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楼主: iseemu2009

[原创] 超级几何难题:六个圆柱相交问题

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发表于 2025-5-11 23:44:39 | 显示全部楼层
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Steinmetz型几何体.001.zip (500 KB, 下载次数: 7)
Steinmetz型几何体.002.zip (264.59 KB, 下载次数: 4)

点评

最后的结果都在文档里了,曲线方程和区域都已经给出了,计算一下定积分就行,正弦的定积分是很容易求的。  发表于 2025-5-13 08:43
选定一个圆柱面作为参考,以轴夹角大小为分类作出两圆柱面的公共部分就可以分析出这个几何体的公共部分了,计算过程比较复杂的。  发表于 2025-5-13 08:43
最后那个几何体没有现成的多面体可用,17#的方法不适用。可利用19#的方法。  发表于 2025-5-13 08:42
能把详细计算10圆柱穿正二十面体的计算过程发出来就更好。  发表于 2025-5-12 19:34
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2025-5-23 11:47:25 | 显示全部楼层
本帖最后由 iseemu2009 于 2025-5-23 11:49 编辑

四个半径为1的圆柱,每个的轴线穿过正四面体的顶点和它相对面的中心。
第一个图是整体外观图;
第二个图是相交体的放大图;
第三个图是相交体一条轴线周边4个圆柱表面曲面区域向中心O的剖切图,一个剖切体的体积是相交体的1/6。
相交体的表面积:13.64174575,体积:4.54724858。
穿正四面体.png
视角2.png
2.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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