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楼主: gxqcn

[原创] 均分田地,田埂最短问题

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发表于 2019-7-22 19:42:59 | 显示全部楼层
mathe 发表于 2019-7-22 17:50
正方形分成9个区域前面找出很对称的解,但是不是最优的

前面152#的解中心是7边,这里是6边。

点评

比较156#而不是152#  发表于 2019-7-22 20:07
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-7-22 20:16:33 | 显示全部楼层
正方形11~14
s11.png
s12.png
s13.png
s14.png
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发表于 2019-7-22 20:42:02 来自手机 | 显示全部楼层
需要注意正方形11个区域是上下对称图像,但是中间出现了7边形,而后面13,14边形也都估计还不是最优解,搜索难度明显比圆形大很多

点评

n=11,中心区域换成5,6,6边形可能更好  发表于 2019-7-23 06:47
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发表于 2019-7-23 07:28:53 | 显示全部楼层
mathe 发表于 2019-7-21 11:10
https://badge.dimensions.ai/details/id/pub.1037509165
连接中文章好像就是田埂最短问题,但是我下载不 ...

https://share.weiyun.com/520wxIz
好像是逆问题,还不是田埂最短。
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发表于 2019-7-23 08:24:58 | 显示全部楼层
圆形15个区域也出现了7边形,wayne给出的文中的问题虽然略不相同,但是也很类似,其中15个二维肥皂泡问题也出现了7边形
c15.png

点评

区域充分多时,肯定大部分都是“6边形”.但是在区域数目不是太多时,存在“5边形”或“7边形”都应该还算正常。另外每条“边”的弧度也应该不会太大  发表于 2019-7-23 09:14
若是这样,那就太复杂了~构型中出现>6边形,肯定还有某些结构性质未被发现?  发表于 2019-7-23 09:10
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发表于 2019-7-24 07:00:39 | 显示全部楼层
整理一下所有图
c4.png c5.png c6.png c7.png c8.png c9.png c10.png c11.png c12.png c13.png c14.png c15.png c16.png c17.png c18.png c19.png
坐标数据:
circles.tgz (15.23 KB, 下载次数: 1)
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发表于 2019-7-24 07:03:02 | 显示全部楼层
正方形
s4.png s5.png s6.png s7.png s8.png s9.png s10.png s11.png s12.png s13.png s14.png
正方形坐标数据
squares.tgz (9 KB, 下载次数: 0)
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发表于 2019-7-30 16:02:00 | 显示全部楼层
11.665.png
正方形11个区域情况星空想构造的内部6、6、5的区域的图如上,关于对角线对称
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发表于 2019-7-30 19:42:14 | 显示全部楼层
在《量子化学基本原理与应用》吉林大学 封继康 编著
第1020页有一段描述: 稳定碳笼的结构规则
(2)笼形应尽量接近球形,因为这样对称性高
(3)从小环来看,6元环最稳定,其次是5元环和7元环,4元环和8元环很不稳定,3元环也不够稳定.
因此稳定的碳笼应该主要由6元环组成,但全部是6元环也不能构成碳笼,只能形成像石墨那样的平面结构,因此必须存在非6元环,这样非6元环的最佳选择必然是5(或7)元环
(4)非6元环应尽量均匀地分散和远离,最好不接近

记碳笼的顶点数为\(n\),边数为\(e,f_m\)表m边形面的数目,则有:只考虑\(m=5,6,7\)
\(f_5=12+f_7\)
\(f_6=\frac{n}{2}–10–2f_7\)
对于足球分子\(C_{60}\),\(n=60,f_5=12,f_6=20\)
对于足球分子\(C_{50}\),\(n=50,f_5=12,f_6=15\)
对于足球分子\(C_{70}\),\(n=60,f_5=12,f_6=25\)


空间结构的稳定性应该类似于本主题的规则
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发表于 2019-8-3 07:47:49 | 显示全部楼层
这个网址有人能访问吗?
www.baumanneduard.ch/EqAreaOverview.htm

点评

可以看出我5边形划分成5份找出结果还不是最优的,主要是运行时间不够,只运行了不到半小时  发表于 2019-8-3 19:23
圆形结果在 http://cymatics.cc/public/www.baumanneduard.ch/EqAreaOverviewCircles.htm  发表于 2019-8-3 19:21
http://cymatics.cc/public/www.baumanneduard.ch/EqAreaOverview.htm  发表于 2019-8-3 08:31
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