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楼主: medie2005

[转载] 棋子游戏

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发表于 2008-9-11 17:02:05 | 显示全部楼层
先罗列结果
2,3, 5,6,7,8先手胜,1,4先手负
(1, 1), (1, 2), (1, 3),先手胜
(2, 2) (3, 3)先手负
由几个先手负得到下面的几个先手胜
(2, 3), (2, 4), (1, 4),(3,4),(3,5)

[ 本帖最后由 无心人 于 2008-9-11 20:45 编辑 ]
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-9-11 17:19:02 | 显示全部楼层
如果20#没算错的话,Z1=4的所有奇异局势为:
p4
o1p4,p2p4,p3p4, p1o4,o2o4,o3o4
p1o2p4,p1o3p4,p2p3p4,o1o2o4,o1o3o4
p1o2o3p4,o1p2p3p4, ,p1p2p3o4,o1o2o3o4,
Z1<=4的所有奇异局势为:
p1,o2,o3,p4
o1o2,o1o3,o2o3,o2o4,o3o4,p2p4,p3p4, p1o4, o1p4
o1o2o3,p1p2p3, p1o2p4,p1o3p4,p2p3p4,o1o2o4,o1o3o4
p1o2o3p4, o1p2p3p4, ,p1p2p3o4, o1o2o3o4
有点规律,但挺难描述

[ 本帖最后由 shshsh_0510 于 2008-9-11 17:34 编辑 ]
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-9-11 17:37:16 | 显示全部楼层
假设p4奇异,那么p2p4奇异肯定有错,应为对于1个2和1个4的情况,可以取掉2只余下4的.
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-9-11 17:50:22 | 显示全部楼层
check了一下,确实有bug :)不过改完感觉更好了,去掉了看着很不爽的p2p4,p3p4
p4,
o1p4, p1o4,o2o4,o3o4
p1o2p4,p1o3p4,p2p3p4,o1o2o4,o1o3o4
p1o2o3p4,o1p2p3p4, ,p1p2p3o4,o1o2o3o4,
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-9-11 17:58:22 | 显示全部楼层
太容易出错,需要编个程序验证一下
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-9-11 18:26:04 | 显示全部楼层
我现在觉得除了1和4以外,都是先手必胜。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-9-11 18:31:43 | 显示全部楼层
定义一个表格:
s[1]=1
s[2]=2
s[3]=3
s[4]=0
s[5]=1
s[6]=3
s[7]=4
s[8]=1
s[9]=6
s[10]=3
s[11]=2
s[12]=1
s[13]=6
s[14]=2
s[15]=4
s[16]=6
s[17]=7
s[18]=4
s[19]=3
s[20]=1
s[21]=7
s[22]=3
s[23]=8
s[24]=1
s[25]=6
s[26]=5
s[27]=4
s[28]=9
s[29]=6
s[30]=4
s[31]=3
s[32]=6
s[33]=1
s[34]=4
s[35]=5
s[36]=6
s[37]=10
s[38]=5
s[39]=2
s[40]=1
s[41]=10
s[42]=11
s[43]=4
s[44]=6
s[45]=11
s[46]=4
s[47]=3
s[48]=8
s[49]=1
s[50]=10

然后对于任意一个状态下,只要不是全部1或1个1和1个2的情况,对于其余情况,如果分成k堆,每堆分别有$x_1,x_2,...,x_k$个
那么对应状态数就是$s[x_1]"^"s[x_2]"^"..."^"s[x_k]$,只有那些状态数为0的状态才是先手负的。

上面的猜测还没有验证
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-9-11 18:33:38 | 显示全部楼层
而那几个特例是奇数个1状态数为0,偶数个1状态数为1,1*2+1*1状态数为1
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-9-11 18:36:49 | 显示全部楼层
晕,好像上面结论还是不行。因为两个4的情况不对。看来最大数据在4一下的都要枚举出来,可能5以后才能有比较好的规律,这样的话,最终结果还是很难求出来
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-9-11 18:45:28 | 显示全部楼层
俺重新描述下题目
有元素序列S,里面是正整数的从小到大排列
每个序列有状态胜和负
如果有序列s中元素k
1、当k <= 2,去掉元素k,得到的序列重新排列后得到序列s1
2、当k >= 2,用k - 1代替k,得到的序列重新排列后得到序列s1
3、当k >= 3,用k - 2代替k,得到的序列重新排列后得到序列s1
4、当k >= 3,把k分裂成两个元素k1, k2,且使得k = k1 + k2 + 1,得到的两个元素代替k进入序列,重新排列得到序列s1
5、当k >= 4,把k分裂成两个元素k1, k2,且使得k = k1 + k2 + 2,得到的两个元素代替k进入序列,重新排列得到序列s1
所有满足条件1,2,3的序列s1称为s的直接子序列,其集合称为s的直接子序列集合

定义,只有且仅有偶数个1的序列状态是胜,只有且仅有奇数个1的序列状态是负
则,如果序列的直接子序列有一个序列状态是负,则序列的状态是胜
如果序列的直接子序列集合中的所有序列状态均是胜,则序列状态是负

呵呵,这么写,清楚了么?
而且似乎可以用来计算吧
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