椭圆的周长最大内接三角形的特殊点

陈九章 · 发表于 2023-3-12 12:52:33

陈九章 · 发表于 2023-3-12 18:56:11

本帖最后由陈九章于 2023-3-12 18:59 编辑

上述有趣的问题提出才几个小时，就被吉林的陈殿林老师（网名：老殿）
借助功能强大的Mathematica符号软件和高超的编程技术，轻松解决了。
可喜可贺！

陈九章 · 发表于 2023-3-13 13:32:07

陈殿林老师的作图：

陈九章 · 发表于 2023-3-13 13:43:05

陈殿林：用r/R和d/R两个参数，可以化简前面所有的表达式

陈九章 · 发表于 2023-3-13 13:44:11

陈九章 · 发表于 2023-3-13 18:13:32

陈九章 · 发表于 2023-3-13 18:48:09

陈九章 · 发表于 2023-3-13 18:48:54

陈九章 · 发表于 2023-3-13 22:07:28

谢谢张德朋老师用软件验证了上列结论：

陈九章 · 发表于 2023-3-14 14:45:44

本帖最后由陈九章于 2023-3-14 20:11 编辑

【注】顶点A的轨迹，显然是两条关于直线BC对称的封闭曲线，称之为光反射圈，
如果从三维空间的视角来考量，那就得到一个光反射环，是光反射圈绕直线BC旋转一周形成的。

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