数学研发论坛

 找回密码
 欢迎注册
楼主: zuijianqiugen

[悬赏] 证明欧拉数的一个性质

[复制链接]
 楼主| 发表于 2018-1-22 16:13:08 | 显示全部楼层
lsr314 发表于 2018-1-22 08:32
虚数单位,用二项式展开

有两个问题:
1、第十行与第九行不是恒等变换,原因在于带虚数单位的部分展开合并后,非零项有正有负。
2、觉得第十行带虚数单位的部分是多余的,只用后面的(1+1)与(1-1)的幂岂不更简单?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2018-1-23 02:47:32 | 显示全部楼层
lsr314 发表于 2018-1-22 08:32
虚数单位,用二项式展开

我把第九行看错了!你的推理是对的。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2018-2-4 22:07:28 | 显示全部楼层
lsr314 发表于 2018-1-18 18:44
忽略$(E+1)^n+(E-1)^n=0$这一行。

近段时间因研究“新伯努利数”,耽误了看完“lsr314”老师的解答。
1、解答的疑问:“当p为偶数时”这一部分的倒数第一行中“4的(p-2)次方”是笔误否?觉得应该是“2的(p-2)次方”才对。
2、“lsr314”老师能否对我研究的“新伯努利数”提出高见?这两天我准备在论坛发表。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2018-2-5 08:50:34 | 显示全部楼层
zuijianqiugen 发表于 2018-2-4 22:07
近段时间因研究“新伯努利数”,耽误了看完“lsr314”老师的解答。
1、解答的疑问:“当p为偶数时”这一 ...

不敢称老师,直呼其名即可。确实笔误,是4^((p-2)/2)=2^(p-2).
欢迎发表,自当拜读。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2018-2-5 13:49:21 | 显示全部楼层
lsr314 发表于 2018-2-5 08:50
不敢称老师,直呼其名即可。确实笔误,是4^((p-2)/2)=2^(p-2).
欢迎发表,自当拜读。

《如何证明伯努利数的一种性质?》已发表,欢迎指导!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2019-10-23 00:30 , Processed in 0.051988 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表