求不定方程x+y+z+u+v+m=36的解数，其中未知数皆不是5的倍数

白新岭 · 发表于 2023-12-6 22:16:24

素数11 0 2 4 5 6 7 9 10
0 0 2 4 5 6 7 9 10
2 2 4 6 7 8 9 0 1
3 3 5 7 8 9 10 1 2
4 4 6 8 9 10 0 2 3
5 5 7 9 10 0 1 3 4
6 6 8 10 0 1 2 4 5
7 7 9 0 1 2 3 5 6
8 8 10 1 2 3 4 6 7
9 9 0 2 3 4 5 7 8
能合成11的所有剩余类

模11 统计2
0 7
1 6
2 8
3 6
4 7
5 6
6 6
7 7
8 6
9 7
10 6
合计 72

模11 0 1 3 5 6 8 10
0 0 1 3 5 6 8 10
1 1 2 4 6 7 9 0
2 2 3 5 7 8 10 1
3 3 4 6 8 9 0 2
4 4 5 7 9 10 1 3
5 5 6 8 10 0 2 4
6 6 7 9 0 1 3 5
7 7 8 10 1 2 4 6
8 8 9 0 2 3 5 7
9 9 10 1 3 4 6 8
10 10 0 2 4 5 7 9
能合成11的所有剩余类

统计2 1 1 1 1 1 1 1
7 7 7 7 7 7 7 7
6 6 6 6 6 6 6 6
8 8 8 8 8 8 8 8
6 6 6 6 6 6 6 6
7 7 7 7 7 7 7 7
6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6
7 7 7 7 7 7 7 7
6 6 6 6 6 6 6 6
7 7 7 7 7 7 7 7
6 6 6 6 6 6 6 6

模11 统计3
0 43
1 48
2 45
3 47
4 45
5 46
6 45
7 46
8 47
9 44
10 48
合计 504

素数13 0 2 4 5 6 7 8 9 11 12
0 0 2 4 5 6 7 8 9 11 12
2 2 4 6 7 8 9 10 11 0 1
3 3 5 7 8 9 10 11 12 1 2
4 4 6 8 9 10 11 12 0 2 3
5 5 7 9 10 11 12 0 1 3 4
6 6 8 10 11 12 0 1 2 4 5
7 7 9 11 12 0 1 2 3 5 6
8 8 10 12 0 1 2 3 4 6 7
9 9 11 0 1 2 3 4 5 7 8
10 10 12 1 2 3 4 5 6 8 9
11 11 0 2 3 4 5 6 7 9 10
能合成13的所有剩余类

模13 统计2
0 9
1 8
2 10
3 8
4 9
5 8
6 8
7 8
8 8
9 9
10 8
11 9
12 8
合计 110

模13 0 1 3 5 6 7 8 10 12
0 0 1 3 5 6 7 8 10 12
1 1 2 4 6 7 8 9 11 0
2 2 3 5 7 8 9 10 12 1
3 3 4 6 8 9 10 11 0 2
4 4 5 7 9 10 11 12 1 3
5 5 6 8 10 11 12 0 2 4
6 6 7 9 11 12 0 1 3 5
7 7 8 10 12 0 1 2 4 6
8 8 9 11 0 1 2 3 5 7
9 9 10 12 1 2 3 4 6 8
10 10 11 0 2 3 4 5 7 9
11 11 12 1 3 4 5 6 8 10
12 12 0 2 4 5 6 7 9 11

统计2 1 1 1 1 1 1 1 1 1
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

模13 统计3
0 73
1 78
2 75
3 78
4 75
5 77
6 75
7 76
8 77
9 76
10 78
11 74
12 78
合计 990

白新岭 · 发表于 2023-12-6 23:27:09

根据外部合成，素数2的系数:\(2*{1\over1}\);素数3的系数:\(3*{1\over1}\);
素数5的系数:\(5*{1\over6}\),模5余数为：0,1,3,4；处于中位的余数是它们各自的2倍；
素数7的系数:\(7*{7\over{5*4*3}}\),模7余数为：0，模7余数是5,6的，*8/7，
模7余数是1,2,4的，*9/7，模7余数是3的，*10/7，
当素数P≥11时，±8≡N|P，少一种；-6，-4≡N|P，少二种；2,4,6≡N|P，少三种；
“-2≡N|P，少四种；0≡N|P，少五种；共涉及到9类余数。
调整系数有五大类：
∏\({P_i^2-9P_i+25}\over{P_i^2-9P_i+26}\),±8≡N|\(P_i\)，少一种；
∏\({P_j^2-9P_j+24}\over{P_j^2-9P_j+26}\),-6，-4≡N|\(P_j\)，少二种；
∏\({P_h^2-9P_h+23}\over{P_h^2-9P_h+26}\),2,4,6≡N|\(P_h\)，少三种；
∏\({P_l^2-9P_l+22}\over{P_l^2-9P_l+26}\),-2≡N|\(P_l\)，少四种；
∏\({P_f^2-9P_f+21}\over{P_f^2-9P_f+26}\),0≡N|\(P_f\)，少五种；

