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楼主: gxqcn

[分享] 试试你有多聪明——经典逻辑智力题50例

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发表于 2008-6-4 14:54:30 | 显示全部楼层

回复 50# 无心人 的帖子

智力题39(六张纸币)——
有3个美国孩子,他们摸了摸衣兜,把兜中的钱全部掏出来,共是320美元,其中100美元的两张,50美元的两张,10美元的两张。据了解每个孩子所带的纸币没有一个是相同的。而且,没带100美元纸币的孩子也没带10美元的纸币,没带50美元纸币的孩子也没带100美元的纸币。
你能不能弄清楚,3个孩子原来各自带了多少和什么样的纸币?

没带50美元纸币的孩子也没带100美元的纸币:带100的一定带了50
没带100美元纸币的孩子也没带10美元的纸币:带10的一定带了100,也带了50
如果两张10分别在不同人手中,则这两个人钱一样,所以两张10在同一人手中
于是,3个人为:
10,10,50,100
50,100
Null

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-6-4 15:12:41 | 显示全部楼层
原帖由 无心人 于 2008-6-4 13:35 发表
问题6-1和二进制表示有关系
我想,在N=2^k-1时,最少弄k段,最优化
2^(k+1)-1>N>2^k-1,则应该是k+1段吧

为什么应该?
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发表于 2008-6-4 18:27:13 | 显示全部楼层
原帖由 shshsh_0510 于 2008-6-4 15:12 发表

为什么应该?

k块金块的各种组合最多有$2^k-1$种(去掉全部不给的一种情况),所以最多只能支付$2^k-1$天

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发表于 2008-6-4 21:11:51 | 显示全部楼层
至于各种逻辑判断问题

最简单的方法是这么做

把问题的解写作序列

然后穷举出序列

最后根据条件一个个剔除

剩下的就是

用haskell几个语句搞定
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发表于 2008-6-4 21:21:47 | 显示全部楼层
问题23:

显然,小圆转的长度等于大圆的周长
所以在内部是4周

外部也是4周
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发表于 2008-6-4 21:28:15 | 显示全部楼层
问题41

设小明x岁
弟弟y岁
x + x - y = 31
y - (x-y) = 1

2x - y = 31
2y - x = 1
x = 21, y = 11

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 楼主| 发表于 2008-6-4 21:30:50 | 显示全部楼层
55# 的估计不对。

用两个等大的硬币做实验:一个外绕另一个,会转两周。
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发表于 2008-6-4 21:33:30 | 显示全部楼层
原帖由 gxqcn 于 2008-6-4 21:30 发表
55# 的估计不对。

用两个等大的硬币做实验:一个外绕另一个,会转两周。

记得有一年美国全国数学联赛就出过一个类似的选择题,结果答案中没有一个是正确的
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 楼主| 发表于 2008-6-4 21:37:33 | 显示全部楼层
以后每晚,我将对确认正确的帖子评分,并在首帖中加入相关链接。

施行期间,深感自身水平不足,有些答案暂无法确定正确与否,
所以请其他管理人员协助定夺(评分即可;如果发现评错了,可以撤消的)。
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发表于 2008-6-4 21:42:49 | 显示全部楼层
问题42:

设经理年龄N
三个女儿分别x1, x2, x3, x1 <= x2 <= x3
则x1 + x2 + x3 = 13 即x3 > 4
x1x2x3 = N

x3 = 5
x1 + x2 = 8
5x1x2 = N
(4, 4, 5, 80)

x3 = 6
x1 + x2 = 7
6x1x2 = N
(1, 6, 6, 36)
(2, 5, 6, 60)
(3, 4, 6, 72)

x3 = 7
x1 + x2 = 6
7x1x2 = N
(1, 5, 7, 35)
(2, 4, 7, 56)
(3, 3, 7, 63)

x3 = 8
x1 + x2 = 5
8x1x2 = N
(1, 4, 8, 32)
(2, 3, 8, 48)

x3 = 9
x1 + x2 = 4
9x1x2 = N
(1, 3, 9, 27)
(2, 2, 9, 36)

x3 = 10
x1 + x2 = 3
10x1x2 = N


x3 = 11
x1 + x2 = 2
11x1x1 = N
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