用代数数逼近π

wayne · 发表于 2010-8-24 11:58:37

59# zgg___
Henri Cohen 是一牛人啊，竟然是pari/gp的创造者

无心人 · 发表于 2010-8-24 14:50:45

${502 + 776 * sqrt(407)}/5143 = 3.14159265359160$误差$1.8*10^(-12)$

无心人 · 发表于 2010-8-24 14:53:16

${311 * sqrt(337) + 192 * sqrt(658)}/3385 = 3.1415926535897971$误差$3.9*10^(-15)$

无心人 · 发表于 2010-8-24 15:06:05

双根式形式如果搜索10000内的，很可能超过16位精度
可惜，太多了

无心人 · 发表于 2010-8-24 15:11:11

尝试搜索几个小时，希望有所突破

wayne · 发表于 2010-8-24 15:13:35

五个变量，每一个10000以内，这个搜索起来循环至少也是10的16次方次吧

无心人 · 发表于 2010-8-24 15:16:56

是的10^16，所以，靠运气了，在运行几小时后，是否有个好的结果，最佳的得不到了

无心人 · 发表于 2010-8-24 15:25:39

得到一个比较好的结果
${7268 * sqrt(2) + 4671 * sqrt(1118)}/52986 = 3.1415926535897937990$
误差
$5.6*10^(-16)$

wayne · 发表于 2010-8-24 15:28:49

用45次方程，系数最大是58，可以精确到10^-72，
21 - 20 x - 35 x^2 - 39 x^3 + 4 x^4 + 24 x^5 - 19 x^6 + 26 x^7 +13 x^8 + 19 x^9 -40 x^10 + 19 x^11 - 2 x^12 + 19 x^13 - 2 x^14 - 18 x^15 - 30 x^16 - 30 x^17 - 15 x^18 - 33 x^19 - 57 x^20 + 7 x^21 - 9 x^22 - 8 x^24 - 7 x^25 - 8 x^26 - 16 x^27 + 27x^28 + 6 x^29 + 10 x^30 - 23 x^31 - 18 x^32 - 10 x^33 - 12 x^34 - 5 x^35 + 9 x^37- 13 x^38 - 2 x^39 - 8 x^40 - 4 x^41 + 4 x^42 - x^43 - 3 x^44 + x^45，

无心人 · 发表于 2010-8-24 15:38:45

你有本事解出来
呵呵

账号		自动登录	找回密码
密码			欢迎注册

[提问] 用代数数逼近π

评分