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[求助] 果树问题讨论:这两个问题等价么?

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发表于 2008-10-14 12:00:33 | 显示全部楼层

回复 151# mathe 的帖子

我初步理论上能够解答这个题,就是这个(这两个问题等价吗?)。正在整理中。但是我选的方法是直接分析,不是象大部分回帖采用证明的方法。至于我的理论到底完不完善严不严密,近期就会有结果,现在,正在跟我的两个指导老师请教我不熟悉的领域。
理论上结果是这两个问题等价。大概的说就是,分两种方法:1、考虑现实。2、不考虑现实。1中又分真正考滤现实,和一定意义上考虑现实。真正考虑就是说抛开自16世纪以来的一切成果,但从字面上说。因为题目是植树问题,所以只能在地球上种树,小范围是平面,扩大范围是曲面,最终是不规则球面,还要分析大陆和海洋的位置。因为海里种树在当时(植树问题出现时)是不能考虑的。还有,关于球心(地球的地心)能不能种树等问题都要列出来并分析。
虽然偏激,但是真实,而且在其他分类中不会这么“过于偏激”的。
特别是加上16世纪以来所有人努力的方向,都是在纸上画图,或者说近似图。所以16世纪以来这个植树问题就自动变更为图谱问题。而且,由于近期电脑的出现,和语言程序的出现,这个题目自动变更为排列问题。但是,为了尊重前人几百年以来的成果和记录,为了推动图谱学攀登高峰,等等。这个题目除列出排列信息外,还需且必须画出A4纸能够承载的标准图谱或者可被认可的近似图谱。

所以现在,我深深的感觉,你说的话,我接受不了。。。。。。。
也就是说,我不认为其中一个存在30而另一个只是25。(那30的现在有没?29的呢?)
如果你能用简短的汉字说明一下你的对这些话的批判请立即回帖。先谢谢。。

[ 本帖最后由 eyond 于 2008-10-14 12:31 编辑 ]
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-10-14 12:31:04 | 显示全部楼层
我怎么觉得你好象什么都没说呢?
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发表于 2008-10-14 12:53:22 | 显示全部楼层


您是否还要考虑在北京和在上海是否可能存在不同的树的排列的解
因为地形不同啊

大哥是否知道什么叫图论啊
数学抽象明白不?

20棵树植树问题等价于n个不重合的直线相交于20个点,每个直线恰好有4个交点
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发表于 2008-10-14 12:56:16 | 显示全部楼层
所以现实中,树要是差0.0000001mm能算在一行
理论上也不能算

并且,这个问题的树是无穷小的一个点,而不是一个有树皮的有半径的圆
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发表于 2008-10-14 12:58:12 | 显示全部楼层
凡是不以平面上点线关系考虑
那你最好是另外起一个名字
你考虑的条件我想和我们想的不同
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发表于 2008-10-14 13:14:46 | 显示全部楼层
不要拿地理知识来研究数学难题。
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发表于 2008-10-14 13:17:39 | 显示全部楼层

回复 156# 无心人 的帖子

初来乍到短时间内还真没彻底弄明白你们在说什么,现在有点眉目了。其实本质上是一样的吗。我懂了。今天比较忙,以后再详细探讨一下。
要说明的是,那些“过于偏激”的想法,只是论证中出现的很微小的一部分,不能以点盖面全盘否定说这些论证全部偏激。
以后我会注意我的用语,以求你们能真正理解我。
至于现在已经出现的用语,对其所造成的“不被理解”的后果,本人惊讶。
而且,现在向所有看过这些的人道歉。对不起了。
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发表于 2008-10-14 14:46:10 | 显示全部楼层
这两个问题不等价是显然的。我们不需要考虑20颗树的情况,简单一点,考虑13颗树的情况,比如42#中列出了所有13颗树的情况下问题二的所有解,其中“直线”最多的可以达到13“条”;但是对应到问题一,所有10条以上“直线”的情况都是无法在平面上作出来的,也就是都不是果树问题的解。所以13颗树的情况,实际上最多只能种9行树。
同样33#还给出了12颗树的情况:对于问题二可以有9“行”,但是问题一只有7行。而这个结果,不仅仅是我得出来,比如非常权威的wolfram也给出过。

至于说20颗树的情况,对于问题二可以有30“行”,这个不是我得出来的,而是1979年有数学家在文章Optimal packing $K_4$ into $K_n$中给出的,但是具体内容我不知道,因为我看不到这篇文章。但是同样问题一和问题二不等价很显然,比如你列出的一个25“行”的情况是问题二的解,但是用我的程序很容易验证不是问题一的解。而在31# zgg__更是给出了问题而的一个28“行”的解,但是同样也不是问题一的解。
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发表于 2008-10-14 15:05:40 | 显示全部楼层
如果你知道几何中一个迪沙格定理和它的逆定理的话,也就可以很容易理解这两个问题不等价:
迪沙格定理内容可以查看百度百科中的:http://baike.baidu.com/view/1052306.html
或英文wiki: http://en.wikipedia.org/wiki/Desargues_theorem
从这里就可以看出,给定平面中一些点线之间的约束关系,有时会自动额外的产生一些共线或共点的约束。而这种约束在问题二(集合和集合中的元素之间)中是不存的
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发表于 2008-10-21 13:00:17 | 显示全部楼层
各位老师请指教:植树问题和字母排列两个问题不等价,为什么?简单的说是因为什么?能用一个现象描述吗?
为什么把25,26,27,28的字母排列结果求出后,不能画出图?如果真实细细计算坐标的话,会出现什么情况?这情况没法解决吗?

请老师指教,本人打算退学,全力以赴,解决植树问题。希望各位老师提供学术支持。
先在此表示感谢。
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