残缺的幻方填空谜题

王守恩

王守恩 发表于 2020-2-21 09:33
一，大胆猜想：7040=880×8
     譬如880的203#
1，不转,不翻：203——1=0304

用 880 来验证，不就简单了吗？!

继续猜想(三)

4阶普通幻方性质
+-----+-----+------+-----+      
| a11 | a12 | a13 | a14 |      
+-----+-----+------+-----+      
| a21 | a22 | a23 | a24 |      
+-----+-----+-----+------+      
| a31 | a32 | a33 | a34 |     
+-----+-----+-----+------+      
| a41 | a42 | a43 | a44 |      
+-----+-----+-----+------+
总会同时出现这样的行(或列)：
01,02,03,04在不同的行(或列)
05,06,07,08在不同的行(或列)
09,10,11,12在不同的行(或列)
13,14,15,16在不同的行(或列)

王守恩

王守恩 发表于 2020-2-21 10:40
用 880 来验证，不就简单了吗？
！
继续猜想(三)

继续猜想(四)

4阶普通幻方性质
+-----+-----+------+-----+      
| a11 | a12 | a13 | a14 |      
+-----+-----+------+-----+      
| a21 | a22 | a23 | a24 |      
+-----+-----+-----+------+      
| a31 | a32 | a33 | a34 |     
+-----+-----+-----+------+      
| a41 | a42 | a43 | a44 |      
+-----+-----+-----+------+
任意行(或列)不可能是下面4个数：
1，1,10,11,12
2，2,09,11,12
3，3,09,10,12
4，4,09,10,11
5，5,06,07,16
6，5,06,08,15
7，5,07,08,14
8，6,07,08,13
........
继续猜想(五)
.......

王守恩

王守恩 发表于 2020-2-21 12:35
继续猜想(四)

4阶普通幻方性质

      最后一道题

+-----+-----+------+-----+      
|       |  数  |  学   |       |      
+-----+-----+------+-----+      
|       |  研  |  发  |        |      
+-----+-----+-----+------+      
|       |       |       |        |     
+-----+-----+-----+------+      
|       |       |       |        |      
+-----+-----+-----+------+

  数 + 学=10，研 - 发=6

dlpg070

王守恩 发表于 2020-2-21 12:51
最后一道题

+-----+-----+------+-----+      

最后一次回复 最后一道题  共20个解
-----------------------------------
*** 解王守恩  最后一道题 ***

cnt= 1:
9, 2, 8,15
7,16,10, 1
12, 3, 5,14
6,13,11, 4
cnt= 2:
9, 2, 8,15
7,16,10, 1
14, 5, 3,12
4,11,13, 6
cnt= 3:
9, 2, 8,15
16, 7, 1,10
3,12,14, 5
6,13,11, 4
cnt= 4:
9, 2, 8,15
16, 7, 1,10
5,14,12, 3
4,11,13, 6
cnt= 5:
9, 4, 6,15
3,16,10, 5
14, 1, 7,12
8,13,11, 2
cnt= 6:
9, 4, 6,15
5,16,10, 3
12, 1, 7,14
8,13,11, 2
cnt= 7:
9, 4, 6,15
12, 7, 1,14
5,10,16, 3
8,13,11, 2
cnt= 8:
9, 4, 6,15
14, 7, 1,12
3,10,16, 5
8,13,11, 2
cnt= 9:
9, 6, 4,15
3,16,10, 5
14, 1, 7,12
8,11,13, 2
cnt= 10:
9, 6, 4,15
5,16,10, 3
12, 1, 7,14
8,11,13, 2
cnt= 11:
9, 6, 4,15
12, 7, 1,14
5,10,16, 3
8,11,13, 2
cnt= 12:
9, 6, 4,15
14, 7, 1,12
3,10,16, 5
8,11,13, 2
cnt= 13:
11, 2, 8,13
5,16,10, 3
14, 7, 1,12
4, 9,15, 6
cnt= 14:
11, 2, 8,13
14, 7, 1,12
5,16,10, 3
4, 9,15, 6
cnt= 15:
11, 6, 4,13
1,16,10, 7
14, 3, 5,12
8, 9,15, 2
cnt= 16:
11, 6, 4,13
10, 7, 1,16
5,12,14, 3
8, 9,15, 2
cnt= 17:
13, 2, 8,11
3,16,10, 5
12, 7, 1,14
6, 9,15, 4
cnt= 18:
13, 2, 8,11
12, 7, 1,14
3,16,10, 5
6, 9,15, 4
cnt= 19:
13, 4, 6,11
1,16,10, 7
12, 5, 3,14
8, 9,15, 2
cnt= 20:
13, 4, 6,11
10, 7, 1,16
3,14,12, 5
8, 9,15, 2



total= 20
Elapsed time: 0.07

王守恩

dlpg070 发表于 2020-2-21 14:03
最后一次回复 最后一道题  共20个解
-----------------------------------
*** 解王守恩  最后一道题 * ...

