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[求助] 果树问题讨论:这两个问题等价么?

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发表于 2019-10-21 11:28:41 | 显示全部楼层
all17.out (378.33 KB, 下载次数: 11)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-10-29 16:16:07 | 显示全部楼层
all18.out (92.92 KB, 下载次数: 12)
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发表于 2019-10-29 17:03:56 | 显示全部楼层
ocdrst.tgz (119.07 KB, 下载次数: 129)
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发表于 2019-10-30 13:31:17 | 显示全部楼层
mathe 发表于 2008-8-12 09:33
今天试着将n=11的情况写成方程形式(让计算机来做),然后输入WiMaxima求解,果然可以求出合法的6条直线的 ...


今天发现12棵树在复数范围9行是有解的。
        Parameter [+1+1*t+1*t^2=0]
        A[0 ,+1 , 0]
        B[+1 ,0 , 0]
        C[+1 ,+1+1*t , 0]
        D[+1 ,+1*t , 0]
        E[0 ,0 , +1]
        F[0 ,+1 , +1]
        G[0 ,-1*t , +1]
        H[+1 ,0 , +1]
        I[+1 ,+1 , +1]
        J[+1 ,+1+1*t , +1]
        K[+1+1*t ,0 , +1]
        L[-1*t ,+1 , +1]
ABCDAEFGAHIJBEHKBFILCEJLCGIKDFJKDGHL
看了记录,以前是被Maxima求解器淘汰的。
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发表于 2019-11-4 15:35:48 | 显示全部楼层

谢谢mathe近来的辛勤工作!是否再能提供18棵树16条线的候选解结果及19棵树的候选解结果。
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发表于 2019-11-4 15:57:19 | 显示全部楼层
18棵16行的结果很多很多,所以我没有提供。
https://emathgroup.github.io/blo ... ng-problem#fulllist
的下载链接里面包含了部分19棵树的解

下面附件随机提供一些18棵树的结果
test18.tgz (7.74 KB, 下载次数: 3)
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发表于 2019-11-6 21:28:01 | 显示全部楼层
mathe 发表于 2019-11-4 15:57
18棵16行的结果很多很多,所以我没有提供。
https://emathgroup.github.io/blog/orchard-planting-problem ...

18棵16行的结果有很多很多,我想知道的是有解的一共有多少个?为寻找20棵23行的解,这些18棵16行的解都判别完了?
这次给出的20棵23行的有理数解(part20.good)结果和以前的不一样,是否是求解工具不一样了?

点评

是的,行数越少,搜索空间越大。比如20棵24行,由于必然有一颗树不超过4行,我们从19棵树20行出发构造就可以了。但是如果解决20棵23行,就要先找出所有的19棵树19行结果。  发表于 2019-11-10 07:52
如果我们不知道有20棵23行的结果,像寻找20棵24行的结果那样进行计算,寻找20棵23行的结果难道需要的计算量(资源)会增加?  发表于 2019-11-8 16:09
我原以为18棵16行解是2000多个(https://bbs.emath.ac.cn/thread-1261-8-1.html),但实际上只是17棵13行解1.4亿中约4万个数据得出的结果。  发表于 2019-11-8 16:03
估算了一下,计算出18棵16行需要大概100000CPU时,资源远远不够  发表于 2019-11-7 21:27
根据我以前在wayne最优解帖子中对你的点评信息来看,由于23行中必然存在一行包含两个4度的点(如果最小度数为4),所以的确从18棵树16行出发即可。  发表于 2019-11-7 08:19
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发表于 2019-11-10 07:15:25 来自手机 | 显示全部楼层
这次是使用openf4计算Grobenes basis(只能在有限域),然后把结果映射到实数(假设每个系数分子分母都不会太大)
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发表于 2019-11-10 07:23:23 来自手机 | 显示全部楼层
不过解的形式不一样主要来源不是求解器而是射影变换选择的不同。以前是选择三行构成的三角形分别映射为坐标轴和无穷远点,余下自由度各自再在横纵坐标上挑选一个点作为单位点。但是用openf4后,发现变量数目多了它就处理起来很困难,于是后面余下自由度改为挑选无穷远点上另外一个点投影到y=x的无穷远点,这样我们就可以一开始就有更多的线性关系。解这些线性关系可以事先去除很多不必要的变量,最后交给openf4的变量数目就少了
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发表于 2019-11-10 07:38:33 来自手机 | 显示全部楼层
另外需要说明的是openf4号称可以支持32比特以内的素数阶域,但是实际测试结果超过16比特就计算错误了,所以我只采用了16比特素数。为了校正结果,我才用了两个不同的素数阶分别求解,结果一致才算成功。一开始我的设置是假设每个有理系数的分子分母都不超过20,结果在处理17颗树的问题时有三个配置结果不同。改为最大100以后,就全部相同了。
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