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楼主: medie2005

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发表于 2008-9-19 11:21:56 | 显示全部楼层
g函数转f函数的代码如何表示?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-9-19 14:45:43 | 显示全部楼层
代码同采用的数据结构有关系呀.
其实主要就是判断当前局面是不是上面列出的特殊局面.如果不是,f(x)就等于g(x),如果是上面局面之一,那么f(x)=!g(x),其中!g(x)表示g(x)逻辑取反(有就是非零变0,0变非零)
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发表于 2008-9-20 13:45:05 | 显示全部楼层
另外,非常容易证明对于任意整数x,s[x]不是零,所以我们根据79#的结果,可以得出对于LZ的问题,当且仅当n是1,4,9,12,20时先手输
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发表于 2008-9-20 16:09:24 | 显示全部楼层
很精妙的结论哦
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发表于 2008-9-20 16:30:14 | 显示全部楼层
结论是挺不错的,不过还没有证明.还需要写个程序来证明.不过现在公式已经得出,如果公式没有错误,后面用来证明的程序相对来说要容易写很多了.
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发表于 2008-9-23 18:37:24 | 显示全部楼层
关于这个题目,用计算机将这些模板全部拆分成简单模板。
然后又让计算机将所有可以直接到达这些模板的状态计算出来
如附件,分别给出了
Rules: (也就是所有上面的模板)

Check List: (也就是上面两类的并集)
output.zip (7.21 KB, 下载次数: 3)
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发表于 2008-9-25 16:02:29 | 显示全部楼层
弄了个计算机验证的程序,它可以过滤大部分情况的正确性,然后余下一下几个模板需要手工证明其正确性:
+1*9+E*5+E*4+E*1
+1*12+E*5+E*4+E*1
+1*9+E*5+O*4+O*1
+1*12+E*5+O*4+O*1
+E*20+E*17+E*12+E*9+1*5+E*4+O*1
+E*20+E*17+E*12+O*9+O*4+O*1
+E*20+E*17+E*12+E*9+1*5+O*4+E*1
+E*20+E*17+E*12+O*9+E*4+E*1
+1*25+E*20+E*17+E*12+O*9+O*4+E*1
+1*25+E*20+E*17+E*12+O*9+E*4+O*1
程序见附件:
scode.zip (2.97 KB, 下载次数: 3)
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 楼主| 发表于 2008-9-25 16:08:24 | 显示全部楼层
mathe不怕脱发?
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发表于 2008-9-25 16:09:36 | 显示全部楼层
比如我们先手工检测
+1*9+E*5+E*4+E*1
其中E*5中5的数目是0的情况被规则O*9+E*(4+1)覆盖,由于这部分已经被计算机检测通过,我们不需要在考虑,所以只要考虑5的数目不小于2的情况。对于这种情况,没有任何模板可以匹配,所以我们直接计算g值得到为s[9]=4!=0,也就是这个应该是先手胜的局面;所以只要找出一种先手败的直接到达局面就可以了。
我们考虑将一个5拆分的局面,可以变成如:
1*9+O*5+O*4+E*1
1*9+O*5+E*4+3+E*1
....
1*9+O*5+E*4+2*2+E*1
...
其中1*9+O*5+E*4+2*2+E*1不能同任何规则匹配,而且其g值为s[9]^s[5]=0,所以是先手败的局面。
也就是+1*9+E*5+E*4+E*1在5的数目不小于的情况检验通过。
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发表于 2008-9-25 16:13:18 | 显示全部楼层
同样对于局面+1*12+E*5+E*4+E*1,我们需要检测5的数目不小于2的情况。也需要证明其先手胜。
由于这个局面可以到达+1*12+O*5+E*4+2*2+E*1,这个是先手败的局面,所以证明通过。

同样对于局面+1*9+E*5+O*4+O*1,我们需要检测5的数目不小于2的情况。也需要证明其先手胜。
由于这个局面可以到达+1*12+O*5+O*4+2*2+O*1,这个是先手败的局面,所以证明通过。

同样对于局面+1*12+E*5+O*4+O*1,由于可以到达+1*12+E*5+O*4+2*2+O*1先手败局面,也通过证明
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