有理表示在初等欧氏几何中的应用

creasson · 发表于 2021-10-1 14:12:20

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这是我正在写的一本书，用有理表示对初等欧氏几何的内容进行了一个解构，感兴趣的朋友不妨看看。

document1.pdf (498.56 KB, 下载次数: 60)

ejsoon · 发表于 2021-10-2 02:47:33

本書可能不適合像寡人這樣的初級讀者，很多術語看不懂啊

creasson · 发表于 2021-10-2 09:29:44

ejsoon 发表于 2021-10-2 02:47
本書可能不適合像寡人這樣的初級讀者，很多術語看不懂啊

术语用百度一下就知道了，我也没有创造新名词。

creasson · 发表于 2021-10-2 09:30:36

document3.pdf (483.37 KB, 下载次数: 25)

ShuXueZhenMiHu · 发表于 2021-10-2 09:32:06

你的排版太好看了，能不能给我一份模板。

另外第一文档第十一页的PQ^2是什么意思，它出现的很突然。

祝大家国庆节快乐！

creasson · 发表于 2021-10-2 09:38:04

ShuXueZhenMiHu 发表于 2021-10-2 09:32
你的排版太好看了，能不能给我一份模板。

另外第一文档第十一页的PQ^2是什么意思，它出现的很突然。

这里漏写了，Q是任意维度欧氏空间中的任意一点，感谢指出。
排版是 latex写的，网上搜一下就能找到，难的是学 latex 语法。

mathe · 发表于 2021-10-2 16:46:16

为什么叫有理表示？

creasson · 发表于 2021-10-2 16:55:31

本帖最后由 creasson 于 2021-10-2 17:04 编辑

mathe 发表于 2021-10-2 16:46
为什么叫有理表示？

全书的核心是基于有理参数表示的，或许书名改为《有理参数化在初等欧氏几何中的应用》更确切些。

dlsh · 发表于 2021-10-3 21:50:12

本帖最后由 dlsh 于 2021-10-3 21:52 编辑

以内心或旁心为原点，小写字母表示各点对应的复数，费尔巴哈点可以表示为：
\(\frac{de+ef+fd}{d+e+f}\)
不过，这种方式不能区别与内切圆内切还是与旁切圆外切。
360截图20211003214808163.jpg

creasson · 发表于 2021-10-6 21:51:54

dlsh 发表于 2021-10-3 21:50
以内心或旁心为原点，小写字母表示各点对应的复数，费尔巴哈点可以表示为：
\(\frac{de+ef+fd}{d+e+f}\)
...

这在表示的转化一节有阐述

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