圆周率近似问题

无心人 · 发表于 2009-9-21 20:46:14

有意思的题目不好想啊

wayne · 发表于 2009-9-21 21:46:44

19# winxos

还没啊,正在痛苦中

emath里好多主题都很难啊,
我这是忙里偷闲,跑来瞎参合,可每每又不能全心思考.
所以发的全是水贴,

liangbch · 发表于 2009-9-21 23:01:16

直接从密率下手，可推出一个包含10个数字的表达式: $frac{359-6+8/4}{120-7}$

liangbch · 发表于 2009-9-21 23:05:48

本帖最后由 liangbch 于 2009-9-22 00:55 编辑

$\root{5}{306}+(\frac{48}{7541+9})^2=3.1415926550984057691018052465442$
所有的数字都用上了,精度比密率多了2位数字,但5和4出现了两次,还是没有达到要求.
不好想啊

liangbch · 发表于 2009-9-21 23:51:39

在来一个，这个应该是在同样精度的情况下，数字最少的。
$\root{5}{77729/254}$

liangbch · 发表于 2009-9-22 00:23:33

一些类似的公式
一次的:$355/133=3.141592920$
开2次的:$\sqrt{227/23}=3.14158641730$
开3次的:$\root{3}{4930/159}=3.14159308$
开5次的:$\root{5}{77729/254}=3.1415926541$
开9次的:$\root{9}{298091/10}=3.1415926613$

liangbch · 发表于 2009-9-22 00:47:56

这个比密率更精确。
$\root{5}{306+((2+8-7)/(9-1))^4}=3.14159283962$

liangbch · 发表于 2009-9-22 00:51:51

本帖最后由 liangbch 于 2009-9-22 01:21 编辑

25楼略作修改，结果更好些，10个数字都用上了，但仍然不满足要求（7重复了3次）
$\root{5}{(77739-10)/(246+8)}=3.1415926541$

liangbch · 发表于 2009-9-22 01:34:16

28#是最有希望达到3.14159265的，现在的问题是如何使用0，1，3，7，9这5个数字表示77729，谁编个程序计算一下。

winxos · 发表于 2009-9-22 09:39:38

29# liangbch
这个很有可能无解啊

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