天平称重

王守恩

mathe 发表于 2018-4-11 11:46
我们可以只考虑a0=0,...,an 而和正好完全覆盖0到2*an所有情况的解，得出如下：

3:

有这样一串数：
0004[000009]  0,1,3,4
0008[000027]  0,1,3,4,9,10,12,13
0016[000081]  0,1,3,4,9,10,12,13,27——40
0032[000243]  0,1,3,4,9,10,12,13,27——40,81——121
0064[000729]  0,1,3,4,9,10,12,13,27——40,81——121,243——364
0128[002187]  0,1,3,4,9,10,12,13,27——40,81——121,243——364,729——1093
0256[006561]  0,1,3,4,9,10,12,13,27——40,81——121,243——364,729——1093,2187——3280
0512[019683]  0,1,3,4,9,10,12,13,27——40,81——121,243——364,729——1093,2187——3280,6561——9841
1024[059049]  0,1,3,4,9,10,12,13,27——40,81——121,243——364,729——1093,2187——3280,6561——9841,19683——29524
2048[177147]  0,1,3,4,9,10,12,13,27——40,81——121,243——364,729——1093,2187——3280,6561——9841,19683——29524,59049——88573
4096[531441]  0,1,3,4,9,10,12,13,27——40,81——121,243——364,729——1093,2187——3280,6561——9841,19683——29524,59049——88573,177147——265720
...............................
这串数，效益真不敢叫人恭维，但是省事，后面的数，只要慢慢增加就可以。至少有这样一串数，在前面引路，心里会踏实些。
这样的一串数，肯定还有比这更好的，大家有什么好点子，感谢不尽！

王守恩

mathe 发表于 2018-4-11 11:46
我们可以只考虑a0=0,...,an 而和正好完全覆盖0到2*an所有情况的解，得出如下：

3:

有这样一串数：
3,5,9,11,21,23,27,29,57,59,63,65,75,77,81,83,165,167,171,173,183,185,189,191,
219,221,225,227,237,239,243,245,489,491,495,497,507,509,513,515,543,.............
说明：
1，每次取2个数(允许重复取)，相加的和可以是全体偶数。
06=03+03
08=03+05
10=05+05
12=03+09
14=05+09
16=05+11
18=09+09
20=09+11
22=11+11
24=03+21
26=05+21
28=05+23
...................
2，在这里：
我们用0001个数，算出的最大偶数是6，
我们用0002个数，算出的最大偶数是10，
我们用0004个数，算出的最大偶数是22，
我们用0008个数，算出的最大偶数是58，
我们用0016个数，算出的最大偶数是166，
我们用0032个数，算出的最大偶数是490，
我们用0064个数，算出的最大偶数是1462，
我们用0128个数，算出的最大偶数是4378，
我们用0256个数，算出的最大偶数是13126，
我们用0512个数，算出的最大偶数是39370，
我们用1024个数，算出的最大偶数是118102，
我们用2048个数，算出的最大偶数是354298，
我们用4096个数，算出的最大偶数是1062886，
我们用8192个数，算出的最大偶数是3188650，
................
3，朋友！还可以去掉一些数吗？