果树问题讨论:这两个问题等价么？

eyond

我初步理论上能够解答这个题，就是这个（这两个问题等价吗？）。正在整理中。但是我选的方法是直接分析，不是象大部分回帖采用证明的方法。至于我的理论到底完不完善严不严密，近期就会有结果，现在，正在跟我的两个指导老师请教我不熟悉的领域。 理论上结果是这两个问题等价。大概的说就是，分两种方法：1、考虑现实。2、不考虑现实。1中又分真正考滤现实，和一定意义上考虑现实。真正考虑就是说抛开自16世纪以来的一切成果，但从字面上说。因为题目是植树问题，所以只能在地球上种树，小范围是平面，扩大范围是曲面，最终是不规则球面，还要分析大陆和海洋的位置。因为海里种树在当时（植树问题出现时）是不能考虑的。还有，关于球心（地球的地心）能不能种树等问题都要列出来并分析。 虽然偏激，但是真实，而且在其他分类中不会这么“过于偏激”的。 特别是加上16世纪以来所有人努力的方向，都是在纸上画图，或者说近似图。所以16世纪以来这个植树问题就自动变更为图谱问题。而且，由于近期电脑的出现，和语言程序的出现，这个题目自动变更为排列问题。但是，为了尊重前人几百年以来的成果和记录，为了推动图谱学攀登高峰，等等。这个题目除列出排列信息外，还需且必须画出A4纸能够承载的标准图谱或者可被认可的近似图谱。 所以现在，我深深的感觉，你说的话，我接受不了。。。。。。。 也就是说，我不认为其中一个存在30而另一个只是25。（那30的现在有没？29的呢？） 如果你能用简短的汉字说明一下你的对这些话的批判请立即回帖。先谢谢。。 [ 本帖最后由 eyond 于 2008-10-14 12:31 编辑 ]

medie2005

我怎么觉得你好象什么都没说呢？

无心人

您是否还要考虑在北京和在上海是否可能存在不同的树的排列的解 因为地形不同啊 大哥是否知道什么叫图论啊 数学抽象明白不？ 20棵树植树问题等价于n个不重合的直线相交于20个点，每个直线恰好有4个交点

无心人

所以现实中，树要是差0.0000001mm能算在一行 理论上也不能算 并且，这个问题的树是无穷小的一个点，而不是一个有树皮的有半径的圆

无心人

凡是不以平面上点线关系考虑 那你最好是另外起一个名字 你考虑的条件我想和我们想的不同

medie2005

不要拿地理知识来研究数学难题。

eyond

初来乍到短时间内还真没彻底弄明白你们在说什么，现在有点眉目了。其实本质上是一样的吗。我懂了。今天比较忙，以后再详细探讨一下。 要说明的是，那些“过于偏激”的想法，只是论证中出现的很微小的一部分，不能以点盖面全盘否定说这些论证全部偏激。 以后我会注意我的用语，以求你们能真正理解我。 至于现在已经出现的用语，对其所造成的“不被理解”的后果，本人惊讶。 而且，现在向所有看过这些的人道歉。对不起了。

mathe

这两个问题不等价是显然的。我们不需要考虑20颗树的情况，简单一点，考虑13颗树的情况，比如42#中列出了所有13颗树的情况下问题二的所有解，其中“直线”最多的可以达到13“条”；但是对应到问题一，所有10条以上“直线”的情况都是无法在平面上作出来的，也就是都不是果树问题的解。所以13颗树的情况，实际上最多只能种9行树。 同样33#还给出了12颗树的情况：对于问题二可以有9“行”，但是问题一只有7行。而这个结果，不仅仅是我得出来，比如非常权威的wolfram也给出过。 至于说20颗树的情况，对于问题二可以有30“行”，这个不是我得出来的，而是1979年有数学家在文章Optimal packing $K_4$ into $K_n$中给出的，但是具体内容我不知道，因为我看不到这篇文章。但是同样问题一和问题二不等价很显然，比如你列出的一个25“行”的情况是问题二的解，但是用我的程序很容易验证不是问题一的解。而在31# zgg__更是给出了问题而的一个28“行”的解，但是同样也不是问题一的解。

mathe

如果你知道几何中一个迪沙格定理和它的逆定理的话，也就可以很容易理解这两个问题不等价： 迪沙格定理内容可以查看百度百科中的:http://baike.baidu.com/view/1052306.html 或英文wiki: http://en.wikipedia.org/wiki/Desargues_theorem 从这里就可以看出，给定平面中一些点线之间的约束关系，有时会自动额外的产生一些共线或共点的约束。而这种约束在问题二（集合和集合中的元素之间）中是不存的

eyond

各位老师请指教：植树问题和字母排列两个问题不等价，为什么？简单的说是因为什么？能用一个现象描述吗？ 为什么把25，26，27，28的字母排列结果求出后，不能画出图？如果真实细细计算坐标的话，会出现什么情况？这情况没法解决吗？ 请老师指教，本人打算退学，全力以赴，解决植树问题。希望各位老师提供学术支持。 先在此表示感谢。