公共系数:\({{(2*{1\over1})*(3*{1\over1})*(5*{1\over6})*(7*{7\over{3*4*5}})}\over2}\)
素数7以前，素数7以后*∏\({P*(P^2-9P+26)}\over{(P-4)*(P-3)*(P-2)}\)，P→∞
看一看，就知道其分布有多么复杂了，大于等于11的素数，把合成数分成10大类。

白新岭 · 发表于 2023-12-10 10:15:38

2023年12月8日21:43周五农历十月廿六
人心不足蛇吞象，前面还没完成工作，又开始了下一道工序。
在上面的基础上，再增加最密5生素数的中项，（0,2,6,8,12）
从合成方法与剩余类关系式上分析:
\((P-2)*(P-3)*(P-4)*(P-5)=(P^3-9P^2+26P-24)*(P-5)=P^4-14P^3+71P^2-154P+120\)
\(P^4-14P^3+71P^2-154P+120=P*(P^3-14P^2+71P-154)+120=\),这120种方法落到15个剩余类上
\(2*(P^3-14P^2+71P-153)+1*(P^3-14P^2+71P-152)+1*(P^3-14P^2+71P-151)+\)
\(1*(P^3-14P^2+71P-150)+1*(P^3-14P^2+71P-148)+2*(P^3-14P^2+71P-147)+\)
\(1*(P^3-14P^2+71P-145)+1*(P^3-14P^2+71P-144)+1*(P^3-14P^2+71P-142)+\)
\(1*(P^3-14P^2+71P-141)+3*(P^3-14P^2+71P-139)+(P-15)*(P^3-14P^2+71P-154)\)

白新岭 · 发表于 2023-12-18 23:12:34

2023年12月18日22:23周一农历十一月初六
说的好好，今天加班也要把楼顶防水工程量给结算一下，没成想又开了小车，干起私活来，
总想把用孪中，最密3生素数中项，最密4生素数中项，最密5生素数中项，这四种数加在一起
的分布情况。
从外部合成来看，对于素数2来说，只能合成整除2的正整数，根据系数公式：
\(P*{{类占合成方法数}\over{总合成方法数}}\),所以，素数2的系数为：2*\(1\over1\);
素数3，只能合成除3余1的正整数，素数的系数为：3*\(1\over1\);素数2,3共同作用结果，
只能合成：6n+4的正整数（n从0开始的整数）。
对于素数5来说，能合成它的所有剩余类，除了模5余4的正整数有2种合成方法，其余的剩
余类各自有1种合成方法，我们采用最小的合成系数：5*\(1\over6\);
对于素数7来说，能合成它的所有剩余类，模7余1的正整数有16种合成方法，其余的剩
余类各自有不同的种合成方法，我们采用其中模7余1的合成系数：7*\({16}\over{120}\);
其目的是为了容易计算其他剩余类的系数（模7的剩余类），因为还原时，16做分母，属于
2分法，不产生循环小数。
对于素数11来说，能合成它的所有剩余类，模11余3的正整数有272种合成方法，其余的剩
余类各自有不同的种合成方法，我们采用其中模11余3的合成系数：11*\({272}\over{3024}\);
其目的是为了容易计算其他剩余类的系数（模11的剩余类），因为还原时，272做分母，它有
个小素数17因子，其余因子是2，或许它的循环节并不一定最短。
对于素数13来说，能合成它的所有剩余类，模13余1的正整数有603种合成方法，其余的剩
余类各自有不同的种合成方法，我们采用其中模13余1的合成系数：13*\({603}\over{7920}\);
其目的是为了容易计算其他剩余类的系数（模13的剩余类），因为还原时，603做分母，在其
拥有合成方法的剩余类中是相对较小者之一。
对于素数17来说，能合成它的所有剩余类，模17余1的正整数有1920种合成方法，其余的剩
余类各自有不同的种合成方法，我们采用其中模17余1的合成系数：17*\({1920}\over{32760}\);
其目的是为了容易计算其他剩余类的系数（模17的剩余类），因为还原时，1920做分母，在其
拥有合成方法的剩余类中是相对较小者之一。
从素数17开始步入正规，我们开始统一采用最少合成方法的剩余类系数作为计算对象，
其他剩余类的系数用其结果还原回去。当素数P≥17时，针对每一个素数的最小合成系数
之一为：P*\({P^3-14P^2+71P-154}\over{(P-2)*(P-3)*(P-4)*(P-5)}\)

