新浪知识人- 数学吧里的-趣味数学-难题

大白菜

"以10为原根的素数"-------- "原根" 是...？

mathe

费尔马小定理说对于任何素数p和整数a,那么$a^p=a(mod p)$,或者说,如果a和p互素,那么$a^(p-1)=1(mod p)$,比如p=7的时候,$1^6=2^6=3^6=4^6=5^6=6^6=1(mod 7)$ 但是对于某些底a,指数p-1不是最小的,比如上面$1^1=2^3=3^6=4^3=5^6=6^2=1(mod 7)$ 而那些最小指数为p-1的整数被称为原根 所以对于素数7:3和5是原根,1,2,4,6都不是原根(同样a是原根,那么a+p也是原根)

大白菜

您真是个好老师！谢谢！！

mathe

不用客气

无心人

你大学数学多少满分？

mathe

满分比例应该不算高，但是通常90分以上没有问题

无心人

天才肚子啊

guetsxjm

是天才头脑吧 我概率也是满分的，可是现在基本的概率题都不会做啦。 所以我认为mathe厉害的不仅仅是数学，更是他能持久化的应用数学

无心人

天才肚子 不是天才头脑 不信你问mathe

guetsxjm

那就是mathe把高等数学都吞进肚子了 那mathe一定不能喝啤酒，不然有了啤酒肚，数学就没地呆啦。