毒酒问题(加强版)

mathe

这个进化的程序对于比较大的人数应该无法找到最优解，但是的确可以找到比其它算法都优秀的结果，比如可以找到
30个人1041瓶毒酒的方案
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208e4b0 2542080a 4a26a29 24518240 1701c124 24660462 2cb100e 5180c9a 9284455 1a1194a0 100671c0 18311055 180a5288 108058b5 11901581 2206030d 44853d0 308e2291 118b0708 2ad20013 240b0d3 20271807 355902 8212514 8c9ce08 250560c 1ac9140 1c08a02c 31400d21 24e81230 1884203c 3505000a 227ad00 201ca24 2a238188 4084314 b4e106 26c04542 12322894 12008f41 a834d 6e001e 2a01202c 809c528 1c145a01 4817c02 100d9940 21931c12 1b162600 1d052312 2a21c410 1301e04c 4a0e914 f181045 23090036 4545590 2116021c 35045230 288d5011 11d2800a 260216a2 18400cde d6c3080 2490a840 6e7100 45e4808 c23e804 3e4b108 484d36 3d041682 2940b500 abc03 1020db86 8030bb 28802a92 a805324 2302605 1006e264 ec89600 17078011 3900ab88 aa614c 1cc01910 8991a8 1d880908 3098cc02 12272105 4898492 a0043f1 20041699 2950d040 a483c0a 3a002f2 8114a0d 8264434 10c06b50 210045da a178440

王守恩

mathe 发表于 2018-3-22 15:15
这个进化的程序对于比较大的人数应该无法找到最优解，但是的确可以找到比其它算法都优秀的结果，比如可以找 ...

先放松一下，做个游戏。
10×20方格棋盘，每个方格里可以放棋子，也可以不放棋子。
我们称从右到左为第1列，第2列，第3列，.......第10列。
我们称从上到下为第1行，第2行，第3行，.......第20行。
游戏方法是这样：
第1次取第2行+第1行的和。
第2次取第3行+第1行的和。
第3次取第3行+第2行的和。
第4次取第4行+第1行的和。
第5次取第4行+第2行的和。
第6次取第4行+第3行的和。
第7次取第5行+第1行的和。
第8次取第5行+第2行的和。
第9次取第5行+第3行的和。
第10次取第5行+第4行的和。
第11次取第6行+第1行的和。
........
说明，每次取两行中不同列的棋子相加，相同列的棋子只算1个。
游戏规则很简单：
后面每次的和，与前面每次的和都不一样。
关键问题：给你10列，你最多可以取到第几行？

