csdn number

无心人

我粘贴那个分析代码
你们自己转C

procedure TForm1.FindText(CurrentLine, CutCharLength: integer);
var
  i: integer;
  s: string;
begin
//
   if CurrentLine = 0 then
   begin
     if CutCharLength = 0 then
     begin
       s := '';
       for I := 0 to FactorMemo.Lines.Count - 1 do
         if LineEnable[i] then
           s := s + FactorMemo.Lines[i];
       ResultMemo.Lines.Add(s);
     end
     else
       if Length(FactorMemo.Lines[0]) = CutCharLength  then
       begin
         LineEnable[0] := False;
         s := '';
         for I := 0 to FactorMemo.Lines.Count - 1 do
           if LineEnable[i] then
             s := s + FactorMemo.Lines[i];
         ResultMemo.Lines.Add(s);
         LineEnable[0] := True;
       end;
     exit;
   end;

   if Length(FactorMemo.Lines[CurrentLine]) > CutCharLength then
     FindText(CurrentLine-1, CutCharLength)
   else
   begin
     FindText(CurrentLine-1, CutCharLength);
     LineEnable[CurrentLine] := False;
     FindText(CurrentLine-1, CutCharLength - Length(FactorMemo.Lines[CurrentLine]));
     LineEnable[CurrentLine] := True;
   end;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  i: integer;
begin
  for i := 0 to 1023 do
    LineEnable[i] := true;
  CutCharLength := StrToInt(CutEdit.Text);
  ResultMemo.Lines.Clear;
  FindText(FactorMemo.Lines.Count, CutCharLength);
end;

mathe

原帖由 medie2005 于 2008-4-22 20:46 发表
再找更大的csdn number,除了破记录,其实意义也不大了.
有那位能找到满足factor(n)/n=3的csdn number?

这个应该小的数的概率更加大一些，建议枚举$10^14$以内的数

shshsh_0510

我感觉factor(n)/n=3会是比较大的数
令n=p1*p2*p3....*pk,且p1<p2<p3<...<pk
考虑p2，p3....，pk，有如下结论：
如果其中有以3开头的因子，则其他全部以9开头
如果其中有以4开头的因子，则其他全部以9开头
如果其中有以5开头的因子，则其他全部以9开头或至多包含一个以7或8开头
如果其中有以6开头的因子，则其他全部以9开头或至多包含一个以7开头 ；或两个以8开头 ；或一个以7开头一个以8开头
这样，我们可以分型查找，并使用9开头的素数调节比例大小，直到正好整除。
对于无限的素数，很可能会出现这种，但我相信会很大

gogdizzy

原帖由 shshsh_0510 于 2008-4-23 11:26 发表
我感觉factor(n)/n=3会是比较大的数
令n=p1*p2*p3....*pk,且p1

为啥是以9开头呢？没看明白。

mathe

原帖由 gogdizzy 于 2008-4-23 13:35 发表


为啥是以9开头呢？没看明白。

me too

shshsh_0510

上边那贴的计算有点错误，但意思应该差不多。
对于(head)(p)(tail)型整数
如
head=999999999
tail=99999999999999999
计算p产生的影响
如p=300,那么$99999999930099999999999999999/(999999999*300*99999999999999999)=3.3 >3$
如p=400,那么$99999999940099999999999999999/(999999999*400*99999999999999999)=2.5<3$
实际的tail,head本身产生的影响肯定大于999999999，和99999999999999999，所以就更不可能小于3.3了
对于p2=499,p3=599
$99999999949959999999999999999999/(999999999*499*599*99999999999999999)=3.34 >3$
这个不行
但
$99999999949969999999999999999999/(999999999*499*699*99999999999999999)=2.87 <3$
这个可以，就是说4开头的可以和一个6开头的共存

mathe

哦，知道了，你是限定${"factor"(n)}/n=3$的情况。不过这样还不能完全排除首位是3的素数，比如399也是3开头的数，但是代入上面的除法结果就会小于3.倒是可以排除首位是1和2的所有素数。其实还有可以得出因子数目也应该不会很多等等。

shshsh_0510

可以随便给出p1，然后用若干9开头的素数逼近3，因为可以构造出任意多个9开头的素数，所以显然可以任意逼近3，但会不会正好整除了呢？ 对于无穷的素数，我觉得会，都是可数基数的嘛

无心人

只能逼近
我觉得不会完全等于3

shshsh_0510

我也这么觉得了
两个可数序列，如果比较随机，相交的几率确实不大