立方数最小和问题

mathe

全部列出来我觉得不大可能，复杂度太高了。你先说说，你觉得有什么好一些的算法？

gxqcn

我用的是纯数学方法，就是担心会出现遗漏，所以想检验一下。

mathe

能介绍一下使用的方法吗？怎么去保证全部罗列呢？

gxqcn

这个，我也并没有想好。

且 $160^5 = 104857600000 > 2^32$，数据结构上也存在问题，在32位平台下且追求效率。


这样吧，把问题降一阶，改成：
　　请将前 80 个正整数 4 次方代数和为零的情形全部罗列出来。
但不知道数目会不会很大。

mathe

原帖由 gxqcn 于 2008-5-4 12:39 发表
这个，我也并没有想好。

且 160^5 = 104857600000 > 2^32，数据结构上也存在问题，在32位平台下且追求效率。


这样吧，把问题降一阶，改成：
　　请将前 80 个正整数 4 次方代数和为零的情形全部罗列出来 ...

我可以先给出计数，这个应该不是问题。如果数目很大，就没有必要全部罗列出来了

gxqcn

好的，先谢谢了！

无心人

如果是野蛮搜索，是$2^80$
如果是分块搜索，假设16个一组，一组$2^16$个可能
共$5*2^16$个结果，不知道有办法从里面得到线性方程的解

mathe

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2008-5-5 10:57 上传

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程序计数结果是有368856192种组合结果为0。(花费2分半时间）
如果程序没有写错，那就是结果太多了。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
结果算错了，更新一下，新结果为:8303139055857536

[ 本帖最后由 mathe 于 2008-5-5 10:57 编辑 ]

gxqcn

谢谢！如果加上限制条件：正负符号各取半呢？
（对不起，我在公司，无法下载论坛附件）

mathe

这个现在的这个程序好像还不行。空间复杂度有点问题。