mathe

29人
[1027]190a0aa4 11a1009c 148812c8 84990c2 d0d0580 606922 908c904 319a02 4c06cc 29310b1 47a4888 1418d8 18264e04 5989301 4455561 1011b821 1001e628 5104ce0 1c600c86 19111c22 32ec340 484d410 1068a918 13c00988 5291825 2cccc80 9605211 54960c 22c98e0 18160480 a076821 10470219 1a788010 2c5019 8098466 9821c8a 10817924 10ea1429 242443e 13e81011 122601a2 8018901 1380096 10838a1a 832248c 50001c2 b51122 f072 a121e9 38c0209 b03620 74e1082 15462164 1a81a130 85d00ac 44a11f 2629828 3024780 2119163 8145325 8263441 e008e88 112e2c05 e8d0028 49051b9 1860a432 1a09180 23c40c6 4875a2 5745a 151c1b0 1d068510 200f900 e008391 5602880 814407d c071130 2155007 b4a0611 c2271 3781030 505040 90cb81 1828840b 143c0438 1102a4f d09584 b2220a1 ba1045 5530c30 52ec058 44008f4 2222606 11c83100 148200b7 269c8 2d01a28 ec5002 a86087 d884811 b871410 40806c3 4114c53 4b82d80 189e0062 104144ae cb28806 1a028683 19108b65 4033234 401a00e a0002b4 8e44e20 1024216a ca98a10 186c05 bdc9100 9428465 2824951 4b61380 14136602 540029f 1c004830 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6889511 42d164 180cc308 3328452 13c20220 82c48d2 92825b0 818128b c22278 5e0544 844e468 4c28860 1110ac90 5405125 82414b0 218111f 12621500 14411a8 cb0114c 30440a4 2850a35 221668a 4184012 8129016 858c205 d200169 1a41a082 84043c9 5a03015 49e0048 c9480cc b490046 be0215 2080dc6 16034160 91414c5 16082149 118203c0 820362d 1210520d 93c208 a195180 1399c0 a824648 64c0c20 14085896 1090c14 5a70124 14810815 80d6482 28a6098 1196e100 8371402 2302e42 1a90021e 48ba005 878143 d444154 a412018 e805708 c822e90 2d4d84 63a3 a0310d2 1220e400 a481952 b90283 a2ba01 aa0401c c30a56 2443120 c24065e 102181a3 1824a0d1 c412a09 1148a02b 6c21490 19814020 10b045a2 8c3122c 68c9023 1d100610 100173c 2a50582 181809b 4218984 14e82208 2d38032 a22c610 19643801 8e502c 1b0002ca 190c8811 43c140c 11321a80 80a30e8 4b20171 15401046 3e400a2 447b004 d0c6a08 122c524 7004e44 4022069 9500076 4a4a194 5460758 2c94824 11531102 a990988 73d0040 993890 568404d 6482056 1388650 48872e 2c0c20b 11286270 1c0e11 1a102033 12149d0 12058e44 8681423 1089156 108851 182044a4 c0c095 3581e 3898920 1d1a6000 821aa16 d011c58 301c2e2 14845a03 354ea00 1b571080 458495 15029381 1c26283 2271018 d017024 11020523 e0649a 4801f05 461426 c0c08a5 1c084292 17a10a42 8122420 8580a8 a282b04 a8522e0 54a48c2 9274098 ca50007 52192a0 9022058 2252885 bd204 a9404a8 1c311520 9204172 2008573 2905482 d87013 19023128 10861160 3083063 6141592 18802593 8d40c5 25549 1006c027 1d330a 12850057 9043435 9114140 b526092 470280c 11908d09 4308837 1845c010 1844c1a4 1088a247 1489414a 8593044 84a9045 10013268 948ba00 860a001 c22580a 1500500c 8c98f 128c3204 b5202d8 4842d0a 428a1c0 208504c 4640238 8a10229 e0580c1 10089809 1080a2 4c57102 1822a868 