和循环小数有关的趣题

wsc810

winxos,用你的前向公式可以求1/17的循环小数么，在这里令k=2,a=83.但代入好像不对啊。

只是呼吸

其实，循环小数还有一个性质的：当整数N的循环节长度为（N-1）时，这个N就是一个质数。我写过一个程序试验过(也可以证明）。当n为质数时，n的循环节长度整除（n-1)。反之却不一定成立。就是说对整数n，n的循环节长度（这个长度<=n-1）整除（n-1）时，n却不一定是质数。 如果写一个程序把一个整数n的循环节长度求出来，记这个长度值为r. 1): 当r不整除（n-1)时，这个n一定是个合数。 2）：当r整除（n-1)时，分两种情况： a) r等于（n-1),这个n一定是个素数。 b) r小于(n-1),这个n可能是个素数。 若上面的b)一行中的n是一个合数，则这种合数就是“伪素数”。这种“伪素数”不是很多的。我用VB写的程序试过，就是慢点，可能VB先天不足吧。

我爱一条柴

1/17，5^19,56^7等等前15位都含有0-9。 n^n(n>=41,n为整数)必定含有0-9这10个数字。

LZC_314

很有意思，特来看看

winxos

31# wsc810 前向公式中 当改数距离整0数较远时，等比过大，导致后面的项进位太大，不直观。 可以采用后项公式，变形为7/17*7=7/119

shuzimi

5# gxqcn 佩服！

郭先抢

这取决于：进制数（10）关于该素数p为模的“指数”是否为(p-1) 关于“指数”，引用 Mathematica 的一段帮助： 　　MultiplicativeOrder[k, n] gives the multiplicative order of k modulo n, defined as th ... gxqcn 发表于 2008-2-27 11:47

准确滴说看10是否是p的原根,mathematica提供PrimitiveRoot这个函数吧函数名差不多是这样 但是不是非常肯定

郭先抢

这取决于：进制数（10）关于该素数p为模的“指数”是否为(p-1) 关于“指数”，引用 Mathematica 的一段帮助： 　　MultiplicativeOrder[k, n] gives the multiplicative order of k modulo n, defined as th ... gxqcn 发表于 2008-2-27 11:47

算指数需要因数分解的,hugecalc能够做到吗?

clockman

gxqcn，真是大牛啊

云梦

谁能找到一个素数，p>10,满足该素数倒数的循环节仍是素数。 如：1/13=0.0769230769230769230769230769..... 循环节为076923076923,但不是素数。 我还没有找到这样的素数，是否可以证明这样的素数不存在?如何证明？