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楼主: wayne

[提问] 用代数数逼近π

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发表于 2010-8-23 15:31:13 | 显示全部楼层
${920 + 8976*sqrt(106)} / 29709 = 3.1415926535897982$
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-8-23 15:34:17 | 显示全部楼层
${3323 + 5904*sqrt(186)}/26688 = 3.1415926535897966$

${8098 + 14040*sqrt(53)}/35113 = 3.1415926535897951$
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发表于 2010-8-23 15:46:47 | 显示全部楼层
双精度的pi的值的精度没写太高,重新写到
3.1415 92653 58979 323846
重新算了
不过仅凭机器内置双精度运算最多得到1e-18的结果
难道要动用mpfr么?
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发表于 2010-8-23 16:46:01 | 显示全部楼层
凡是根号内含平方因子的,都按作弊论!
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发表于 2010-8-23 17:02:35 | 显示全部楼层
呃, 没注意
不改了,呵呵

继续贴
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 楼主| 发表于 2010-8-23 17:07:58 | 显示全部楼层
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发表于 2010-8-23 17:08:05 | 显示全部楼层
${2978 + 2820*sqrt(645)}/23745$
${5956 + 5640*sqrt(645)}/47490$
${8934 + 8460*sqrt(645)}/71235$
以上三个结果相同,都是
$3.1415926535897940170$
${5482 + 4789*sqrt(1170)}/53887=3.141592653589792593$
最后一个与$\pi$的误差是$6.454*10^{-16}$

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发表于 2010-8-23 17:12:50 | 显示全部楼层
终止了,gcc默认的double精度已经超过了
机器显示最后一个误差是0了
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发表于 2010-8-23 17:13:38 | 显示全部楼层
不得不用mpfr了
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发表于 2010-8-23 17:17:06 | 显示全部楼层
大家有兴趣可以考虑另外一种形式
${a*sqrt(b) + c*sqrt(d)}/e$

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参与人数 1鲜花 +4 收起 理由
hujunhua + 4 按a,b,c,d,e的位数和考评简单度。

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