2d2655 669d010 10801f51 102414c4 18b10870 3d08680 48a1c84 18492441 8491168 12400664 a899012 240135 100c84a8 10611908 26a01d8 12039055 a084a4e cc010a0 3320838 16510405 e42412a 880a0ae 151504 10520603 19d118 14a08224 1a404742 140a835 745a040 14140d40 480640c 114e2448 8226290 c03062a 91830a4 2325078 1601c221 6030136 3170640 140742e b221c04 c993208 1aca0803 40994b 439e001 63004ca 10740510 19092a01 6660102 4b20492 100323aa 15694004 40a24ac 44264b1 682750 7e00289 10459b80 30c808c 4090215 10e0d884 120d0819 12645620 16600813 280a5d 1702042 6a23208 160c1090 16340704 1849a20 10a10f32 400e72 6180936 17290380 530aca 10c648c0 601407a 33003a8 10416e04 1210c298 1980cc40 881c508 190b4c2 148a4504 c82a2e0 924e144 4582511 1444dc2 988d602 17242a08 b8ed20 28344c4 1201dd d219018 12501c80 2245928 9a2022c 11718060 a25830 3124560 148c001e 1a5990 1225492 a042b62 832824b 168f0050 404822d 3290508 db001c 88e0096 9645406 9c48e8 8015634 10694e0 6188b40 3650011 810ca3 a04c103 8009e68 d3124c0 20719a1 c448342 c448480 1080044e a5116c2 3301204 8c14853 13061043 831270 20ac8a0 82e048a 11935400 10e004e8 1c924141 1422213c 1598c01 13484300 1007404e 18a2a114 4086438 a8286c 83110e1 100aa5 12303184 8088ac0 1052420e c11cd0 c24b00b c941602 4cc09b0 6803941 1f160001 184101c4 1426024b b601a90 100122d2 1e42a11 181081ca 488092b 11bc1024 c300d1 8187490 5056054 12888638 1494058 6481268 6a05164 4248593 18319210 1a100a41 556021 8c5391 8a8e808 13a22803 15144910 18c10648 248418 1819c089 2506914 3a20071 70b80a0 840e16 11048a05 14938280 18501015 121444c 1d013442 38a1848 6d02304 914166 54a0051 38100f2 1430b10 34c354 1848051c 112002f 7300421 9a830 4154a8a 151800a0 1410667 1f08a404 1500a20a 12b8506 12041783 1a80841 9810601 1081b106 3022874 1191242c 3042408 13682114 fd08030 a04745 2164229 2d01212 8900b92 8b98100 11821c14 790025 1a6b2200 8e00542 19944881 c138085 110e208b 18208cc 10d0003c 369088 1284d068 2485091 1820082e 8b8571 211202b 4220b40 1c52843 1904d10 d469208 1c050760 5420c48 11ca0086 86612a ac05101 2b4808 614a2c 518c84a 2c31a80 1660321 15026850 3510884 1c01c244 11192180 14200601 24805 212c0c3 6265424 1208b13 28011b2 4154589 4c16390 910a885 250852c 1958801e 100caa9 40d1a07 10341c68 12404e3 81ca602 801240f 2093305 12885061 1a00b284 480469 8422216 12c0a0c6 522d81 18c00213 1a2a9001 5601b41 a21b102 97ae0 c0a9d0 8320a15 190c52c0 c4ac210 965461 9418864 11000916 1d221040 2909805 c904aa0 1a313408 514d004 4c0c640 18850884 268a468 11843844 a64802a 22910a9 f00030e 18c028c2 18ce3008 25c8314 10096a 15a080e0 1160413 4ad0114 c82b82 1e20c40c 16c80245 50c102a 180031d0 262e240 182c1206 bcb02 6828890 10691a44 10142aca 11a02430 9059294 14232822 c428ae cac0141 8728140 4843891 26007d1 16128560 11851451 134a040c 1906829 10165710 22a410e 8984070 10491680

