数字:
第一个是不出现0,有它则迅速从高层跌入底层(节能电梯 );
第二个是反推得注意可添加任意多个1。

由于楼主要求的是最小的素数,所以反推法可能会略过目标值。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2009-2-25 21:34:45 | 显示全部楼层
全整数反推
从里面找素数
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发表于 2009-2-26 08:26:08 | 显示全部楼层
你怎么不继续用haskell来练习了?
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发表于 2009-2-26 09:28:27 | 显示全部楼层
忙啊

下周来检查的
好多事情都放下了

下下周老师还考试
还要准备做枪手去
自己也考
而且听说很麻烦的考试
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2009-2-26 09:58:59 | 显示全部楼层
Haskell
:m + List Char

Prelude List Char> let prodd n = product \$ map (\x -> (ord x) - (ord '0')) \$ filter (/='0') \$ sort \$ show (n)
Prelude List Char> prodd 12
2
Prelude List Char> prodd 123
6
Prelude List Char> prodd 1023
6
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发表于 2009-2-26 10:03:15 | 显示全部楼层
Prelude List Char> let prodLevel 1 = 1; prodLevel 2 = 1; prodLevel 3 = 1;prodLev
el 4 = 1; prodLevel 5 = 1; prodLevel 6 = 1;prodLevel 7 = 1;prodLevel 8 = 1;prodL
evel 9 = 1;prodLevel n = 1 + (prodLevel (prodd n));
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