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楼主: 陈九章

[讨论] 椭圆的周长最大内接三角形的特殊点

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 楼主| 发表于 2023-3-12 12:52:33 | 显示全部楼层
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2023-3-12 18:56:11 | 显示全部楼层
本帖最后由 陈九章 于 2023-3-12 18:59 编辑

上述有趣的问题提出才几个小时,就被吉林的陈殿林老师(网名:老殿)
借助功能强大的Mathematica符号软件和高超的编程技术,轻松解决了。
可喜可贺!

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2023-3-13 13:32:07 | 显示全部楼层
陈殿林老师的作图:
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2023-3-13 13:43:05 | 显示全部楼层
陈殿林:用r/R和d/R两个参数,可以化简前面所有的表达式
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2023-3-13 13:44:11 | 显示全部楼层
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2023-3-13 18:13:32 | 显示全部楼层
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2023-3-13 18:48:09 | 显示全部楼层
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2023-3-13 18:48:54 | 显示全部楼层
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2023-3-13 22:07:28 | 显示全部楼层
谢谢张德朋老师用软件验证了上列结论:
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2023-3-14 14:45:44 | 显示全部楼层
本帖最后由 陈九章 于 2023-3-14 20:11 编辑

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顶点A的轨迹,显然是两条关于直线BC对称的封闭曲线,称之为光反射圈,
如果从三维空间的视角来考量,那就得到一个光反射环,是光反射圈绕直线BC旋转一周形成的。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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