数字串的通项公式

王守恩

\(a(n)=x,x^{n+1}=y^n+z^n,x≠y\)

\(a(1)=3,3^2=3^1+6^1\)——这个x不是最小的。

\(a(2)=5,5^3=5^2+10^2\)——这个x是最小的。

\(a(3)=9,9^4=9^3+18^3\)——这个x是最小的。

\(a(4)=17,17^5=17^4+34^4\)——这个x是最小的。

\(a(5)=33,33^6=33^5+66^5\)——这个x是最小的。

\(a(6)=65,65^7=65^6+130^6\)——这个x是最小的。

\(a(7)=129,129^8=129^7+258^7\)——这个x是最小的。

\(a(8)=257,257^9=257^8+514^8\)——这个x是最小的。

\(a(9)=513,513^{10}=513^9+1026^9\)——这个x是最小的。

3, 5, 9, 17, 33, 65, 129, 257, 513, 1025, 2049, 4097, 8193,16385, 32769, 65537, 131073, 262145, 524289, 1048577——a(n) = 2^n + 1——A000051——还没有这样的条文。

王守恩

\(a(n)=x,x^{n+1}=y^n+z^n,x≠y≠z\)

\(a(1)=5,5^2=10^1+15^1\)——这个x不是最小的。

\(a(2)=13,13^3=26^2+39^2\)——这个x不是最小的。

\(a(3)=35,35^4=70^3+105^3\)——这个x是最小的。

\(a(4)=97,97^5=194^4+291^4\)——这个x是最小的。

\(a(5)=275,275^6=550^5+825^5\)——这个x是最小的。

\(a(6)=793,793^7=1586^6+2379^6\)——这个x是最小的。

\(a(7)=2315,2315^8=4630^7+6945^7\)——这个x是最小的。

\(a(8)=6817,6817^9=13634^8+20451^8\)——这个x是最小的。

\(a(9)=20195,20195^{10}=40390^9+605855^9\)——这个x是最小的。

a(n) = 2^n + 3^n——A007689——这个x是最小的。这句话能成立的话——这个x是最小的。这句话应该成为——A007689——当家条文。

5, 13, 35, 97, 275, 793, 2315, 6817, 20195, 60073, 179195, 535537, 1602515, 4799353, 14381675, 43112257, 129271235, 387682633, 1162785755, 3487832977, 10462450355, 31385253913, 94151567435, 282446313697,