圆周率问题一则

无心人 · 发表于 2008-3-26 15:22:30

可以啊：）

mathe · 发表于 2008-3-26 15:25:45

如果这样，我们还可以有 $(root{2^s}{pi} - root{2^t}{pi})^{-root{2^h}{pi}}$ 当然，中间还可以添加一些取整符号，这样应该又可以产生一大堆数据

无心人 · 发表于 2008-3-26 15:31:49

这就有点出人意料了

mathe · 发表于 2008-3-26 15:33:16

怎么出人意料了?

无心人 · 发表于 2008-3-26 15:36:08

某种意义上说负幂是$1/x$ 的一种变形还是少用为好

mathe · 发表于 2008-3-26 15:40:43

呵呵，我也觉得不大好。不过这也是一种选择，如果允许使用相反数和取幂，就会出现这种运算。不过我用的gmp(4.1.2)好像不支持浮点数的幂运算,不知道以后版本是否支持

mathe · 发表于 2008-3-26 16:19:16

$385=[(root{32}{pi}-root{256}{[pi]})^{-sqrt{[pi]}}]$

无心人 · 发表于 2008-3-26 21:33:38

反正非整数幂都是对数计算出来的支持不支持关系不大

mathe · 发表于 2008-3-27 09:52:04

是的，但是它也不支持标准对数和标准指数函数

gxqcn · 发表于 2008-3-27 20:00:25

如果还允许对数、阶乘、取负运算，三个$pi$可以表示任意正整数：　　$n = -log_{[sqrt{[pi]!}]}{log_{pi}{sqrt{sqrt{...sqrt{pi}}}}}$（n 重根号）因为，$[sqrt{[pi]!}] = [sqrt{3!}] = [sqrt6] = 2$ $log_{pi}{sqrt{sqrt{...sqrt{pi}}}}$（n 重根号） $\quad = log_{pi}{pi^{2^-n}} = 2^-n$

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