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楼主: medie2005

[转载] 棋子游戏

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发表于 2008-9-25 16:23:26 | 显示全部楼层
下一个为:
+E*20+E*17+E*12+E*9+1*5+E*4+O*1,其复杂之处在于20,17,12,9都是0时1*5+E*4+O*1同规则匹配。
所以我们需要查看(20+17+12+9)的数目不小于2的情况。这种情况没有规则匹配,对应g值为s[5]^s[1]!=0,所以也是先手胜局面。我们选择将那个20,17,12或9中一个拆分。由于我们知道规则中含5的只能是5最大的,所以变换结果肯定不符合规则,我们只要找出一个变换后g值为0的就可以了。
20的拆分可以变成O*20+E*17+E*12+E*9+1*5+E*4+O*1+11+7,对应g值为s[20]^s[5]^s[1]^s[11]^s[7]=1^4^1^6^2=0,所以通过
17的拆分可以变为E*20+O*17+E*12+E*9+1*5+E*4+O*1+16,对应g值为0通过
12的拆分可以变为E*20+E*17+O*12+E*9+1*5+E*4+O*1+7+3,对应g值为0通过
9的拆分可以变为E*20+E*17+E*12+O*9+1*5+E*4+O*1+8,对应g值为0通过
所以这个模板情况也完全通过
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-9-25 16:33:59 | 显示全部楼层
下一个+E*20+E*17+E*12+O*9+O*4+O*1
挺复杂,需要分别查看20,17,12数目大于0的情况,分别得出用下面变换证明
20=>13+5
O*20+E*17+E*12+O*9+O*4+O*1+13+5
17=>2*8
E*20+O*17+E*12+O*9+O*4+O*1+2*8
12=>2*5
E*20+E*17+O*12+O*9+O*4+O*1+2*5
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毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-9-25 16:35:36 | 显示全部楼层
再下面一个+E*20+E*17+E*12+E*9+1*5+O*4+E*1同92#的+E*20+E*17+E*12+E*9+1*5+E*4+O*1几乎相同,类似构造就可以了
同样+E*20+E*17+E*12+O*9+E*4+E*1同93#的类似
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发表于 2008-9-25 16:44:19 | 显示全部楼层
同样最后两个
+1*25+E*20+E*17+E*12+O*9+O*4+E*1
+1*25+E*20+E*17+E*12+O*9+E*4+O*1
都是20,17,12数目都是0的情况同规则匹配,所以我们需要验证它们至少一个数目不为0的情况
同样
+1*25+E*20+E*17+E*12+O*9+O*4+E*1
+1*25+E*20+E*17+E*12+O*9+E*4+O*1
20=>13+5
17=>2*8
12=>2*5
都可以达到目的。所以证明都通过了。也就是所有的规则都得到证明了
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-9-25 16:49:29 | 显示全部楼层
mathe的计算机检验我已经看不明白了,如果真是只有那几个奇异局势,真是很神奇!

我上面那个只需考虑奇偶的猜测我想基本是对的,其原因来源于以下事实:
1、S(N)表示最大不超过N-1的子序列,则局势N+S(N)只依赖于所有S(N)中的奇异局势
2、k*N+S(N)只依赖于所有(k-1)*N+S(N)中的奇异局势
3、k*N+S(N) 和(k-1)*N+S(N)中的奇异局势的奇偶表示必不相同
对于k*N+S(N)中,用奇偶表示的局势总共为3^n-1种,其中在k ODD时为奇异的有X个,在k EVEN时为奇异的有Y个,在两种情况全非异的有Z=3^n-1-X-Y个,由于转换规则有n个,以3^n-1种情况为顶点,以转换关系为边做无向图,则X、Y中的点无边相通,Z中的点与X,Y均相同
我估计Z中的点的数量为一半左右,所以如要穷举所有S(N) 的奇异局势还得是O(3^N)的
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 楼主| 发表于 2008-9-25 16:52:52 | 显示全部楼层
楼上两位不怕脱发??
程序员还是要早考虑个人问题,不然以后头发掉光,就困难了。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2008-9-25 16:53:22 | 显示全部楼层
的确基本上没有问题,但是对于少数情况不成立。
比如局面12是先手负,但是3*12是先手胜,变成2*12+2*5就可以赢了。(根据前面的规则)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2008-9-25 16:54:44 | 显示全部楼层
原帖由 medie2005 于 2008-9-25 16:52 发表
楼上两位不怕脱发??
程序员还是要早考虑个人问题,不然以后头发掉光,就困难了。

^_^,我们两都不需要考虑这个问题了。就你需要加油了
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发表于 2008-9-25 16:58:27 | 显示全部楼层
我们再考虑过多就要犯错误了
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发表于 2008-9-25 20:40:34 | 显示全部楼层
mathe的分析有点复杂了
能有一个简单的规则判定体系
只需要比你的那个体系更多的计算量?
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