点到三角形三边中点距离之和与到三个顶点距离之和的比值

wangzhaoyu2

dlpg070 发表于 2020-9-19 21:10
你说的对,有许多情形外心不是最小值点
验算了你的例子,确实,外心不是最小值点
但你给的(x,y)计算结果 ...

简单的计算了一下，设A(0,0)，B(5,0)，C(0,1)三角形，在P（2.428，0.342）附近有最小值L=0.390927093

dlpg070

wangzhaoyu2 发表于 2020-9-30 11:18
简单的计算了一下，设A(0,0)，B(5,0)，C(0,1)三角形，在P（2.428，0.342）附近有最小值L=0.390927093

非常高兴你提供又一个实例,
我验算后高兴地说,你的计算结果正确
但我和你的结果有些差异,让我们探讨一下计算误差

1 为了利用现有代码,我计算和画图时,x,y坐标互换
2 图中我的最小值点 黑色,标为P {0.342129,2.42799} L最小值=0.390927
      你的最小值点 绿色,标为H {0.298,2.401}            L=0.391199
                                             你的最小值L=0.3910469
  肉眼可见黑点和绿点很接近,但可区分
3 不同有3处:
  1  H点 {0.298,2.401}  L计算结果不同                                                
  2  最小值点不同 你的H {0.298,2.401}
                  我的P {0.342129,2.42799}
  3  最小值不同 你的 L=0.3910469
                我的 L=0.390927
我不敢说谁的误差大,希望做如下实验:
用你的代码算我的P {0.342129,2.42799}的L,看一看比你的H点L如何

图形文件:
3顶点3中点_例16_a5.09902_b1._c5._0.390927-20200926.png

dlpg070

给定三角形m/n的分布:
给定一个三角形，使得比值最小的点 是什么点，比值最小又是多少。
看下面的例子 比值在重心和最长边的中心附近形成一个盆地

例2 锐角 a=10  b=9 c=6
P在最小值点:x =4.94083,      y =0.682812,     k=0.473542
"3顶点3中点散点图abc例2_a10_b9_c6_0.473542-20200930.png"

"3顶点3中点等高线abc例2_a10_b9_c6_0.473542-20200930.png"

3D图形的前端紫色区域是盆地,凸起处是A点,红色是高原,采用彩虹色