用Mathematica编程求出最大误差函数值时如：10⁻⁸下的(x,a,b,c,d)

笨笨

用Mathematica编程求出最大误差函数值时如：10⁻⁸下的(x,a,b,c,d)，由于自己不是专业的，所以下面部分数据没法专业核对，不过大概意思如下。





补充内容 (2023-8-24 20:37):
图片中误差函数后半部分拟合函数族抄录时漏掉一个：1+

nyy

这个问题看起来不足够吸引人

gxqcn

当 椭圆退化为圆 时：x=0，无论 a,b,c,d 取何值，Er 永远等于 -1.0

笨笨

gxqcn 发表于 2023-7-13 16:18
当 椭圆退化为圆 时：x=0，无论 a,b,c,d 取何值，Er 永远等于 -1.0

前辈你好，去掉该点呢，怎么按楼上的思想编程？？？

笨笨

论坛有人会吗？？？？

northwolves

1. Series[Sum[Binomial[1/2,n]^2*x^(2n),{n,0,Infinity}]-(1+3x^2/(10+Sqrt[4-3x^2])),{x,0,30}]

复制代码

$\frac{3 x^{10}}{131072}+\frac{79 x^{12}}{2097152}+\frac{1459 x^{14}}{33554432}+\frac{5869 x^{16}}{134217728}+\frac{353055 x^{18}}{8589934592}+\frac{5117547 x^{20}}{137438953472}+\frac{9078717 x^{22}}{274877906944}+\frac{1018268181 x^{24}}{35184372088832}+\frac{7089493887 x^{26}}{281474976710656}+\frac{49192095045 x^{28}}{2251799813685248}+\frac{2727588651685 x^{30}}{144115188075855872}+O\left(x^{31}\right)$

笨笨

northwolves 发表于 2023-7-16 18:27
$\frac{3 x^{10}}{131072}+\frac{79 x^{12}}{2097152}+\frac{1459 x^{14}}{33554432}+\frac{5869 x^{16 ...

前辈你好，主帖如何求（x,a,b,c,d）

Ickiverar

这是不可能的。无论abcd取值如何，均存在x属于(0,1)使得Er(x)>2e-6。

补充内容 (2023-8-17 23:51):
这是一个过期的错误结论。

笨笨

Ickiverar 发表于 2023-7-17 20:16
这是不可能的。无论abcd取值如何，均存在x属于(0,1)使得Er(x)>2e-6。

10⁻6下的(x,a,b,c,d)怎么求？？？

Ickiverar

当{a,b,c,d}~{0.58156,2.63274,0.830127,3.51668}时，Er(x)的界最小，为2.865e-6

补充内容 (2023-8-17 23:51):
这是一个过期的错误结论。