残缺的幻方填空谜题

dlpg070

dlpg070 发表于 2020-2-20 15:57
好像不仅题目无数字，而且此题无解

68#问题王守恩修改后，有解，共 20解
非常有趣的是：我预先的修改方案与王守恩的修改一字不差
答案早已经做好了。
------------------------------------
*** 解王守恩没有数字的题目 ***
显示王守恩68#的幻方
cnt= 1:
10, 1, 7,16
8,15, 9, 2
11, 4, 6,13
5,14,12, 3
cnt= 2:
10, 1, 7,16
8,15, 9, 2
13, 6, 4,11
3,12,14, 5
cnt= 3:
10, 1, 7,16
15, 8, 2, 9
4,11,13, 6
5,14,12, 3
cnt= 4:
10, 1, 7,16
15, 8, 2, 9
6,13,11, 4
3,12,14, 5
cnt= 5:
10, 3, 5,16
4,15, 9, 6
13, 2, 8,11
7,14,12, 1
cnt= 6:
10, 3, 5,16
6,15, 9, 4
11, 2, 8,13
7,14,12, 1
cnt= 7:
10, 3, 5,16
11, 8, 2,13
6, 9,15, 4
7,14,12, 1
cnt= 8:
10, 3, 5,16
13, 8, 2,11
4, 9,15, 6
7,14,12, 1
cnt= 9:
10, 5, 3,16
4,15, 9, 6
13, 2, 8,11
7,12,14, 1
cnt= 10:
10, 5, 3,16
6,15, 9, 4
11, 2, 8,13
7,12,14, 1
cnt= 11:
10, 5, 3,16
11, 8, 2,13
6, 9,15, 4
7,12,14, 1
cnt= 12:
10, 5, 3,16
13, 8, 2,11
4, 9,15, 6
7,12,14, 1
cnt= 13:
12, 1, 7,14
6,15, 9, 4
13, 8, 2,11
3,10,16, 5
cnt= 14:
12, 1, 7,14
13, 8, 2,11
6,15, 9, 4
3,10,16, 5
cnt= 15:
12, 5, 3,14
2,15, 9, 8
13, 4, 6,11
7,10,16, 1
cnt= 16:
12, 5, 3,14
9, 8, 2,15
6,11,13, 4
7,10,16, 1
cnt= 17:
14, 1, 7,12
4,15, 9, 6
11, 8, 2,13
5,10,16, 3
cnt= 18:
14, 1, 7,12
11, 8, 2,13
4,15, 9, 6
5,10,16, 3
cnt= 19:
14, 3, 5,12
2,15, 9, 8
11, 6, 4,13
7,10,16, 1
cnt= 20:
14, 3, 5,12
9, 8, 2,15
4,13,11, 6
7,10,16, 1


total= 20
Elapsed time: 0.19

dlpg070

dlpg070 发表于 2020-2-20 21:47
68#问题王守恩修改后，有解，共 20解
非常有趣的是：我预先的修改方案与王守恩的修改一字不差
答案早已 ...

哪位高手把主题修改了？
题目改得好！
原来主题：请补全题意，给出可能的全部答案
现在主题：残缺的幻方填空谜题
还是那位胡乱修改的那位吗?
好像还是好心办坏事
不该任意删节
楼层全变了，许多内容无法理解了
例如 68# 变成了56#，无法讨论了，只好另立主题了
王守恩68# 现 56# 改正后很好

     没有数字的题目

+-----+-----+------+-----+      
|       |  数  |  学   |       |      
+-----+-----+------+-----+      
|       |  研  |  发  |        |      
+-----+-----+-----+------+      
|       |       |       |        |     
+-----+-----+-----+------+      
|       |       |       |        |      
+-----+-----+-----+------+

  数 + 学=8，研 - 发=6
-----------------------------
与 1#原题 呼应

老        年        阅        读
5⃣        10        11        8⃣
首        选        刊        物
？        ？        ？        ？

