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[分享] 有理表示在初等欧氏几何中的应用

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发表于 2021-10-1 14:12:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

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这是我正在写的一本书,用有理表示对初等欧氏几何的内容进行了一个解构, 感兴趣的朋友不妨看看。
document1.pdf (498.56 KB, 下载次数: 38)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-10-2 02:47:33 | 显示全部楼层
本書可能不適合像寡人這樣的初級讀者,很多術語看不懂啊
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-10-2 09:29:44 | 显示全部楼层
ejsoon 发表于 2021-10-2 02:47
本書可能不適合像寡人這樣的初級讀者,很多術語看不懂啊

术语用百度一下就知道了,我也没有创造新名词。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-10-2 09:30:36 | 显示全部楼层
document3.pdf (483.37 KB, 下载次数: 19)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-10-2 09:32:06 | 显示全部楼层
你的排版太好看了, 能不能给我一份模板。

另外第一文档第十一页的PQ^2是什么意思,它出现的很突然。

祝大家国庆节快乐!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-10-2 09:38:04 | 显示全部楼层
ShuXueZhenMiHu 发表于 2021-10-2 09:32
你的排版太好看了, 能不能给我一份模板。

另外第一文档第十一页的PQ^2是什么意思,它出现的很突然。

这里漏写了,Q是任意维度欧氏空间中的任意一点, 感谢指出。
排版是 latex写的, 网上搜一下就能找到,难的是学 latex 语法。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-10-2 16:46:16 | 显示全部楼层
为什么叫有理表示?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-10-2 16:55:31 | 显示全部楼层
本帖最后由 creasson 于 2021-10-2 17:04 编辑
mathe 发表于 2021-10-2 16:46
为什么叫有理表示?


全书的核心是基于有理参数表示的,或许书名改为《有理参数化在初等欧氏几何中的应用》更确切些。

点评

我不考虑盈利  发表于 2021-10-6 21:31
一般出版前不宜公开,不过学术著作很难盈利。  发表于 2021-10-3 20:56
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-10-3 21:50:12 | 显示全部楼层
本帖最后由 dlsh 于 2021-10-3 21:52 编辑

以内心或旁心为原点,小写字母表示各点对应的复数,费尔巴哈点可以表示为:
\(\frac{de+ef+fd}{d+e+f}\)
不过,这种方式不能区别与内切圆内切还是与旁切圆外切。
360截图20211003214808163.jpg

点评

能否详细说明  发表于 2021-10-12 21:26
d、e、f 在单位圆上,模与1相比较;圆心在原点的非单位圆,模需要与其实际半径比较  发表于 2021-10-11 17:09
当 d+e+f 模小于1,就是内切圆内切,d+e+f 模大于1,即旁切圆外切  发表于 2021-10-11 16:48
没有必要区分,以某圆上三个点d、e、f为切点的外切三角形、外切三角形的九点圆、及两圆的切点(即费尔巴哈点)都只有一个。  发表于 2021-10-11 16:00
不能区分的原因在于对变量的取值范围限制不够。  发表于 2021-10-6 22:00
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 楼主| 发表于 2021-10-6 21:51:54 | 显示全部楼层
dlsh 发表于 2021-10-3 21:50
以内心或旁心为原点,小写字母表示各点对应的复数,费尔巴哈点可以表示为:
\(\frac{de+ef+fd}{d+e+f}\)
...

微信截图_20211006214936.png
这在表示的转化一节有阐述
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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