最后一道题的规律，手工还是摸不着。
       再来一道试试。
+-----+-----+------+-----+      
|       |       |        |       |      
+-----+-----+------+-----+      
|       |       |        |        |      
+-----+-----+-----+------+      
|       |  数  |  学   |       |      
+-----+-----+------+-----+      
|       |  研  |  发   |       |        |     
+-----+-----+-----+------+      


  数 + 学=5，研 - 发=5

dlpg070

王守恩 发表于 2020-2-21 17:48
最后一道题的规律，手工还是摸不着。
       再来一道试试。
+-----+-----+------+-----+      

*** 解王守恩没有数字的题目 ***
+5 + 5  

cnt= 1:
6, 7,12, 9
2,16,13, 3
15, 1, 4,14
11,10, 5, 8
cnt= 2:
6, 7,12, 9
3,16,13, 2
14, 1, 4,15
11,10, 5, 8
cnt= 3:
7, 5,12,10
4,16,13, 1
14, 2, 3,15
9,11, 6, 8
cnt= 4:
8, 5,10,11
2,16,13, 3
15, 1, 4,14
9,12, 7, 6
cnt= 5:
8, 5,10,11
3,16,13, 2
14, 1, 4,15
9,12, 7, 6
cnt= 6:
8, 5,12, 9
1,16,13, 4
15, 2, 3,14
10,11, 6, 7
cnt= 7:
9, 5,12, 8
2,14,15, 3
16, 4, 1,13
7,11, 6,10
cnt= 8:
9, 7,12, 6
2,13,16, 3
15, 4, 1,14
8,10, 5,11
cnt= 9:
9, 7,12, 6
3,13,16, 2
14, 4, 1,15
8,10, 5,11
cnt= 10:
10, 5,12, 7
3,14,15, 2
13, 4, 1,16
8,11, 6, 9
cnt= 11:
11, 5,10, 8
2,13,16, 3
15, 4, 1,14
6,12, 7, 9
cnt= 12:
11, 5,10, 8
3,13,16, 2
14, 4, 1,15
6,12, 7, 9


total= 12
Elapsed time: 0.07

王守恩

dlpg070 发表于 2020-2-21 21:46
*** 解王守恩没有数字的题目 ***
+5 + 5  

       还得继续猜想......
+-----+-----+------+-----+      
|       |       |        |       |      
+-----+-----+------+-----+      
|  7   |   8   |  9    |  10  |      
+-----+-----+-----+------+      
|       |       |       |        |     
+-----+-----+-----+------+      
|       |       |       |        |      
+-----+-----+-----+------+

王守恩

王守恩 发表于 2020-2-22 11:43
还得继续猜想......
+-----+-----+------+-----+      
|       |       |        |       |    ...

继续猜想(四)

4阶普通幻方性质
+-----+-----+------+-----+      
| a11 | a12 | a13 | a14 |      
+-----+-----+------+-----+      
| a21 | a22 | a23 | a24 |      
+-----+-----+-----+------+      
| a31 | a32 | a33 | a34 |     
+-----+-----+-----+------+      
| a41 | a42 | a43 | a44 |      
+-----+-----+-----+------+
任意行(或列)不可以是下面4个数：
01，01,05,13,15
02，01,06,13,14
03，01,09,10,14
04，01,09,11,13
05，01,10,11,12
06，02,04,12,16
07，02,05,13,14
08，02,06,12,14
09，02,08,10,14
10，02,09,10,13
11，02,09,11,12
12，03,04,11,16
13，03,04,12,15
14，03,05,11,15
15，03,06,11,14
16，03,07,08,16
17，03,07,09,15
18，03,07,11,13
19，03,08,11,12
20，03,09,10,12
21，04,06,08,16
22，04,06,10,14
23，04,07,08,15
24，04,07,11,12
25，04,08,10,12
26，04,09,10,11
27，05,06,07,16
28，05,06,08,15
29，05,06,09,14
30，05,06,10,13
31，05,07,08,14
32，05,07,09,13
33，06,07,08,13
34，07,08,09,10
35，..........
...........
胆再大一点：14条都不可以是这样的数？

王守恩

王守恩 发表于 2020-2-22 15:34
继续猜想(四)