正是结束讨论好时机
但没想到会这样乱糟糟的结束，遗憾

王守恩

dlpg070 发表于 2020-2-15 08:52
4阶幻方的性质
如有笔误，请指出
为了引用方便，补充了原来省略的(1)---(10)

一，大胆猜想：7040=880×8
     譬如880的203#
1，不转,不翻：203——1=0304
2，不转,加翻：203——2=0363
3，转 1,不翻：203——3=4587
4，转 1,加翻：203——4=4743
5，转 2,不翻：203——5=6678
6，转 2,加翻：203——6=6737
7，转 3,不翻：203——7=2298
8，转 3,加翻：203——8=2454
二，小心求证：每个7040都能找到对应的位置。

王守恩

王守恩 发表于 2020-2-21 09:33
一，大胆猜想：7040=880×8
     譬如880的203#
1，不转,不翻：203——1=0304

用 880 来验证，不就简单了吗？!

继续猜想(三)

4阶普通幻方性质
+-----+-----+------+-----+      
| a11 | a12 | a13 | a14 |      
+-----+-----+------+-----+      
| a21 | a22 | a23 | a24 |      
+-----+-----+-----+------+      
| a31 | a32 | a33 | a34 |     
+-----+-----+-----+------+      
| a41 | a42 | a43 | a44 |      
+-----+-----+-----+------+
总会同时出现这样的行(或列)：
01,02,03,04在不同的行(或列)
05,06,07,08在不同的行(或列)
09,10,11,12在不同的行(或列)
13,14,15,16在不同的行(或列)

王守恩

王守恩 发表于 2020-2-21 10:40
用 880 来验证，不就简单了吗？
！
继续猜想(三)

继续猜想(四)

4阶普通幻方性质
+-----+-----+------+-----+      
| a11 | a12 | a13 | a14 |      
+-----+-----+------+-----+      
| a21 | a22 | a23 | a24 |      
+-----+-----+-----+------+      
| a31 | a32 | a33 | a34 |     
+-----+-----+-----+------+      
| a41 | a42 | a43 | a44 |      
+-----+-----+-----+------+
任意行(或列)不可能是下面4个数：
1，1,10,11,12
2，2,09,11,12
3，3,09,10,12
4，4,09,10,11
5，5,06,07,16
6，5,06,08,15
7，5,07,08,14
8，6,07,08,13
........
继续猜想(五)
.......

王守恩

王守恩 发表于 2020-2-21 12:35
继续猜想(四)

4阶普通幻方性质

      最后一道题

+-----+-----+------+-----+      
|       |  数  |  学   |       |      
+-----+-----+------+-----+      
|       |  研  |  发  |        |      
+-----+-----+-----+------+      
|       |       |       |        |     
+-----+-----+-----+------+      
|       |       |       |        |      
+-----+-----+-----+------+

