找反例 P_i+mP_j=2N-(-1)^{m-1} 当合成数≥3(m+1)时有素数解

白新岭 · 发表于 2021-10-16 14:39:52

m值       n值       m值       n值
23       10       23       78
23       12       23       84
23       14       23       90
23       16       23       94
23       18       23       96
23       20       23       102
23       22       23       104
23       24       23       108
23       26       23       114
23       28       23       124
23       30       23       150
23       32       23       154
23       34       23       160
23       36       23       210
23       38       23       238
23       40       23       286
23       42       23       364
23       44       23       374
23       48       23       832
23       50
23       52
23       54
23       56
23       58
23       60
23       62
23       64
23       66
23       68
23       70
23       78
23       84
23       90
23       94
23       96
23       102
23       104
23       108
23       114
23       124
23       150
23       154
23       160
23       210
23       238
23       286
23       364
23       374
23       832
在“1+23”中不可表的有19个（简单道理就不提了，最小素数3*24=72，所以72以内不可表），

白新岭 · 发表于 2021-10-16 14:43:00

SELECT 1
USE D:\方程p减2的n次方\素数表万.DBF ALIAS 素数表万
SELECT 2
USE D:\方程p减2的n次方\一加m表.DBF ALIAS 一加m表
kssj=SECONDS()                   &&取出开始时间
FOR i=11 TO 99 STEP 2
@12,10 SAY i
&& zs=INT(LOG(i)/LOG(2))
FOR j=10 TO 3000 STEP 2
@22,20 SAY j
  IF MOD(j,i)=0
  LOOP
endif
  SELECT 1
  GO 1
  COUNT ALL FOR 素数<=j/i TO tj
  SELECT 1
  GO 1
      FOR k=1 TO tj
      SELECT 1
      ss=素数
      jl=recno()
      pdz=j-i*ss
         SELECT 1
         GO 1
         COUNT NEXT i*tj+10 FOR 素数=pdz TO tj1
         IF tj1=1
         EXIT
         ENDIF
      SELECT 1
      GO jl+1
      ENDFOR
IF k>tj
SELECT 2
APPEND BLANK
REPLACE m值 WITH i
REPLACE n值 WITH j
ENDIF
  ENDFOR
ENDFOR
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
这是一个不算成熟的查找程序，还没有排除掉含m大于2的因子合成数（因为它们不被合成，无需检验）

白新岭 · 发表于 2021-10-16 16:02:53

SELECT 1
USE D:\方程p减2的n次方\素数表万.DBF ALIAS 素数表万
SELECT 2
USE D:\方程p减2的n次方\一加m表.DBF ALIAS 一加m表
kssj=SECONDS()                   &&取出开始时间
FOR i=3 TO 99 STEP 2
@12,10 SAY i
IF MOD(i,3)=0
s=3
ELSE
s=1
ENDIF
IF MOD(i,5)=0
w=5
ELSE
w=1
ENDIF
IF MOD(i,7)=0
q=7
ELSE
q=1
ENDIF
FOR j=10 TO 3000 STEP 2
@22,20 SAY j
IF MOD(j,i)=0
LOOP
ENDIF
  IF MOD(j,s)=0 AND s>1
  LOOP
ENDIF
IF MOD(j,w)=0 AND w>1
  LOOP
ENDIF
  IF MOD(j,q)=0 AND q>1
  LOOP
endif
  SELECT 1
  GO 1
  COUNT ALL FOR 素数<=j/i TO tj
  SELECT 1
  GO 1
      FOR k=1 TO tj
      SELECT 1
      ss=素数
      jl=recno()
      pdz=j-i*ss
         SELECT 1
         GO 1
         COUNT NEXT i*tj+10 FOR 素数=pdz TO tj1
         IF tj1=1
         EXIT
         ENDIF
      SELECT 1
      GO jl+1
      ENDFOR
IF k>tj
SELECT 2
APPEND BLANK
REPLACE m值 WITH i
REPLACE n值 WITH j
ENDIF
  ENDFOR
ENDFOR
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
这个程序可以实现100内的反例查找，范围需要扩大些，因为给出的反例有2992，所以还没有全部查找出来（小点的m算是查找完备了）

