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楼主: 白新岭

[求助] 找反例 P_i+mP_j=2N-(-1)^{m-1} 当合成数≥3(m+1)时有素数解

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 楼主| 发表于 2021-10-16 14:39:52 | 显示全部楼层
m值        n值        m值        n值
23        10        23        78
23        12        23        84
23        14        23        90
23        16        23        94
23        18        23        96
23        20        23        102
23        22        23        104
23        24        23        108
23        26        23        114
23        28        23        124
23        30        23        150
23        32        23        154
23        34        23        160
23        36        23        210
23        38        23        238
23        40        23        286
23        42        23        364
23        44        23        374
23        48        23        832
23        50               
23        52               
23        54               
23        56               
23        58               
23        60               
23        62               
23        64               
23        66               
23        68               
23        70               
23        78               
23        84
23        90
23        94
23        96
23        102
23        104
23        108
23        114
23        124
23        150
23        154
23        160
23        210
23        238
23        286
23        364
23        374
23        832
在“1+23”中不可表的有19个(简单道理就不提了,最小素数3*24=72,所以72以内不可表),
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-10-16 14:43:00 | 显示全部楼层
SELECT 1
USE D:\方程p减2的n次方\素数表万.DBF ALIAS 素数表万
SELECT 2
USE D:\方程p减2的n次方\一加m表.DBF ALIAS 一加m表
kssj=SECONDS()                      &&取出开始时间
FOR i=11 TO 99 STEP 2
@12,10 SAY i
&& zs=INT(LOG(i)/LOG(2))
FOR j=10 TO 3000 STEP 2
@22,20 SAY j
  IF MOD(j,i)=0
  LOOP
endif
  SELECT 1
  GO 1
  COUNT ALL FOR 素数<=j/i TO tj
  SELECT 1
  GO 1
        FOR k=1 TO tj
        SELECT 1
        ss=素数
        jl=recno()
        pdz=j-i*ss
           SELECT 1
           GO 1
           COUNT NEXT i*tj+10 FOR 素数=pdz TO tj1  
           IF tj1=1
           EXIT
           ENDIF
         SELECT 1
        GO jl+1
        ENDFOR
   IF k>tj
   SELECT 2  
   APPEND BLANK            
   REPLACE m值 WITH i
   REPLACE n值 WITH j
   ENDIF
  ENDFOR
ENDFOR
=MESSAGEBOX("运行时间:"+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
这是一个不算成熟的查找程序,还没有排除掉含m大于2的因子合成数(因为它们不被合成,无需检验)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-10-16 16:02:53 | 显示全部楼层
SELECT 1
USE D:\方程p减2的n次方\素数表万.DBF ALIAS 素数表万
SELECT 2
USE D:\方程p减2的n次方\一加m表.DBF ALIAS 一加m表
kssj=SECONDS()                      &&取出开始时间
FOR i=3 TO 99 STEP 2
@12,10 SAY i
IF MOD(i,3)=0
s=3
ELSE
s=1
ENDIF
IF MOD(i,5)=0
w=5
ELSE
w=1
ENDIF
IF MOD(i,7)=0
q=7
ELSE
q=1
ENDIF
FOR j=10 TO 3000 STEP 2
@22,20 SAY j
   IF MOD(j,i)=0
   LOOP
   ENDIF
  IF MOD(j,s)=0 AND s>1
  LOOP
ENDIF
IF MOD(j,w)=0 AND w>1
  LOOP
ENDIF
  IF MOD(j,q)=0 AND q>1
  LOOP
endif
  SELECT 1
  GO 1
  COUNT ALL FOR 素数<=j/i TO tj
  SELECT 1
  GO 1
        FOR k=1 TO tj
        SELECT 1
        ss=素数
        jl=recno()
        pdz=j-i*ss
           SELECT 1
           GO 1
           COUNT NEXT i*tj+10 FOR 素数=pdz TO tj1  
           IF tj1=1
           EXIT
           ENDIF
         SELECT 1
        GO jl+1
        ENDFOR
   IF k>tj
   SELECT 2  
   APPEND BLANK            
   REPLACE m值 WITH i
   REPLACE n值 WITH j
   ENDIF
  ENDFOR
ENDFOR
=MESSAGEBOX("运行时间:"+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
这个程序可以实现100内的反例查找,范围需要扩大些,因为给出的反例有2992,所以还没有全部查找出来(小点的m算是查找完备了)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-10-16 16:03:07 | 显示全部楼层
