任意自然数

王守恩

northwolves 发表于 2023-3-16 12:07
因为 k 比 j 还是小一些，可以有 k 的“2017年8月16日”吗？
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公式(1):Table[SelectFirst[Range[10^4], Function[j, AnyTrue[Range[j], Function[k, (j^2 + k)/(j + k^2) == n]]]], {n, 32}]---“2017年8月16日”

{1, 5, 5, 10, 27, 69, 12, 38, 20, 103, 14, 335, 19, 1859, 147, 37, \293, 44, 54, 1043, 89, 50, 38, 404, 36, 33, 367, 263, 45, 77, 84, 147}...OEIS-A290332

公式(1)可以出来 OEIS-A290332，用公式(1)怎么鼓捣也出不来OEIS-A290333,

1, 3, 2, 4, 11, 27, 3, 12, 5, 31, 2, 95, 3, 495, 36, 7, 69, 8, 10, 231, 17, 8, 5, 80, 4, 3, 68, 47, 5, 11, 12, 23, 2147, 19, 6, 324, 4,...OEIS-A290333,

因为 k(A290333) 比 j(A290332) 还是小一些，可以有 k 的“2017年8月16日”吗？

northwolves

王守恩 发表于 2023-3-16 16:18
公式(1):Table[SelectFirst[Range[10^4], Function[j, AnyTrue[Range[j], Function[k, (j^2 + k)/(j + k^ ...

1. Table[SelectFirst[
   
2.   Table[(Sqrt[4*n*j (j - n) + 1] + 1)/(2 n), {j, 2000}],
   
3.   IntegerQ[#] &], {n, 32}]

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{1,3,2,4,11,27,3,12,5,31,2,95,3,495,36,7,69,8,10,231,17,8,5,80,4,3,68,47,5,11,12,23}

northwolves

OEIS-A290332

1. Table[SelectFirst[Table[n + Sqrt[n^2 + 4*k (n*k - 1)], {k, 2000}],
   
2.    EvenQ[#] &], {n, 32}]/2

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{1,5,5,10,27,69,12,38,20,103,14,335,19,1859,147,37,293,44,54,1043,89,50,38,404,36,33,367,263,45,77,84,147}