解丢番图方程x^2+y^2+z^2=3xyz

hujunhua

39# wayne 不会的。全部分量为正数的解，不会导出负分量的解，不论朝哪个方向。

hujunhua

试一下含“@”的表达式。
递推公式的M9代码：

1. Flatten[(Union@Table[Append[Drop[#,{j}],m Times@@Drop[#,{j}]-#[[j]]] ,{j,Length[#]-1}])/@x,1]

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wayne

27# wayne
此代码有一个弊端就是内存消耗呈指数级增长，而且容易 漏解，比如迭代到14步(15的话Mathematica就down掉了)，保留并集的32项，会漏掉一个解1542841：
{1, 1, 413403, 1542841}

改进代码如下，可以高效的解出给定的MAX值， 0<=a<=b<=c<=d< MAX 的所有解：

1. 
   
2. MAX=10^50;
   
3. data=NestWhile[Select[Union[Sort/@Flatten[Table[{a,b,c,4 a b c-d}/.MapThread[Rule,{{a,b,c,d},#}]&/@Map[RotateLeft[ii,#]&,Range[4]],{ii,#}],1]],Max[#]<MAX&]&,{{1,1,1,1},{1,1,1,3}},UnsameQ,2];
   
4. Take[data//Flatten//Union,100]
   

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葡萄糖

Уравнение Маркова.
\(x^2+y^2+z^2=qxyz\)
https://artofproblemsolving.com/community/c3046h1046721

mathematica

葡萄糖 发表于 2018-7-31 16:04
Уравнение Маркова.
\(x^2+y^2+z^2=qxyz\)
https://artofproblemsolving.com/community/ ...

https://en.wikipedia.org/wiki/Markov_number
马尔科夫数

mathematica

https://www.ocf.berkeley.edu/~ww ... play;num=1214032409

mathe

根据我们前面结论容易得出链接中n不超过4