SELECT 1
USE D:\方程p减2的n次方\素数表万.DBF ALIAS 素数表万
SELECT 2
USE D:\方程p减2的n次方\一加m表.DBF ALIAS 一加m表
kssj=SECONDS()                      &&取出开始时间
FOR i=3 TO 99 STEP 2
@12,10 SAY i
IF MOD(i,3)=0
s=3
ELSE
s=1
ENDIF
IF MOD(i,5)=0
w=5
ELSE
w=1
ENDIF
IF MOD(i,7)=0
q=7
ELSE
q=1
ENDIF
FOR j=10 TO 3000 STEP 2
@22,20 SAY j
   IF MOD(j,i)=0
   LOOP
   ENDIF
  IF MOD(j,s)=0 AND s>1
  LOOP
ENDIF
IF MOD(j,w)=0 AND w>1
  LOOP
ENDIF
  IF MOD(j,q)=0 AND q>1
  LOOP
endif
  SELECT 1
  GO 1
  COUNT ALL FOR 素数<=j/i TO tj
  SELECT 1
  GO 1
        FOR k=1 TO tj
        SELECT 1
        ss=素数
        jl=recno()
        pdz=j-i*ss
           SELECT 1
           GO 1
           COUNT NEXT i*tj+10 FOR 素数=pdz TO tj1  
           IF tj1=1
           EXIT
           ENDIF
         SELECT 1
        GO jl+1
        ENDFOR
   IF k>tj
   SELECT 2  
   APPEND BLANK            
   REPLACE m值 WITH i
   REPLACE n值 WITH j
   ENDIF
  ENDFOR
ENDFOR
=MESSAGEBOX("运行时间:"+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
这个程序可以实现100内的反例查找,范围需要扩大些,因为给出的反例有2992,所以还没有全部查找出来(小点的m算是查找完备了)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2021-10-16 20:21:06 | 显示全部楼层
m值        n值
17        60
17        66
17        72
17        76
17        78
17        84
17        86
17        100
17        106
17        120
17        176
17        184
17        196
17        526
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 楼主| 发表于 2021-10-16 20:21:59 | 显示全部楼层
m值        n值
19        66
19        72
19        78
19        82
19        84
19        90
19        92
19        96
19        120
19        122
19        134
19        172
19        182
19        210
19        218
19        302
19        452
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 楼主| 发表于 2021-10-16 20:24:26 | 显示全部楼层
m值        n值
21        88
m值        n值
23        78
23        84
23        90
23        94
23        96
23        102
23        104
23        108
23        114
23        124
23        150
23        154
23        160
23        210
23        238
23        286
23        364
23        374
23        832
23前楼已发,有点重复,为了连贯。
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 楼主| 发表于 2021-10-16 20:25:11 | 显示全部楼层
m值        n值
25        84
25        96
25        102
25        108
25        114
25        124
25        126
25        152
25        174
25        244
25        296
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 楼主| 发表于 2021-10-16 20:26:48 | 显示全部楼层
m值        n值
27        106
27        116
27        130
27        136
m值        n值
29        96
29        102
29        108
29        112
29        114
29        120
29        122
29        126
29        132
29        136
29        138
29        142
29        144
29        172
29        178
29        180
29        202
29        230
29        288
29        346
29        410
29        412
29        502
29        532
29        538
29        614
29        662
29        676
29        892
29        1588
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 楼主| 发表于 2021-10-16 20:28:43 | 显示全部楼层
m值        n值
31        102
31        108
31        114
31        118
31        120
31        126
31        128
31        132
31        138
31        142
31        144
31        148
31        150
31        156
31        170
31        180
31        188
31        204
31        210
31        212
31        218
31        280
31        298
31        302
31        308
31        338
31        340
31        342
31        392
31        484
31        518
31        562
31        578
31        722
31        884
31        1082
31        1148
31        2918
最近各楼都是“1+m”中的反例,仅列出的。
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