白新岭 · 发表于 2021-10-16 16:03:07

SELECT 1
USE D:\方程p减2的n次方\素数表万.DBF ALIAS 素数表万
SELECT 2
USE D:\方程p减2的n次方\一加m表.DBF ALIAS 一加m表
kssj=SECONDS()                   &&取出开始时间
FOR i=3 TO 99 STEP 2
@12,10 SAY i
IF MOD(i,3)=0
s=3
ELSE
s=1
ENDIF
IF MOD(i,5)=0
w=5
ELSE
w=1
ENDIF
IF MOD(i,7)=0
q=7
ELSE
q=1
ENDIF
FOR j=10 TO 3000 STEP 2
@22,20 SAY j
IF MOD(j,i)=0
LOOP
ENDIF
  IF MOD(j,s)=0 AND s>1
  LOOP
ENDIF
IF MOD(j,w)=0 AND w>1
  LOOP
ENDIF
  IF MOD(j,q)=0 AND q>1
  LOOP
endif
  SELECT 1
  GO 1
  COUNT ALL FOR 素数<=j/i TO tj
  SELECT 1
  GO 1
      FOR k=1 TO tj
      SELECT 1
      ss=素数
      jl=recno()
      pdz=j-i*ss
         SELECT 1
         GO 1
         COUNT NEXT i*tj+10 FOR 素数=pdz TO tj1
         IF tj1=1
         EXIT
         ENDIF
      SELECT 1
      GO jl+1
      ENDFOR
IF k>tj
SELECT 2
APPEND BLANK
REPLACE m值 WITH i
REPLACE n值 WITH j
ENDIF
  ENDFOR
ENDFOR
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
这个程序可以实现100内的反例查找，范围需要扩大些，因为给出的反例有2992，所以还没有全部查找出来（小点的m算是查找完备了）

白新岭 · 发表于 2021-10-16 20:21:06

m值 n值
17 60
17 66
17 72
17 76
17 78
17 84
17 86
17 100
17 106
17 120
17 176
17 184
17 196
17 526

白新岭 · 发表于 2021-10-16 20:21:59

m值 n值
19 66
19 72
19 78
19 82
19 84
19 90
19 92
19 96
19 120
19 122
19 134
19 172
19 182
19 210
19 218
19 302
19 452

白新岭 · 发表于 2021-10-16 20:24:26

m值 n值
21 88
m值 n值
23 78
23 84
23 90
23 94
23 96
23 102
23 104
23 108
23 114
23 124
23 150
23 154
23 160
23 210
23 238
23 286
23 364
23 374
23 832
23前楼已发，有点重复，为了连贯。

白新岭 · 发表于 2021-10-16 20:25:11

m值 n值
25 84
25 96
25 102
25 108
25 114
25 124
25 126
25 152
25 174
25 244
25 296

白新岭 · 发表于 2021-10-16 20:26:48

m值 n值
27 106
27 116
27 130
27 136
m值 n值
29 96
29 102
29 108
29 112
29 114
29 120
29 122
29 126
29 132
29 136
29 138
29 142
29 144
29 172
29 178
29 180
29 202
29 230
29 288
29 346
29 410
29 412
29 502
29 532
29 538
29 614
29 662
29 676
29 892
29 1588

白新岭 · 发表于 2021-10-16 20:28:43

m值 n值
31 102
31 108
31 114
31 118
31 120
31 126
31 128
31 132
31 138
31 142
31 144
31 148
31 150
31 156
31 170
31 180
31 188
31 204
31 210
31 212
31 218
31 280
31 298
31 302
31 308
31 338
31 340
31 342
31 392
31 484
31 518
31 562
31 578
31 722
31 884
31 1082
31 1148
31 2918
最近各楼都是“1+m”中的反例，仅列出的。

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