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楼主: mathematica

[提问] 2011这个素数, 最多是多少个连续素数的和?

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 楼主| 发表于 2012-6-21 12:25:33 | 显示全部楼层
我把17楼的wayne的代码分解注释一下,同时他的代码稍微有些不完美的地方就是
没有给出连续的素数,只给出了连续的素数开始的位置,本人稍微补充了一下。(*2011是多少个连续素数的和*)
Clear["Global`*"];        ...
mathematica 发表于 2011-3-12 11:27

我觉得我注释的多么好呀!!!!!!!!!!赞美一下自己
几百年后我看到这段代码,依旧还是能明白代码所要表达的意思!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2013-9-30 14:56:18 | 显示全部楼层
很受教
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发表于 2014-7-28 13:25:37 | 显示全部楼层
wayne 发表于 2011-1-17 10:34
换了一种全新的思路,但代码超过了一行,不过速度又大大提高了,可以算出200万零11只有一个解:
{222161,  ...


请原谅我的挖坟呀^_^

wayne兄,你的这段代码,我在我的mathematica 9上运行,计算n=20000011(两千万零11)时,直接卡死了,我要强行重启了,你试试?

我也来一段python代码吧:

  1. import time
  2. start=time.clock()
  3. import math

  4. n=20000011
  5. prime=[i for i in range(1,n+1)]#定义整数表
  6. r=int(math.sqrt(n))

  7. #下面是用删除式的方法把整数表中的合数删除掉
  8. for j in range(2,r+1):
  9.   if prime[j-1] != 0:
  10.     s=j*j
  11.     while s <= n:
  12.       prime[s-1]=0
  13.       s=s+j
  14. prime.sort() #从小到大重新排列(让0位于前面)
  15. z=prime.count(0) #统计0的个数
  16. prime=prime[z+1:n]
  17. #素数表生成完毕
  18. pl=len(prime)
  19. prime.append(n+1) #往素数表里边添加一个大数,避免溢出错误
  20. i=1
  21. a=0
  22. b=0
  23. s=2
  24. while b<pl:
  25.   if s<n:
  26.     b=b+1
  27.     s=s+prime[b]
  28.   elif s>n:
  29.     s=s-prime[a]
  30.     a=a+1
  31.   else:
  32.     print([a+1,b+1])
  33.     s=s-prime[a]
  34.     a=a+1
  35. end=time.clock()
  36. print("time:",end-start)
复制代码

比较长,因为基本上没有预先加载什么,完全就是从零开始生成素数表,然后再累加比较等等。
不打算跟大家比简洁了,呵呵~但是这个代码效率还算比较高,算两千万零11时,只用了5秒(在pypy上运行)
估计该算法是\(\mathcal{O} (n)\)的
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发表于 2014-7-28 23:47:15 | 显示全部楼层
282842712474 发表于 2014-7-28 13:25
请原谅我的挖坟呀^_^

wayne兄,你的这段代码,我在我的mathematica 9上运行,计算n=20000011(两千 ...


我的没问题,耗时6秒钟,截图为证:

(Mathematica 10,windows 8.1,64bit)
1234.png
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发表于 2014-7-29 01:17:59 | 显示全部楼层
wayne 发表于 2014-7-28 23:47
我的没问题,耗时6秒钟,截图为证:

(Mathematica 10,windows 8.1,64bit)

刚刚我再运行了一次,很悲剧地,我又强行重启了一次

我的是(Mathematica 9中文版,windows 8.1,64bit),不知道wayne的mathematica有没有设置什么,比如增大了内存等等,我对mathematica不熟悉,也不好说原因。

同样的程序,计算两百万零11的时候,程序还是比较快的,显示1.15秒完成,但不知道为何两千万零11就跪了...

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多次崩溃。精神可嘉!  发表于 2014-7-29 08:25

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参与人数 1威望 +12 金币 +12 贡献 +12 经验 +12 鲜花 +12 收起 理由
wayne + 12 + 12 + 12 + 12 + 12

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发表于 2014-7-29 08:06:22 | 显示全部楼层
282842712474 发表于 2014-7-29 01:17
刚刚我再运行了一次,很悲剧地,我又强行重启了一次

我的是(Mathematica 9中文版,windows 8.1,64bit ...


我什么都没设置,是10的默认配置。

你这个是软件卡死,还是机器卡死?
如果是软件卡死的话,那很可能就是软件的bug了,或许就是版本9的bug。
如果是机器卡死的话,那估计是内存太小的缘故。 我的机器的内存是6G。
(这段代码要申请的内存空间还是不小的)
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发表于 2014-7-29 08:15:09 | 显示全部楼层
不对啊。我刚才测试了一下,凭肉眼观察,发现 n= 20 000 011 ,耗时6秒钟,内存消耗的峰值好像不到400M ,
于是我索性继续增加10倍, n= 200 000 011 ,耗时61秒钟,内存峰值接近4G。算得答案是{4893, 7996},即第4893个素数到第7995个素数之和为200 000 011
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发表于 2014-7-29 09:21:05 | 显示全部楼层
我也测试了一下,win8.1 32bit,2GB内存,Mathematica10运行约19s,内存占用并不夸张;然后用Mathematica9测试,果然卡死,没有强制重启一直卡了15分钟后才好转

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感谢测试~~  发表于 2014-7-30 15:38
15分钟?你真有耐心,赞!  发表于 2014-7-29 09:33

评分

参与人数 1威望 +12 金币 +12 贡献 +12 经验 +12 鲜花 +12 收起 理由
wayne + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 这么说是9的问题了

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发表于 2014-7-29 09:34:11 | 显示全部楼层
chyanog 发表于 2014-7-29 09:21
我也测试了一下,win8.1 32bit,2GB内存,Mathematica10运行约19s,内存占用并不夸张;然后用Mathematica9测 ...

我怀疑是GatherBy函数的问题

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已经实验了,确是GatherBy的问题  发表于 2014-7-29 10:00
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发表于 2014-7-30 15:42:18 | 显示全部楼层
wayne 发表于 2014-7-29 09:34
我怀疑是GatherBy函数的问题

刚装了个10,成功运行了,果然是9的问题呀,不过用时是14.5秒,感觉wayne的机器很快呀,wayne有没有兴趣下载个pypy(pypy是绿色版的),运行一下我那个python程序,看看在你的机器上用时多少?

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速度是我的3倍!  发表于 2014-7-31 09:51
2.1秒  发表于 2014-7-30 21:00
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