一个新发现的几何定理（老封）

陈九章 · 发表于 2019-3-28 08:15:51

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刚在朋友圈看到老封新发现的一个深刻的几何定理，
我不能证明，敬请各位老师赐教！
http://tieba.baidu.com/p/6081955253

陈九章 · 发表于 2019-3-29 08:41:11

“几何吧”zz空山新雨后问: 老铁，那个最小的离心率咋求的？

陈九章 · 发表于 2019-3-30 16:25:43

有网友问：什么叫等角共轭像？

mathe · 发表于 2019-3-31 08:20:19

原来等角共轭等价于本论坛讨论的“三坐标反演”,定义找起来挺困难的

陈九章 · 发表于 2019-3-31 13:32:37

谢谢老师的提示，有空时，认真拜读您推荐的文章。

陈九章 · 发表于 2019-4-3 08:12:26

据吉林的一位几何高手说，此题的手工证明，运算量会很大，
看来，只有借助符号软件了

陈九章 · 发表于 2019-4-7 16:44:40

陈九章 · 发表于 2019-4-7 17:04:19

陈九章 · 发表于 2019-4-7 17:07:25

如果曲线C是双曲线，其配极像也是圆锥曲线，离心率的表达式是类似的，留给感兴趣的读者。

陈九章 · 发表于 2019-4-7 18:02:19

本帖最后由陈九章于 2019-4-7 18:31 编辑

老封的猜想功
老封坦言，他的这些深刻的定理和公式，都是猜出来的!
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数理皇帝牛顿说：没有大胆的猜测，就没有伟大的发现！
●古希腊“数学之神”阿基米德利用杠杆原理，“称”出了球的体积公式。
●万有引力定律的数学形式，最早就是“猜”出来的。在牛顿之前，笛卡尔、惠更斯、哈雷和胡克，已基本“猜”出了它的数学表达式，并能应用于天体运行的解算。牛顿以秘不外传的“流数术”为工具，从开普勒三定律出发，结合牛顿第二定律与轨道微分方程（比耐公式），导出了万有引力定律。
●在狭义相对论中，基础性的洛伦兹变换是“猜”出来的。
●量子力学中著名的薛定谔方程和狄拉克方程，也都是“猜想”出来的。比如薛定谔方程，他从最简单的情形切入，先考察同频恒幅的经典（定态）光波函数，然后，引入一个自由粒子的波函数，经过简单的推导，得到了保守场中粒子的非相对论性薛定谔方程。
★合情推理是波利亚的“启发法” 模式中的一个推理方法。所谓合情推理，就是一种比较自然的、合乎情理的、似乎为真的推理，它是根据已有的数学事实和正确的数学结论，或以个人数学经验和数学直观进行推测而得到某些结果的一种推理，常表现为凭直觉和联想等非逻辑思维形式，通过观察、实验、归纳、类比，矫正与调控等方法，直接获得某种数学结论。

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