果树种植最优解精美图形作法探讨

mathe · 发表于 2020-9-22 10:36:01

上图是链接中最后一个图的对偶图。
其中原始坐标就没有原点，所以结果没有无穷远点。对偶以后结果有点细长，旋转45度后把横坐标放大了10倍。
可以看出图中每个点都正好4条直线经过

mathe · 发表于 2020-9-23 08:45:42

上面的图改进一下，弄得清晰一些

DEGP投影到无穷远，可以得到

mathe · 发表于 2020-9-23 19:58:51

20棵树另外两个图的对偶可以投影为:
第三图：

第一图：

也可以变化为:

附加一些坐标点:

testt.tgz (41.6 KB, 下载次数: 3)
testt.d给出了原始坐标，并且对每个点（对应对偶之前的每条线）重新命名。
testt.out1~testt.out3给出各个对偶图中点的各种可选变换后坐标，每个选了50组

mathe · 发表于 2020-9-24 22:24:46

第三个对偶图的几种不同形式:
g3.6.png

mathe · 发表于 2020-9-25 06:54:54

这是前面一个23棵树的对偶图
g2.5.png

mathe · 发表于 2020-9-25 06:55:58

还有另外一个

mathe · 发表于 2020-9-25 21:53:40

上面的图中最多将一个点投影到无穷远，但是如果将更多点（一行上所有点）投影到无穷远，可以有更加清晰的结果
需要注意每个方向的平行线都正好是三条，而所有其它点都正好有四条线经过
比如第一种的对偶图有:
g1.1.png

第二种的对偶图有:

第三种的对偶图有：

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