白新岭 · 发表于 2023-12-24 23:27:49

SELECT 1
USE H:\素数式系数\素数表十亿.dbf ALIAS 素数表
kssj=SECONDS()  &&取出开始时间
s=4.553321575543800
SELECT 1
  GO 8
  A=素数
  s=s*A*(A^3-14*A^2+71*A-154)/(A-5)/(A-4)/(A-3)/(A-2)
      SKIP 1
      FOR  j=1 TO 50876200
      SELECT 1
      B=素数
      s=s*B*(B^3-14*B^2+71*B-154)/(B-5)/(B-4)/(B-3)/(B-2)
      SELECT 1
      SKIP
      ENDFOR

?s
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
求上楼的一个公共系数。

白新岭 · 发表于 2023-12-24 23:33:09

从素数17开始步入正规，我们开始统一采用最少合成方法的剩余类系数作为计算对象，
其他剩余类的系数用其结果还原回去。当素数P≥17时，针对每一个素数的最小合成系数
之一为：P*\({P^3-14P^2+71P-154}\over{(P-2)*(P-3)*(P-4)*(P-5)}\)
2023年12月24日23:30周日农历十一月十二，求其一个公共系数：4.536252546708197000
初始值：（到素数17时）4.553321575543800

白新岭 · 发表于 2024-1-13 20:53:06

这种解决线性不定方程满足条件的正整数解组的方法，是以前从未出现过得，它不利用母函数等性质，它直接从排列组合，多对一映射，数论，线性代数，群论，矩阵，行列式上入手，建立一个新的公理化体系，来解决一次多远线性不定方程的解组数问题，它不解决具体解。
与行列式，线性方程组不同，它们解决实际解问题。而合成方法论只关心有多少组解问题，并不关心它的具体解。

白新岭 · 发表于 2024-1-17 21:01:47

e^2/e 0.2 0.4 0.6 0.8
0.4 0.6 0.8 1 1.2
0.6 0.8 1 1.2 1.4
0.8 1 1.2 1.4 1.6
1 1.2 1.4 1.6 1.8
1.2 1.4 1.6 1.8 2
1.4 1.6 1.8 2 2.2
1.6 1.8 2 2.2 2.4

统计2/1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
3 3 3 3 3
4 4 4 4 4
3 3 3 3 3
2 2 2 2 2
1 1 1 1 1

e^3 统计3
0.2 0
0.4 0
0.6 1
0.8 3
1 6
1.2 10
1.4 12
1.6 12
1.8 10
2 6
2.2 3
2.4 1
合计 64

白新岭 · 发表于 2024-1-18 09:14:33

t=6 0 1 2 3 4 5
0 0 1 2 3 4 5
1 1 2 3 4 5 6
2 2 3 4 5 6 7
3 3 4 5 6 7 8
4 4 5 6 7 8 9
5 5 6 7 8 9 10

周期统计2
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 5
7 4
8 3
9 2
10 1
合计 36

周期2/1 0 1 2 3 4 5
0 0 1 2 3 4 5
1 1 2 3 4 5 6
2 2 3 4 5 6 7
3 3 4 5 6 7 8
4 4 5 6 7 8 9
5 5 6 7 8 9 10
6 6 7 8 9 10 11
7 7 8 9 10 11 12
8 8 9 10 11 12 13
9 9 10 11 12 13 14
10 10 11 12 13 14 15

统计2/1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 4 4
5 5 5 5 5 5 5
6 6 6 6 6 6 6
5 5 5 5 5 5 5
4 4 4 4 4 4 4
3 3 3 3 3 3 3
2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1

周期^3 统计3
0 1
1 3
2 6
3 10
4 15
5 21
6 25
7 27
8 27
9 25
10 21
11 15
12 10
13 6
14 3
15 1
合计 216
对周期进行计算，在二元的基础上获得三元合成结果。

