圆周率近似问题

winxos

28# liangbch
单项纯根式的形式，我觉得还是比较难，可能项多一些要容易一点，不过项一多了好难算。

winxos

21# 无心人
是呀，题目自由度太大了。

mathe

我觉得这个只要多多利用开根号,可以制造出很多数的

winxos

我感觉要突破了。

winxos

我想到一个比较有趣的，
$root{3}{5*8-9}+1/{53*89}=3.1415926515$
可惜了不符合题意，
但是这个只用了3589还有1
不过我有点搜索的思路了。

风云剑

根号能不能重叠使用？

liangbch

12#重复的多啊

看来突破到3.14156265不容易啊
无心人 发表于 2009-9-20 22:02

哈哈，终于突破了，
这个式子是$\root{4}{\frac{2095+6*8}{7*3+1}}=3.14159265258$，完全符合要求，仅仅用到+，*，根式，分数，没有用到小数幂。
原始的公式是：$\root{4}{\frac{2143}{22}}$，费了九牛二虎之力，从http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=4220 查到了这个公式

liangbch

到此为止，一共有5个正确的答案，整理如下：

位置	表达式	值	误差
6#	$306^(1/5)+ 4^(-7.298)$	3.1415926158	-3.78e-8
11#	$\sqrt{10}-\frac{29}{6^4+85+3*7}$	3.14159292407	+2.70e-7
23#	$\frac{359-6+8/4}{120-7}$	3.14159292035	+2.67e-7
27#	$\root{5}{306+(\frac{2+8-7}{9-1})^4}$	3.141592839620	+1.86e-7
37#	$\root{4}{\frac{2095+6*8}{7*3+1}}$	3.14159265258	-1.01e-9

wayne

强悍!!!

wayne

根据liangbch 的形式,我编了一个小程序,计算Pi的各个幂的密率,看能不能对大家有点帮助