  数 + 学=10，研 - 发=6

dlpg070

王守恩 发表于 2020-2-21 12:51
最后一道题

+-----+-----+------+-----+      

最后一次回复 最后一道题  共20个解
-----------------------------------
*** 解王守恩  最后一道题 ***

cnt= 1:
9, 2, 8,15
7,16,10, 1
12, 3, 5,14
6,13,11, 4
cnt= 2:
9, 2, 8,15
7,16,10, 1
14, 5, 3,12
4,11,13, 6
cnt= 3:
9, 2, 8,15
16, 7, 1,10
3,12,14, 5
6,13,11, 4
cnt= 4:
9, 2, 8,15
16, 7, 1,10
5,14,12, 3
4,11,13, 6
cnt= 5:
9, 4, 6,15
3,16,10, 5
14, 1, 7,12
8,13,11, 2
cnt= 6:
9, 4, 6,15
5,16,10, 3
12, 1, 7,14
8,13,11, 2
cnt= 7:
9, 4, 6,15
12, 7, 1,14
5,10,16, 3
8,13,11, 2
cnt= 8:
9, 4, 6,15
14, 7, 1,12
3,10,16, 5
8,13,11, 2
cnt= 9:
9, 6, 4,15
3,16,10, 5
14, 1, 7,12
8,11,13, 2
cnt= 10:
9, 6, 4,15
5,16,10, 3
12, 1, 7,14
8,11,13, 2
cnt= 11:
9, 6, 4,15
12, 7, 1,14
5,10,16, 3
8,11,13, 2
cnt= 12:
9, 6, 4,15
14, 7, 1,12
3,10,16, 5
8,11,13, 2
cnt= 13:
11, 2, 8,13
5,16,10, 3
14, 7, 1,12
4, 9,15, 6
cnt= 14:
11, 2, 8,13
14, 7, 1,12
5,16,10, 3
4, 9,15, 6
cnt= 15:
11, 6, 4,13
1,16,10, 7
14, 3, 5,12
8, 9,15, 2
cnt= 16:
11, 6, 4,13
10, 7, 1,16
5,12,14, 3
8, 9,15, 2
cnt= 17:
13, 2, 8,11
3,16,10, 5
12, 7, 1,14
6, 9,15, 4
cnt= 18:
13, 2, 8,11
12, 7, 1,14
3,16,10, 5
6, 9,15, 4
cnt= 19:
13, 4, 6,11
1,16,10, 7
12, 5, 3,14
8, 9,15, 2
cnt= 20:
13, 4, 6,11
10, 7, 1,16
3,14,12, 5
8, 9,15, 2



total= 20
Elapsed time: 0.07

王守恩

dlpg070 发表于 2020-2-21 14:03
最后一次回复 最后一道题  共20个解
-----------------------------------
*** 解王守恩  最后一道题 * ...

最后一道题的规律，手工还是摸不着。
       再来一道试试。
+-----+-----+------+-----+      
|       |       |        |       |      
+-----+-----+------+-----+      
|       |       |        |        |      
+-----+-----+-----+------+      
|       |  数  |  学   |       |      
+-----+-----+------+-----+      
|       |  研  |  发   |       |        |     
+-----+-----+-----+------+      


  数 + 学=5，研 - 发=5

dlpg070

王守恩 发表于 2020-2-21 17:48
最后一道题的规律，手工还是摸不着。
       再来一道试试。
+-----+-----+------+-----+      

*** 解王守恩没有数字的题目 ***
+5 + 5  

cnt= 1:
6, 7,12, 9
2,16,13, 3
15, 1, 4,14
11,10, 5, 8
cnt= 2:
6, 7,12, 9
3,16,13, 2
14, 1, 4,15
11,10, 5, 8
cnt= 3:
7, 5,12,10
4,16,13, 1
14, 2, 3,15
9,11, 6, 8
cnt= 4:
8, 5,10,11
2,16,13, 3
15, 1, 4,14
9,12, 7, 6
cnt= 5:
8, 5,10,11
3,16,13, 2
14, 1, 4,15
9,12, 7, 6
cnt= 6:
8, 5,12, 9
1,16,13, 4
15, 2, 3,14
10,11, 6, 7
cnt= 7:
9, 5,12, 8
2,14,15, 3
16, 4, 1,13
7,11, 6,10
cnt= 8:
9, 7,12, 6
2,13,16, 3
15, 4, 1,14
8,10, 5,11
cnt= 9:
9, 7,12, 6
3,13,16, 2
14, 4, 1,15
8,10, 5,11
cnt= 10:
10, 5,12, 7
3,14,15, 2
13, 4, 1,16
8,11, 6, 9
cnt= 11:
11, 5,10, 8
2,13,16, 3
15, 4, 1,14
6,12, 7, 9
cnt= 12:
11, 5,10, 8
3,13,16, 2
14, 4, 1,15
6,12, 7, 9


total= 12
Elapsed time: 0.07

王守恩

dlpg070 发表于 2020-2-21 21:46
*** 解王守恩没有数字的题目 ***
+5 + 5  

       还得继续猜想......
+-----+-----+------+-----+      
|       |       |        |       |      
+-----+-----+------+-----+      
|  7   |   8   |  9    |  10  |      
+-----+-----+-----+------+      
|       |       |       |        |     
+-----+-----+-----+------+      
|       |       |       |        |      
+-----+-----+-----+------+