白新岭 · 发表于 2024-1-18 09:19:34

周期^3 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4
0 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4
1 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4
2 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4
3 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 5.2 5.4
4 4.6 4.8 5 5.2 5.4 5.6 5.8 6 6.2 6.4
5 5.6 5.8 6 6.2 6.4 6.6 6.8 7 7.2 7.4
6 6.6 6.8 7 7.2 7.4 7.6 7.8 8 8.2 8.4
7 7.6 7.8 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 9.2 9.4
8 8.6 8.8 9 9.2 9.4 9.6 9.8 10 10.2 10.4
9 9.6 9.8 10 10.2 10.4 10.6 10.8 11 11.2 11.4
10 10.6 10.8 11 11.2 11.4 11.6 11.8 12 12.2 12.4
11 11.6 11.8 12 12.2 12.4 12.6 12.8 13 13.2 13.4
12 12.6 12.8 13 13.2 13.4 13.6 13.8 14 14.2 14.4
13 13.6 13.8 14 14.2 14.4 14.6 14.8 15 15.2 15.4
14 14.6 14.8 15 15.2 15.4 15.6 15.8 16 16.2 16.4
15 15.6 15.8 16 16.2 16.4 16.6 16.8 17 17.2 17.4

统计3 1 3 6 10 12 12 10 6 3 1
1 1 3 6 10 12 12 10 6 3 1
3 3 9 18 30 36 36 30 18 9 3
6 6 18 36 60 72 72 60 36 18 6
10 10 30 60 100 120 120 100 60 30 10
15 15 45 90 150 180 180 150 90 45 15
21 21 63 126 210 252 252 210 126 63 21
25 25 75 150 250 300 300 250 150 75 25
27 27 81 162 270 324 324 270 162 81 27
27 27 81 162 270 324 324 270 162 81 27
25 25 75 150 250 300 300 250 150 75 25
21 21 63 126 210 252 252 210 126 63 21
15 15 45 90 150 180 180 150 90 45 15
10 10 30 60 100 120 120 100 60 30 10
6 6 18 36 60 72 72 60 36 18 6
3 3 9 18 30 36 36 30 18 9 3
1 1 3 6 10 12 12 10 6 3 1

合成统计3 还原
0.6 1 3
0.8 3 4
1 6 5
1.2 10 6
1.4 12 7
1.6 15 8
1.8 19 9
2 24 10
2.2 33 11
2.4 37 12
2.6 42 13
2.8 48 14
3 54 15
3.2 69 16
3.4 75 17
3.6 82 18
3.8 90 19
4 96 20
4.2 118 21
4.4 126 22
4.6 135 23
4.8 145 24
5 150 25
5.2 180 26
5.4 190 27
5.6 201 28
5.8 213 29
6 216 30
6.2 255 31
6.4 267 32
6.6 277 33
6.8 285 34
7 276 35
7.2 313 36
7.4 321 37
7.6 327 38
7.8 331 39
8 312 40
8.2 345 41
8.4 349 42
8.6 351 43
8.8 351 44
9 324 45
9.2 351 46
9.4 351 47
9.6 349 48
9.8 345 49
10 312 50
10.2 331 51
10.4 327 52
10.6 321 53
10.8 313 54
11 276 55
11.2 285 56
11.4 277 57
11.6 267 58
11.8 255 59
12 216 60
12.2 213 61
12.4 201 62
12.6 190 63
12.8 180 64
13 150 65
13.2 145 66
13.4 135 67
13.6 126 68
13.8 118 69
14 96 70
14.2 90 71
14.4 82 72
14.6 75 73
14.8 69 74
15 54 75
15.2 48 76
15.4 42 77
15.6 37 78
15.8 33 79
16 24 80
16.2 19 81
16.4 15 82
16.6 12 83
16.8 10 84
17 6 85
17.2 3 86
17.4 1 87
合计 13824 N
“单位矩阵”与“周期矩阵”耦合，获得最终分布数据，即x+y+z=N，这里的未知数（变量）的值不是5的倍数。求其N值对应着的满足条件的正整数解组数（是解组数，非具体解）。

账号		自动登录	找回密码
密码			欢迎注册

[提问] 求不定方程x+y+z+u+v+m=36的解数，其中未知数皆不是5的倍数

点评

点评

点评

点评

点评

浏览过的版块

[提问] 求不定方程x+y+z+u+v+m=36的解数， 其中未知数皆不是5的倍数

点评

点评

点评

点评

点评

浏览过的版块

[提问] 求不定方程x+y+z+u+v+m=36的解数，其中未知数皆不是5的倍数