4阶普通幻方性质

我挺喜欢与小朋友在一起玩，不经意漏一题，
我们在边上喊加油！加油！！加油！！！
最后题目还是无解的话，那太没面子了。
51 道题是有答案的。
01，1,2,15,16
02，1,3,14,16
03，1,4,13,16
04，1,4,14,15
05，1,5,12,16
06，1,6,11,16
07，1,6,12,15
08，1,7,10,16
09，1,7,12,14
10，1,8,09,16
11，1,8,10,15
12，1,8,11,14
13，1,8,12,13
14，2,3,13,16
15，2,3,14,15
16，2,4,13,15
17，2,5,11,16
18，2,5,12,15
19，2,6,11,15
20，2,7,09,16
21，2,7,10,15
22，2,7,11,14
23，2,7,12,13
24，2,8,09,15
25，2,8,11,13
26，3,4,13,14
27，3,5,10,16
28，3,5,12,14
29，3,6,09,16
30，3,6,10,15
31，3,6,11,14=
31，3,6,12,13
32，3,7,10,14
33，3,8,09,14
34，3,8,10,13
35，4,5,09,16
36，4,5,10,15
37，4,5,11,14
38，4,5,12,13
39，4,6,09,15
40，4,6,11,13
41，4,7,09,14
42，4,7,10,13
43，4,8,09,13
44，5,6,11,12
45，5,7,10,12
46，5,8,09,12
47，5,8,10,11
48，6,7,09,12
49，6,7,10,11
50，6,8,09,11

dlpg070

王守恩 发表于 2020-2-24 09:00
平时，与小朋友一起，不经意间出一道题，
我们在边上喊加油！加油！！加油！！！
如果题目是无解的话， ...

回复69#：
新69#和新 68#是同一个问题的2个相关的部分
新68#   35项
新69#   51项
共        86项


王守恩69#的数据没错，但少了1项 应 51项，王守恩 50?
我的结果如下：请审查
idx1=  1 j=  0: 1, 2,15,16
idx1=  2 j=  1: 1, 3,14,16
idx1=  3 j=  2: 1, 4,13,16
idx1=  4 j=  3: 1, 4,14,15
idx1=  5 j=  4: 1, 5,12,16
idx1=  6 j=  6: 1, 6,11,16
idx1=  7 j=  7: 1, 6,12,15
idx1=  8 j=  9: 1, 7,10,16
idx1=  9 j= 11: 1, 7,12,14
idx1= 10 j= 12: 1, 8, 9,16
idx1= 11 j= 13: 1, 8,10,15
idx1= 12 j= 14: 1, 8,11,14
idx1= 13 j= 15: 1, 8,12,13
idx1= 14 j= 19: 2, 3,13,16
idx1= 15 j= 20: 2, 3,14,15
idx1= 16 j= 22: 2, 4,13,15
idx1= 17 j= 23: 2, 5,11,16
idx1= 18 j= 24: 2, 5,12,15
idx1= 19 j= 27: 2, 6,11,15
idx1= 20 j= 29: 2, 7, 9,16
idx1= 21 j= 30: 2, 7,10,15
idx1= 22 j= 31: 2, 7,11,14
idx1= 23 j= 32: 2, 7,12,13
idx1= 24 j= 33: 2, 8, 9,15
idx1= 25 j= 35: 2, 8,11,13
idx1= 26 j= 40: 3, 4,13,14
idx1= 27 j= 41: 3, 5,10,16
idx1= 28 j= 43: 3, 5,12,14
idx1= 29 j= 44: 3, 6, 9,16
idx1= 30 j= 45: 3, 6,10,15
idx1= 31 j= 46: 3, 6,11,14
idx1= 32 j= 47: 3, 6,12,13
idx1= 33 j= 50: 3, 7,10,14
idx1= 34 j= 52: 3, 8, 9,14
idx1= 35 j= 53: 3, 8,10,13
idx1= 36 j= 56: 4, 5, 9,16
idx1= 37 j= 57: 4, 5,10,15
idx1= 38 j= 58: 4, 5,11,14
idx1= 39 j= 59: 4, 5,12,13
idx1= 40 j= 61: 4, 6, 9,15
idx1= 41 j= 63: 4, 6,11,13
idx1= 42 j= 65: 4, 7, 9,14
idx1= 43 j= 66: 4, 7,10,13
idx1= 44 j= 68: 4, 8, 9,13
idx1= 45 j= 75: 5, 6,11,12
idx1= 46 j= 78: 5, 7,10,12
idx1= 47 j= 79: 5, 8, 9,12
idx1= 48 j= 80: 5, 8,10,11
idx1= 49 j= 82: 6, 7, 9,12
idx1= 50 j= 83: 6, 7,10,11
idx1= 51 j= 84: 6, 8, 9,11