数字串的通项公式

王守恩

A024196——3, 23, 86, 230, 505, 973, 1708, 2796, 4335, 6435, 9218, 12818, 17381, 23065, 30040, 38488, 48603, 60591, 74670, 91070,

\(\D\sum_{k=1}^n\ k(n^2+n+k)\)

northwolves

王守恩 发表于 2024-9-14 10:53
A024196——3, 23, 86, 230, 505, 973, 1708, 2796, 4335, 6435, 9218, 12818, 17381, 23065, 30040, 38488 ...

$a_n=\frac{1}{6}n(n+1)(3n^2+5n+1)$

王守恩

正整数(>1)数字串满足：前连续 k 项的和是 k+5 的倍数。这样的数字串有很多，找其中最小的一串。

王守恩

“松饼排序问题”。
我们店的厨师特别不讲究, 做出来的每张松饼大小都不一致, 就那么堆成一摞交给我。没办法, 我只好一边整理松饼的顺序(好让最小的那张在最上面, 以此类推, 一直到最大的那张垫在最下面), 一边端去给顾客。
我每次只能一下铲起上面的若干张松饼, 把它们整个翻过来, 重复这个操作(只不过翻的松饼数会有变动), 直到调整好顺序。如果有 n 张松饼, 我最多需要翻多少次, 就能保证理好它们的顺序？
如果有 1 张松饼, 我最多需要翻 0 次。
如果有 2 张松饼, 我最多需要翻 1 次。
如果有 3 张松饼, 我最多需要翻 3 次。
如果有 4 张松饼, 我最多需要翻 4 次。
如果有 5 张松饼, 我最多需要翻 5 次。
如果有 6 张松饼, 我最多需要翻 7 次。
如果有 7 张松饼, 我最多需要翻 8 次。
如果有 8 张松饼, 我最多需要翻 9 次。
如果有 9 张松饼, 我最多需要翻 ? 次。

aimisiyou

王守恩 发表于 2024-9-20 17:57
“松饼排序问题”。
我们店的厨师特别不讲究, 做出来的每张松饼大小都不一致, 就那么堆成一摞交给我。没办 ...

暴力枚举么？

王守恩

aimisiyou 发表于 2024-9-20 21:18
暴力枚举么？

谢谢! 再来几项? 谢谢！——OEIS——A058986——0, 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22

aimisiyou

王守恩 发表于 2024-9-21 05:58
谢谢! 再来几项? 谢谢！——OEIS——A058986——0, 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 1 ...

可以找出最多次数时的规律。“荡秋千”模式。135798642