“全局15段超顺滑S形速度曲线算法”研发成功了！

gxqcn

昨天，我的“全局15段超顺滑S形速度曲线算法”项目通过验收了！

这是继“全局七段式S形速度曲线算法”的基础上再次的重大突破！
且一如既往地实现了滚动式前瞻规划！

可以预见的是“能非常有效地抑制机床振动”，“有效预防振动使零件程序以更高的运动速度执行，因此能显著缩短加工时间”。。。。。。

gxqcn

适当科普一下：插补算法是精密数控加工的核心，也是各数控公司竭力保密的部分，该部分国外是不对我们开放的。

插补之前涉及到速度规划。如果使速度曲线更平滑，则加工质量更好。
最新研发的算法实现了对速度、加速度、加加速、加加加速的连续可控，且可应用于任意复杂刀路加工程序中。

由于完全是基于“Bang-Bang”控制原理，可实现时间最优化控制，能让加工效率最大化。
由于算法本身具有的复杂性，许多院校将之作为研究课题，但实际能转化为生产力的在国内还是空白。

而我这套算法的实现，运用了许多高级算法，
所以，计算效率非常高（即便运行在低端 ARM 上，也不存在实时性问题），甚至比同行快近百倍，且加工更平稳更高效。

kastin

需要光滑的话，可以用B样条插值啊。

mathe

目标是使得速度曲线尽量平滑，这是一个变分问题而不是插值问题，所以不应该用B样条插值

liangbch

祝贺楼主，预祝楼主早日拿到大奖。

gxqcn

kastin 发表于 2016-6-25 23:53
需要光滑的话，可以用B样条插值啊。

这是路径规划，我说的是速度规划。
前者是设计时CAD、CAM需要考虑的事，是静态的，可离线的；
后者是加工时CNC必须考虑的时，是动态的，需实时的（当然内部需要一定的缓冲）。

路径好，好比是规划和选择了一条好路，
但如何从起点到终点，既快又平稳，则非常考验功夫，
想必大家乘过高铁、高速电梯，其速度控制，让人没有那种突然启停的难受感觉，
而上述基本是点到点的应用，实际CNC加工则需面对各种复杂刀路（比如浮雕），
有许多小线段和圆弧，它们并不一定在衔接点光滑连接，势必形成一系列的减速点，
如果总是让这些减速点降速至零，则加工效率低下，也影响加工质量，
所以要根据方向偏转的大小，计算出该处的最大速度（好比高速匝道限速），
这就需要一些迭代规划，算法的优劣，将直接关系到是否具备实时性，
也就是说是否具有可实用的价值。

gxqcn

位置对时间的微分，一阶至四阶依次为：速度（velocity）、加速度（acceleration）、加加速（jerk）、加加加速（jounce），
对其阶数控制越高，速度曲线越平滑。

对一个完整的15段速度曲线：
其中受限于最大速度的有1段（第8段）；
其中受限于最大加速度的有2段（第4、12段）；
其中受限于最大 Jerk 的有4段（第2、6、10、14段）；
其中受限于最大 Jounce 的有8段（第1、3、5、7、9、11、13、15段）；
由于受限于起止速度、之间的路程等诸多因素，往往构造出的速度曲线不完全有15个阶段，
比如，终点速度为最大速度时，就不可能存在减速的那些阶段。

kastin

gxqcn 发表于 2016-6-26 08:23
这是路径规划，我说的是速度规划。
前者是设计时CAD、CAM需要考虑的事，是静态的，可离线的；
后者是 ...

原来是实时的，之前学机械设计的时候，好像看到过地铁从一个站到另一个站的加速度曲线是正弦规律，据说这样保证比较舒服，然后同样电力做功效率高（但不是最高，毕竟考虑了舒适性）。

gxqcn

据说地铁线路在规划设计时，尽量让两端站台处高，中间低，利用重力作用自然加减速。

虽然三角函数具有任意阶光滑可导的优异特性，但并不方便任意控制高阶导数的峰值，且该峰值时间仅仅是个点，所以整体效率偏低。

gxqcn

在实际运动中，最理想的速度曲线，当然是全匀速，但这不现实，因为缺少启动与停止的过程。

所以，还得引入匀加速和匀减速过程，这样就是“三段式梯形速度曲线”；
但此时加速度是突变的，由 F=ma 可知，机床或工件受力会突然变化，引起剧烈振动。

于是，将匀加速及匀减速两端再各新增一个变加速段（共4段），使整体加速度曲线连续化，这样就形成了常说的“七段式S形速度曲线”，
可让加速度线性变化，其变化率即为加加速（jerk），适当调整 jerk 的大小，可以控制振动的大小。

更进一步，上述的 jerk 仅仅是受控，但并不连续（类似于“三段式梯形速度曲线”中的加速度），
于是引入“加加加速度” （jounce）概念，将“七段”演变成“15段”，
使加速度曲线由之前的梯形提升为更光滑的S形，
每一次算法级别的提高，复杂度都会大很多，但实际效果会有质的飞跃。