毒酒问题(加强版)

mathe

A054961问题对于较小的项同样我们可以把所有不等价的解找出
n=0: 只有1个解 {0}
n=1: 只有1个解 {1 0}
n=2: 只有1个解 {2 1 0}
n=3: 只有1个解 {4 2 1 0}
n=4: 只有1个解 {8 4 2 1 0}
n=5:    有2个解{10 8 4 2 1 0}  {12 11 c 6 9 0}
n=6:    有2个解{30 a 5 2c 23 19 16 0} {2 1 24 18 32 29 e 15}
n=7:    有3个解{9 5 3 18 44 22 68 34 52 0} {21 22 18 14 a 5 70 49 46 0} {40 21 22 18 14 a 5 70 49 46}
n=8:    有2个解{c0 30 9 6 a8 92 85 64 51 4a 23 1c 0} {2 1 c0 24 18 8c 70 a2 91 4a 45 16 29}
n=9: 只有1个解{100 21 18 6 1c0 85 43 68 b0 54 8a 115 10b 164 1a2 2d 33}
结果在: A304041
而对应的不使用等价关系的所有解的数目在A054962

mathe

发现在 https://pastebin.com/4yDd1XvG 有人宣称用28个囚犯解决了1000瓶酒

a12885084

在另外一个论坛发现了这个问题，搜了一下居然回来了哈哈

那边有人同样给出了27个人的构造方法
因为我好久没关注数学相关东西了就先不在这里叙述
过段时间先爬完本帖再说
传送门：https://bbs.nga.cn/read.php?tid=19718634&_ff=-7
（楼主是我）

mathe

你的链接无法访问。
手工构造本论坛应该只达到33人，我觉得很难进一步改进。
可以查看 https://emathgroup.github.io/blog/two-poisoned-wine ，这里面的内容整理过了，看起来更加方便些，当然细节还得从本论坛找。

mathe

https://quuxplusone.github.io/blog/code/2020-01-10-wolfy-out.txt
记录了一些两瓶以及更多毒酒问题的记录，昨天将我们的数据也添加了

https://quuxplusone.github.io/bl ... -sheep-with-tables/

aimisiyou

mathe 发表于 2019-12-24 08:02
你的链接无法访问。
手工构造本论坛应该只达到33人，我觉得很难进一步改进。
可以查看 https://emathgrou ...

7人识别10坛酒的矩阵不正确(00   03  05   09     12    24   38    48    54     62)，若出现（死，活，死，死，死，活 ，活）的结果，无法判断是第5坛酒和第9坛酒有毒，还是第8坛酒和第9坛酒有毒。

aimisiyou

8人识别13坛酒的矩阵也不正确(00  03  0C  15  26 38  49  52  60  8A  90  A1  C4)。若出现（活，死，死，活，死，死，死，死）的情况，将无法判断是第5坛酒和第7坛酒有毒，还是第4坛酒和第9坛酒有毒。若出现（活，活，活，死，死，死，死，死）的情况，也无法判断哪两坛酒有毒（可能是第1坛和第4坛，或者第2坛和第4坛，或者第3坛和第4坛）。

毒酒滴冻鸭

aimisiyou 发表于 2020-3-13 15:30
7人识别10坛酒的矩阵不正确(00   03  05   09     12    24   38    48    54     62)，若出现（死，活 ...

你可能看错或理解错了？该矩阵对应的二进位配毒表如下：

1. .......
   
2. .....11
   
3. ....1.1
   
4. ...1..1
   
5. ..1..1.
   
6. .1..1..
   
7. .111...
   
8. 1..1...
   
9. 1.1.1..
   
10. 11...1.

复制代码

如果是第5、9坛（12、54）有毒，死况为：死活死活死死活；如果是第8、9坛（48、54）有毒，死况为：死活死死死活活。两者是能被分辨的。

aimisiyou

毒酒滴冻鸭 发表于 2020-3-24 10:16
你可能看错或理解错了？该矩阵对应的二进位配毒表如下：

如果是第5、9坛（12、54）有毒，死况为：死活 ...

嗯，是我转换错误了，把12转化为0001100了。不知能不能利用矩阵递推构造法？随机算法的运算量太大了。

毒酒滴冻鸭

aimisiyou 发表于 2020-3-24 11:05
嗯，是我转换错误了，把12转化为0001100了。不知能不能利用矩阵递推构造法？随机算法的运算量太大了。

七人测十坛有一个很直观的方案，不过貌似跟站主这里的方案结构不同。

直观方案是：把九坛酒按3x3矩阵摆放，然后三人分别试三行，三人分别试三列，一人试正对角线。

1. aaa
   
2. bbb
   
3. ccc
   
4. 
   
5. def
   
6. def
   
7. def
   
8. 
   
9. g..
   
10. .g.
    
11. ..g

复制代码

八人试十三坛貌似也有几何结构上对称的方案，不过不太记得了，有空再研究一下。。。

其实真正厉害的是九人试十七坛，因为那个不能有一坛没人试，所以结构非常难组织出来，除了编程估计只有超级天才才能凭空用人脑设计出来。。。