试试你有多聪明——经典逻辑智力题50例

shshsh_0510

智力题39(六张纸币)—— 有3个美国孩子，他们摸了摸衣兜，把兜中的钱全部掏出来，共是320美元，其中100美元的两张，50美元的两张，10美元的两张。据了解每个孩子所带的纸币没有一个是相同的。而且，没带100美元纸币的孩子也没带10美元的纸币，没带50美元纸币的孩子也没带100美元的纸币。 你能不能弄清楚，3个孩子原来各自带了多少和什么样的纸币？

没带50美元纸币的孩子也没带100美元的纸币：带100的一定带了50 没带100美元纸币的孩子也没带10美元的纸币：带10的一定带了100，也带了50 如果两张10分别在不同人手中，则这两个人钱一样，所以两张10在同一人手中 于是，3个人为： 10，10，50，100 50，100 Null

shshsh_0510

原帖由 无心人 于 2008-6-4 13:35 发表 问题6-1和二进制表示有关系 我想，在N=2^k-1时，最少弄k段，最优化 2^(k+1)-1>N>2^k-1，则应该是k+1段吧

为什么应该？

mathe

原帖由 shshsh_0510 于 2008-6-4 15:12 发表 为什么应该？

k块金块的各种组合最多有$2^k-1$种（去掉全部不给的一种情况），所以最多只能支付$2^k-1$天

无心人

至于各种逻辑判断问题 最简单的方法是这么做 把问题的解写作序列 然后穷举出序列 最后根据条件一个个剔除 剩下的就是 用haskell几个语句搞定

无心人

问题23： 显然，小圆转的长度等于大圆的周长 所以在内部是4周 外部也是4周

无心人

问题41 设小明x岁 弟弟y岁 x + x - y = 31 y - (x-y) = 1 即 2x - y = 31 2y - x = 1 x = 21, y = 11

gxqcn

55# 的估计不对。 用两个等大的硬币做实验：一个外绕另一个，会转两周。

mathe

原帖由 gxqcn 于 2008-6-4 21:30 发表 55# 的估计不对。 用两个等大的硬币做实验：一个外绕另一个，会转两周。

记得有一年美国全国数学联赛就出过一个类似的选择题，结果答案中没有一个是正确的

gxqcn

以后每晚，我将对确认正确的帖子评分，并在首帖中加入相关链接。 施行期间，深感自身水平不足，有些答案暂无法确定正确与否， 所以请其他管理人员协助定夺（评分即可；如果发现评错了，可以撤消的）。

无心人

问题42： 设经理年龄N 三个女儿分别x1, x2, x3, x1 <= x2 <= x3 则x1 + x2 + x3 = 13 即x3 > 4 x1x2x3 = N x3 = 5 x1 + x2 = 8 5x1x2 = N (4, 4, 5, 80) x3 = 6 x1 + x2 = 7 6x1x2 = N (1, 6, 6, 36) (2, 5, 6, 60) (3, 4, 6, 72) x3 = 7 x1 + x2 = 6 7x1x2 = N (1, 5, 7, 35) (2, 4, 7, 56) (3, 3, 7, 63) x3 = 8 x1 + x2 = 5 8x1x2 = N (1, 4, 8, 32) (2, 3, 8, 48) x3 = 9 x1 + x2 = 4 9x1x2 = N (1, 3, 9, 27) (2, 2, 9, 36) x3 = 10 x1 + x2 = 3 10x1x2 = N 无 x3 = 11 x1 + x2 = 2 11x1x1 = N 无