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楼主: wayne

[灌水] 如何获得最精简的数学理论

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 楼主| 发表于 2018-1-29 19:25:04 | 显示全部楼层
@math_humanbeing,感谢你的回复。我追求精简的理论不是为了追求万有理论,而只是为了获得万物之源的视角,正所谓 为有源头活水来。

点评

哲学层面的东西平时也有看的,但还不敢造次.自认为自己是个杂家  发表于 2018-1-30 17:20
感觉这就上升到了哲学层面  发表于 2018-1-30 15:49
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2018-1-31 11:13:39 | 显示全部楼层

初步想法

先把我的想法抛出来,欢迎扔砖头.
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1)如何泛化天下间所有的学科理论
数学,物理,化学,地理,生物,医学,计算机,金融等等细分科目,只要稍微成熟一点(就是专业术语讲起来是一套一套的那种),都有相对封闭的理论体系.正所谓不封闭就不能自成一体了,不理论就不能蔚然成风了.
如果我们抛开这些领域相关的知识,那么我们就能看到这些理论的共性,就可以泛化出来进行一般性的研究了.
1.1) 领域知识
领域的知识分两种,一种是对象名词之类的指代,一种是操作步骤类型的指代.前者反应的是数据结构,后者是算法,是针对特定数据结构的操作.
1.2) 领域理论
基于前面的领域知识的定义,人们往往会总结出一套有效的论断.这些论断不断丰富下去,会形成一套理论.
1.3) 理论的理论
如果把上面提及的领域知识和领域理论都全部抽象一下,我们不谈各种具体的指代,只谈指代的"变量",变量的"属性".不谈算法,只谈"函数".然后我们研究"变量"和"函数"的关系.那么就会把天下间所有的学科都给精简浓缩了.然后就可以拿着这套浓缩的理论,指哪打哪,比如指到了生物学领域,我们就拿泛化的理论,套上成该领域的结构化的数据库, 随意发挥....
这个说的好简单.其实光光是变量.就大有文章可做.比如给变量附了属性,那么该变量就悄无声息的归属于某一个属性对应的类别了.这里面其实是对象与类的关系.额,有点像是面向对象的编程语言了,玩文字游戏.是的,确实是文字游戏,很多时候,我们其实是被自己的文字给绕进去了.所以,这里面也有一部分工作是跟语言逻辑有关.我们应该跳出经典数学命题逻辑,一阶逻辑的限制,专注于可计算性,可认知,进入二阶逻辑,高阶逻辑的领域.
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发表于 2018-1-31 12:28:07 | 显示全部楼层
支持楼主的宏伟目标、
      我感觉在一个小的范围内是可行的。(比如:平面几何的“五个平行公理”,数学中的“集合”。物理中的“相对论”),但是,要把他们统一在一起,那就十分的困难了。因为我们是先接触了事物的表象,在这些表象的层面上,提炼出来“规律”(公式、定理等),当我们掌握的这些“规律”还不多的时候。要上升到更高的“规律”是很困难的啊。
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发表于 2018-1-31 14:34:00 | 显示全部楼层
比公理化运动还要宏大,我只能说:42

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拍砖比调侃更有建设性,期待拍砖  发表于 2018-1-31 17:13
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2018-2-1 00:06:14 | 显示全部楼层
如果你Get 到42,就一起讨论下怎么建造人类的Deep Thought

先罗列目前 能自主产生理论的计算模型或者人类如何产生灵感的心理学理论。

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aha,这个我知道的。我还以为是你用了手机或者pad的表情符号,论坛不识别就变成了数字了呢 ^_^  发表于 2018-2-1 08:18
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 楼主| 发表于 2018-2-1 08:31:17 | 显示全部楼层
我暂时还不打算考虑关于宇宙一切的终极答案,这个幽默太黑色了, 。与其找终极答案,不如,退一步,想想怎么合理的提问题,很多时候我们会发现提问题本身就是一门不那么容易的话题。
不过,讨论如何建造人类的Deep Thought 倒是很不错的话题,which is off my topic. 但我们可以单开一个话题。
===
我其实是有比较确定的取向的,就是讨论逻辑,讨论可计算,可认知的话题。

先罗列目前 能自主产生理论的计算模型或者人类如何产生灵感的心理学理论。,是的,这就是我想要说的,可计算性了...
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发表于 2018-2-1 19:14:02 | 显示全部楼层
wayne 发表于 2018-2-1 08:31
我暂时还不打算考虑关于宇宙一切的终极答案,这个幽默太黑色了, 。与其找终极答案,不如,退一步,想 ...


我觉得设计Deep Thought和你的设想是同一个话题,建造Deep Thought是达到获得最精简数学理论的途径。
这个Deep Thought也不是马上就算关于宇宙一切的终极答案。先做个小目标,物理统一理论如何

点评

(。•ˇ‸ˇ•。)  发表于 2018-2-2 13:39
感觉好像跟我是相反的方向.一个是复杂性,一个是精简规约.  发表于 2018-2-2 13:39
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发表于 2018-2-2 09:34:53 | 显示全部楼层
楼主的理想提过宏大。楼主想要的是一个高度的抽象,抽象的抽象。一般说来,抽象的东西比具体的要难好多倍。如费马大定理,当指数为一个具体值3,4时很容易证明,但当指数的值为大于3的一切整数时就无比困难。再如希尔伯特第十定理,考虑的不是某一种类型的不定方程(具体的)而是所有不定方程。虽最终解决,但着实不易,由多个科学家接力,才最终完成。要完成此项工作,所需的想象力和智力需在康托尔,哥德尔之上。
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发表于 2018-2-2 09:43:58 | 显示全部楼层
让我想起物理学的大统一理论。
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发表于 2018-2-2 10:10:10 | 显示全部楼层
高度抽象的理论可以解释很多领域内的规律。但是理论本身正确性的证明则困难的多。我们退而求其次,只要这个理论能解释某些规律,而自身不矛盾,则可这个理论为好的理论,而不去纠结这个理论是否能够被证明。但新的问题来了,我们可能发现好多个不同的理论,都能解释某些规律,但这些理论中哪一个才是正确的呢?

点评

谢谢~,你说的没错.一时不知道怎么回复你.我先整理整理  发表于 2018-2-2 13:41
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