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楼主: God→Osiris

[讨论] 这个五次方程怎么解?

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发表于 2011-3-10 23:26:27 | 显示全部楼层
3# God→Osiris
打印3楼的这个解,要用 95页的A4纸:

差点就超出512KB 了。。。

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2011-3-10 23:43:46 | 显示全部楼层
这么复杂的公式是如何算出来的?如何验证其正确性?
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发表于 2011-3-10 23:49:51 | 显示全部楼层
22# liangbch
怎么计算我也不知道啊,至少我现在不知道怎么用Mathematica算,但我试着把楼主的表达式输进去,用RootReduce函数化简了一下,确实是那个方程的根

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发表于 2011-3-11 08:33:09 | 显示全部楼层
请告诉这个方程的根式解答吧,我想知道这个根式解,我是用mathematica软件计算的,结果没出现
根式解答,所以就认为没根式解,既然你在这说有根式解,那么我还是希望看看这个根式解的样子的.
我觉得把根式解弄出来,这 ...
mathematica 发表于 2011-3-10 21:04

利用群论知识找出根式解可能不是问题,只是过程太复杂了,如同尺规作图做正257边形一样,从理论上知道其存在就足够了。
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发表于 2011-3-11 08:34:08 | 显示全部楼层
利用群论知识找出根式解可能不是问题,只是过程太复杂了,如同尺规作图做正257边形一样,从理论上知道其存在就足够了。
mathe 发表于 2011-3-11 08:33

当然如果要如同楼主一样构造一些“可解”的五次方程,那就容易多了
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发表于 2011-3-11 09:00:24 | 显示全部楼层
3# God→Osiris
打印3楼的这个解,要用 95页的A4纸:

差点就超出512KB 了。。。
wayne 发表于 2011-3-10 23:26

95页很可能是由于字体太大的缘故,不过为什么
不把Mathematica的代码也弄上来呢?
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发表于 2011-3-11 09:14:56 | 显示全部楼层
奇怪16楼的Map[Apply[g,s[[#]]]&,{{1,2,3,4,5},{2,1,3,4,5},{3,2,1,4,5},{4,2,3,1,5},{5,2,3,4,1},{1,5,3,4,2}}] 是如何实现置换的呢?想不明白
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发表于 2011-3-11 09:27:18 | 显示全部楼层
16楼也是高手呀!
Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
f[a_, b_] := a + b^2
Map[f,{{2,1}}]
这个结果是:
{f[{2, 1}]}
改成
Map[f, {2, 1}]
结果是:
{f[2], f[1]}
为什么我就实现不了16楼得来回换变量的功能呢?
我想得到的结果是:
f=b+a^2
为什么我就实现不了16楼得来回换变量的功能呢?
看来高手都是不经常发言的呀!
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发表于 2011-3-11 09:37:03 | 显示全部楼层
16楼的把1、先把它弄成首1整系数的。
f=15377302441624829616294559439+147013447513276833423286x-585145514845851080x^2-5941616812296x^3+3349456x^4+32x^5
就变成了
f=15377302441624829616294559439+73506723756638416711643x-146286378711462770x^2-742702101537x^3+209341x^4+x^5
是通过把原来的2x换成x得到的吧,我还以为是所有的系数都除以32得到的
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发表于 2011-3-11 09:38:38 | 显示全部楼层
f = 15377302441624829616294559439 + 147013447513276833423286 x -
  585145514845851080 x^2 - 5941616812296 x^3 + 3349456 x^4 + 32 x^5
f /. {x -> x/2}
我把这个命令补上去了,方便别人验证
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