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楼主: wayne

[提问] 用代数数逼近π

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 楼主| 发表于 2010-8-24 15:43:57 | 显示全部楼层
70# 无心人
该方程有三个实根:
{-0.8421084127711539950611186321360794777569703980931184664034718256665588591535655171500929110304425627, 0.4773648234477604514207739377546933108965541621996931176523445620585306500504855835971631089453673424,
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816399038659997060020875762368810}
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-8-24 15:55:26 | 显示全部楼层
我要根式解
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-8-24 15:57:09 | 显示全部楼层

无心人真有心啊。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-8-24 16:16:33 | 显示全部楼层
${8399 * sqrt(2) + 990 * sqrt(2791)}/20429 = 3.1415926535897937221$
误差$4.8*10^(-16)$
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-8-24 17:18:18 | 显示全部楼层
${3793 * sqrt(2) + 8704 * sqrt(6363)}/222694 = 3.1415926535897934028$
误差$1.64*10^(-16)$
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-8-24 18:05:55 | 显示全部楼层
${2187*sqrt(3)+6137*sqrt(1354)}/73087=3.14159265358979331748$
误差$7.9*10^(-17)$
用PARI/GP核算的,C程序本身的结果已经是错误了
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2010-8-24 18:08:33 | 显示全部楼层
考虑用支持80位浮点的windows编译器重写程序
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2010-8-24 18:26:10 | 显示全部楼层
要不你考虑64位定点计算
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2010-8-24 19:21:04 | 显示全部楼层
69# 这个方程是怎么构造出来的,太牛了。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2010-8-24 19:35:44 | 显示全部楼层
mathe,我想了,还是采取上次求阶乘首数字方式,先用double粗测,然后mpfr再精确计算
先筛选出和$\pi$差$10^(-8)$以内的式子,再测试
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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