mathe

现在29人进化到1180瓶酒，28人进化到951人了。看来28人也有希望，不过快到极限了

王守恩

mathe 发表于 2018-3-23 10:29
现在29人进化到1180瓶酒，28人进化到951人了。看来28人也有希望，不过快到极限了

唠叨几句。
1，目的很明确：用最小的列，算出最大的行。
2，任意两列之间互换位置，答案不变。
     任意两行之间互换位置，答案不变。
我们总可以认定：第1行棋子的二进制数是最小的。
3，如果我们已经找到一个好的答案，则：
去掉其中的若干列，任意行后，仍是一个好的答案。
4，最好的答案，肯定是：
任意两列上棋子数目的和是很接近的。
   

小铃铛

mathe 发表于 2018-3-22 17:07
29人
[1027]190a0aa4 11a1009c 148812c8 84990c2 d0d0580 606922 908c904 319a02 4c06cc 29310b1 47a4888  ...

29-[1027]的第19行左首开始：b442c07 0 8442c14 ...，这个0很容易被忽略，求29-[1180]方案

mathe

29人[1184]11a1009c 908c904 1418d8 5989301 4455561 1001e628 54960c 18160480 10817924 10ea1429 242443e 122601a2 1380096 832248c b03620 1a81a130 44a11f 3024780 8145325 e8d0028 1860a432 4875a2 1d068510 5602880 814407d b4a0611 505040 143c0438 1102a4f ba1045 52ec058 11c83100 ec5002 a86087 d884811 104144ae 1a028683 8e44e20 1024216a 9428465 14136602 1c708082 4c240c7 f154608 185208a2 10c632 e2c90b 4123094 17208712 4020556 d41c022 18780248 14606181 10421b68 12288d02 17031009 681a242 20e0cd0 1944218a 5d12806 b034809 ce50c b0d4130 f020c02 2a4a462 ed132 820019b ce70008 4514908 e78244 10bc2018 9881878 80084db 1900608c f465004 144a803a 1b00c64 6016882 1c2c18a 5161842 4083794 203290b fa60086 8b46150 128c2882 16e04030 a8c04c9 106a690 18b924 66026e0 b0c8861 88e4c0 14d5602 84028d9 12947042 1352c006 c33d201 9109231 81a4823 852d502 a0c6c 1326311 6c23006 1238189 18212985 10d10583 1cd0426 10053631 1418a901 c108d22 101780d4 cc08986 14077005 18912d00 2e1095a 4060a89 1acc6 10448721 1141808d e260460 2a910a 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王守恩

mathe 发表于 2018-3-23 10:29
现在29人进化到1180瓶酒，28人进化到951人了。看来28人也有希望，不过快到极限了

正面进进攻缓一缓，侧面试试看！
3瓶毒酒的游戏应该是这样。
第1次取第3行+第2行+第1行的和。
第2次取第4行+第2行+第1行的和。
第3次取第4行+第3行+第1行的和。
第4次取第4行+第3行+第2行的和。
第5次取第5行+第2行+第1行的和。
第6次取第5行+第3行+第1行的和。
第7次取第5行+第3行+第2行的和。
第8次取第5行+第4行+第1行的和。
第9次取第5行+第4行+第2行的和。
第10次取第5行+第4行+第3行的和。
第11次取第6行+第2行+第1行的和。
........
说明，每次取三行中不同列的棋子相加，相同列的棋子只算1个。
游戏规则很简单：
后面每次的和，与前面每次的和都不一样。
关键问题：给你10列，你最多可以取到第几行？

KeyTo9_Fans

mathe太神勇了，我插不进手，只好歪个楼说点题外话。

分组测试问题：

https://en.wikipedia.org/wiki/Group_testing

可以分成两大类：概率型和组合型。

概率型假设每个个体都有$p$的概率异常且相互独立，目标是用最少的测试次数找出所有的异常个体，而测试次数考虑的是期望值。

这个问题属于概率型：

https://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=2091

而组合型假设有固定数量（或者不超过某个数量）的个体异常，目标也是用最少的测试次数找出所有的异常个体，而测试次数是以最坏情况下的次数为准。

本贴的问题属于组合型。

从另外一个角度看，分组测试问题可以分成【灵活测试】和【非灵活测试】两大类。

在灵活测试中，每次测试都可以根据之前的测试结果灵活地制定测试方案。

这个问题属于灵活测试：

https://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=2091

在非灵活测试中，测试方案必须预先制定好，不能根据测试结果进行调整。

本贴的问题属于非灵活测试。

按照测试结果的可靠性，可分为【可靠测试】和【非可靠测试】。

可靠测试的结果是保证正确无误的，分析起来相对简单。

例如：喝了毒酒必死。

而非可靠测试的结果只能保证以某个概率正确，分析起来比较复杂。

例如：喝了毒酒有$99%$的概率死亡，有$1%$的概率没事。

本贴的【毒酒问题】和链接里【批量测试问题】都属于可靠测试。

mathe

其实我现在用的算法很简单。这道题目是寻找尽量多的集合使得两两之并都不同。
考虑到对于好的结果，去掉若干个集合之后，能够随机重新加入的集合数目应该比其它集合多，也就是较优秀的解会有近似性
可以采用随机算法，先随机构造一个尽可能大的解
然后接下去每次从当前最优解中随机去掉少量集合，然后继续穷举（或随机添加）尽可能多的集合，看能否找到更好的解，
反复迭代即可，结果效果很好。
这个方法有点类似生物的单性繁殖，所以可以看成是一种进化过程

现在的程序应该是有些参数设计不够优秀，有时会卡在某些解上，这时可以再启动另外一个程序，用前面搜索的结果作为参数输入即可