三角形正负等角中心间距

creasson

wayne 发表于 2013-7-28 17:15
的确，“面积坐标法” 思路很清晰，比较系统化。
但在本主题里面，如果要全过程的得到答案，你的计算反 ...

真没发现你所说的面积坐标法有你所说的缺点，三角可以用边长替代，转化为纯代数运算，软件可以轻松解决运算问题，很庞杂吗？我又没说你白花精力从事研究，我说的是几何教师、专家。

wayne

creasson 发表于 2013-7-28 20:20
真没发现你所说的面积坐标法有你所说的缺点，三角可以用边长替代，转化为纯代数运算，软件可以轻松解决运 ...

你的方法非常漂亮！用在这个题目上也是完全可行的。我并没有说面积坐标法有缺点。

我只是针对本题说的。在本题里，面积坐标法跟我们用到的普通的解析几何的方法(反复运用对称性)相比，并没有在计算复杂性上带来你所说的优越性。只能说是很成功的方法。
三角可以用边长替代，你的角度不是本原的呢，需要用到角度和的展开式子啊，这个可就不简洁了。

我又没说你白花精力从事研究，我说的是几何教师、专家。

这里哪来的几何教师，专家？我看到这词有点怪异，OK,轮到我误解你了。
我主要是看到你不止一次提及浪费精力，脑细胞。有特别强调之意，所以在本贴环境下，才作此推测。

貌似咱们之间说话总是不能对路子，需要磨合哦，呵呵~~

wayne

哦，几何教师，专家 是陈都先生吗。
汗，我都忘了这茬了，我只想着题目本身去了，没在意这题目的背景，

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其实我对各种方法看得还是很淡的。
方法之间没有孰优孰劣之分，只要脉络清晰，不拖拖拉拉，做到 不可增不可删的 地步， 都是好方法。


其实，用纯粹的几何方法，而非解析几何的手段(不用坐标的概念)，完整的解出来，也是一道不错的风景，绝对秀色可餐。

creasson

wayne 发表于 2013-7-28 21:23
你的方法非常漂亮！用在这个题目上也是完全可行的。我并没有说面积坐标法有缺点。

我只是针对本题说 ...

没有带来计算上的优越性吗？我敢肯定，原文章为了得到这个结果，没两三大页+一堆引理是不成的，仿射几何的出现使问题简单明了，但是我却看到你对它很抵制。另，我指的是许多人，而非特指，觉得他们挺浪费时间的。不想辨了，没意思。

wayne

没有抵制了。准确的说，是没有搞明白你说这话的上下文背景(context)。
没想到你对那些 初等数学的专家们 这么不看好。

其实，他们应该大多是一线的初高中数学老师，所以他们的思考问题的角度都是倾向于 很初等很传统的方法。
还有一部分是民间数学爱好者，每个人都有他自己的背景，不应对他们轻言妄言。

高等几何 我没学过，只是偶尔看看。未尝熟练运用，你的方法我真的很赞的！

我是属于那种喜欢捣腾软件的人的，很缺理论素养。希望多多指教

wayne

creasson，
你知道那些骨灰级的初等几何专家是怎么做题，命题的吗？
你说的两三页纸的解题报告 是他写给仅具有教科书基础的人看的。
而实际上，他们都是记住了很多结论的。所以看上去两三页的解题报告，在他们那，真正形成思路是瞬间完成的。

还是那句话，不要轻视他们。

(我说这句话的时候，还是有私心的，因为原型是我的高中数学老师)

creasson

wayne 发表于 2013-7-28 22:53
creasson，
你知道那些骨灰级的初等几何专家是怎么做题，命题的吗？
你说的两三页纸的解题报告 ...

我说话直，可能会得罪不少人。但是从数学角度而言，初等几何确没有研究价值了，做出一堆公式有什么意义？通用方法摆在那，却没有人用。数学追求的是简洁，绕弯弯是出题人的手段，我是很不以为然的，考住了学生，阻碍了思想。 骨灰级的初等几何专家？我倒没觉得很了不起，从纯初等几何入手，确实给人高深莫测的感觉，但是用稍现代点的方法，那就是花架子。而且你所说的瞬间形成思路，我是很怀疑的，倒不是怀疑他们对几何的熟悉程度，而是因为初等几何的局限性太大，无法突破许多障碍。

creasson

现在的格局，与教育确实关联大，大学的教材对射影几何的应用也太淡化了，让很多人没意识到，有些意识到的人，也并没有很全面系统地将其推广开来。我最初的了解，也是从叶军的《奥赛经典》那来的，当时觉得很有趣，就深入研究了下。方法早就摆那儿，没有人来捅破这层窗户纸，实在让人觉得不可思议。有些领域也是一样，比如数论研究，早就从传统的分类讨论什么的转为解析数论再到Q级数恒等式研究了（这过程与几何有很大相似性），但是很多人还在用传统方法做着研究，陶醉地写着Paper，却没有实质性的成果出来，这种感觉真是难以形容，所以忍不住要跳将出来棒喝一声“别玩了！”

数学星空

今天，陈都先生给出下面更具挑战性的定理：

陈九章

参考文献
1、R.A.约翰逊著，单墫译．近代欧氏几何学．上海教育出版社,1999   
2、孙四周．两个正则点之间的距离．中学数学,2002,7