一道值得深思又很难解答的数学问题

sheng_jianguo

　　本问题不是讨论其是否有意义（在这里是讲不清楚的。或许将来人们会有定论），而是问你对此问题的看法。 　　本问题实际上是考问你是相信“潜无穷”还是相信“实无穷”。 　　学数学到一定程度就会碰到“无穷”概念，但大多人没有深思“无穷”究竟是什么，也就这么用了。 　　深入研究“无穷”的人从古至今有两种不同的观点： 　　潜无穷观点是指：把无限看作永远在延伸着的，一种变化着成长着被不断产生出来的东西来解释。它永远处在构造中，永远完成不了，是潜在的，而不是实在的。 　　实无穷观点是指：无穷（集合）是一个现实的、完成的“存在着的整体”。 　　回到本问题，按潜无穷观点：在1分钟时，金币不在左手也不在在右手，因为这个过程永远完不成。 　　按实无穷观点：在1分钟时，金币在左手也在在右手。且在这一时刻，金币一直在两手中移动，共移动了无穷（可数）次。 　　到目前为止，我是坚信实无穷观点的解答，虽然结果是似乎有点不合情理，但更具有数学想象的魅力。

nlrte13

数学研究终究是为了现实而不是虚幻。。。

nlrte13

不确定原理是否因为测量而导致，目前有争议。但多数认为不是测量引入的，而是量子力学的必然结论。虽然我不认为量子力学就是终极理论，实际可能根本就不会有什么终极理论，但如果没有不确定、没有随机，这世界岂不被 ... 风云剑 发表于 2009-7-22 15:04

没有不确定，没有随机，也不会出现后面的状况。不是还有“人择原理”么，宇宙在规定未来不可改变的同时，还可以同时规定在规则内谁也无法由宇宙的当前状态推演出宇宙未来的状态。

nlrte13

补充几句 宇宙并不存在时间，“过去”、“未来”之别也仅是宇宙状态的不同。不要陷在对时间的迷惑中，寻找时间起点终点什么的是没有意义的。未来没有终点亦没有起点，对“现在”来说一定跨度的未来之未来等于过去。如果说得知未来，那是因你已身处“未来”。如果说去到过去，改变过去，当身处“过去”时，你也不再会有曾经“未来”的记忆，因整个宇宙的状态已是“过去”。虚粒子结构如是，宇宙如是。2000多年前老子就领悟到了哦^^ 虚无永恒，其实我们都已经置身于永恒之中了。

数学星空

呵呵,我同意nlrte13的说法,数学一方面从逻辑上最大可能做到简洁严谨(哥德尔完备定理告诉我们不可能找到这样的终极理论),一方面更全面的描述和研究现实物质世界和虚拟世界(至少有些是建立在现实物质或者现实经验基础之上的), 无限永远是个相对概念,时间也只不过是空间或者物质世界从一个状态到另一个状态过程的描述或者说是标签.

风云剑

呵呵，时间问题同样难以讨论清楚。 确实，寻找时间的起点终点没什么意义，但时间的方向才是关键。 我注意到你的用词“你也不再会有曾经“未来”的记忆”，也就是说时间是单向的。“过去”、“未来”之别也仅是宇宙状态的不同，如果时间存在最小时间间隔，那么宇宙就是在一系列的状态中演化，这种演化无法倒过来，由此定义了过去和未来。 但是，就算这种演化真的倒过来了，作为宇宙中的我们能感知到吗？

gxqcn

关于无穷小的辩论，几个世纪前就有了， 它也是个哲学问题，不少古人也思考过，并提出了一些“悖论”。

无心人

我觉得时间就是运动 即物质运动的外在表现之一 物质运动表现为空间和时间

wayne

曾几时我常想，What is TRUE 偶尔我还想，What is Real 现在，我开始妥协了， What THE HELL makes people often say common sense, say reasoning

无心人

不确定的原因是测度是需要和观测的对象相互作用的 比如本题，测度金币位置，必然存在时间消耗 假设时间消耗是无穷小 显然，如果，时间存在粒度，那么可以在一分钟的时间上，确定金币的位置 否则，不可能 我倾向于时间存在粒度