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楼主: gxqcn

[分享] “全局15段超顺滑S形速度曲线算法”研发成功了!

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发表于 2017-12-5 13:43:31 | 显示全部楼层
数学渣感觉这个问题好难啊。。。

首先这种高次的问题,很多时候变化是不具单调性的
(最简单的例子,给定加加速度与单段的路径长度,限制路径两端加速度为0让其一直加速,其能达到的末速并非始终随初速增大而增大)
表示想不出有什么高效的算法令全局时间最优;

另外,真正实用的算法须j具有跨多段整体加减速的能力,在此基础上考虑高阶连续受限且时间最优。。。

(好吧 我放弃了~

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-12-5 13:50:17 | 显示全部楼层
一般纯洁 发表于 2017-12-5 13:43
数学渣感觉这个问题好难啊。。。

首先这种高次的问题,很多时候变化是不具单调性的

对了,刚看了西门子的几篇文档,似乎除了让速度曲线高阶连续受限以外,还要考虑加减速频率的问题;
比如,规定一次加加速过程不得少于10ms;
虽然加上这些限制之后这看起来来仍然是个数学上的极值问题,但是学渣表示已被吓哭。。。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2017-12-6 08:20:24 | 显示全部楼层
看得出,楼上也是同道中人,知音啊。

关于加加速 jerk,我是这么看待这个变量的影响的:
我们知道 F=ma,所以,加速度 a 关乎力的大小,
而 jerk 是 a 对时间的求导,意味着它的大小,决定 F 的变化快慢,
所以过大的 jerk,将导致机床的振动。

我这套算法,不仅实现了 jerk 的可控,而且使之连续,
并将可控级别提升至更高阶的加加加速 jounce(受限但不连续)。

全局最优,意味着,某段NC代码可能跨越多段规划段,或者某段规划段包含多条NC代码,
只有这样,才能效率最大化(除非是采用最简单的梯形速度曲线,才无此要求)。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-12-12 13:19:17 | 显示全部楼层
关于楼主的这套算法鄙渣这边还有几个疑问

1. 高阶连续,是指的单轴还是从合速率的角度上考虑的
附1.1 如果是合速率的意义上,那么考虑类似竖直上抛的运动,在最高点速度为0但是加速度最大,单轴上看力是连续的,然而从合速率的角度看则是最大负值加速度到最大正值加速度的跳变

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从合成向量上考虑  发表于 2017-12-13 07:58
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2017-12-12 13:22:17 | 显示全部楼层
2.高阶连续的意义下,速度极小值点,加速度一定为0——但是加加速度却可以为极大值;
楼主的这套算法在速度极小值点的加加速度是否不为0

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速度极小点,类似于匀速段(但退化成一个点),其加速度、加加速、加加加速均为0  发表于 2017-12-13 07:59
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2017-12-12 13:25:12 | 显示全部楼层
3.规划出的速度具有对称性;
具体来说就是,不考虑前瞻段数约束的情况下,刀路顺序执行后,再倒序执行是否能保证输出结果是严格相反的

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理论上是可以的,但由于设备只接受整型脉冲,因取整而无法完全一致。  发表于 2017-12-13 08:01
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2018-11-30 15:10:15 | 显示全部楼层
楼主有加速度 速度  行程的曲线吗
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