碎纸复原

wayne · 发表于 2013-9-13 13:14:25

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一张A4的纸被撕成很多的小碎片。请给出复原的数学模型或者算法。

282842712474 · 发表于 2013-9-13 17:42:27

我想问一个类似的问题，如何将一副二值图像转化为矩阵，矩阵的每个向量形式是[x,y,z]，(x,y)是图像的点的位置，z=0或1，0代表白色，1代表黑色（或者其他类似的符号？）

zeroieme · 发表于 2013-9-13 18:39:29

假如是随手撕碎，而不是精确裁切。

每块碎片可以看成准多边形。可以记录数据包括：顶点距离，内角值，手撕边的轻微弯曲可FFT遍码。

匹配。很少机会手撕边有2对以上重合的。

云梦 · 发表于 2013-9-13 19:32:06

呵呵，我都是用碎纸机破碎的，无法复原啊。

G-Spider · 发表于 2013-9-13 21:08:05

李致远《碧牡丹》：“破镜重圆，分钗合钿，重寻绣户珠箔。”

wayne · 发表于 2013-9-14 20:58:33

282842712474 发表于 2013-9-13 17:42
我想问一个类似的问题，如何将一副二值图像转化为矩阵，矩阵的每个向量形式是[x,y,z]，(x,y)是图像的点的位 ...

这个需要转化？不是直接现成的吗

op09 · 发表于 2013-9-15 12:19:27

我能说什么- - 昨晚好不容易注册一个帐号。虽然09年我就有来过这个论坛。
想不到第一个回复就被咔嚓掉。
我无非说管理员在想讨论今年数模国赛的B题。

wayne · 发表于 2013-9-15 12:35:11

op09 发表于 2013-9-15 12:19
我能说什么- - 昨晚好不容易注册一个帐号。虽然09年我就有来过这个论坛。
想不到第一个回复就被咔嚓掉。 ...

怎么就被卡擦掉了，我什么都不知道啊，
你09年的帐号是什么，我看能不能恢复过来

wayne · 发表于 2013-9-15 16:05:00

有兴趣的可以看看国壳网上的一篇文章碎纸复原，真的能做到。
2011年10月29日，美国国防部高级研究计划局（DARPA）宣布了一场碎纸复原挑战赛（Shredder Challenge），旨在寻找到高效有效的算法，对碎纸机处理后的碎纸屑进行复原。

其比赛规则设置得也很有意思。为了测试算法的有效性，赛事组委会挑选了五道智力题，写在五张纸上，再将这些纸分别投入碎纸机，形成碎片。参赛队伍不仅需要将这些纸张复原至能准确阅读其上的题目，还要做出正确的回答，才能获得相应的分数。根据纸张大小、破碎程度包括题目难度等因素，五道题目设置了不同的分数。

有一个叫 All Your Shreds are Belong to U.S. 的团队做出了全部5道题目。

我在官网http://archive.darpa.mil/shredderchallenge/ 下载了数据，将第一题截图如下，给各位一个感官上的认识：

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