求不定方程x+y+z+u+v+m=36的解数， 其中未知数皆不是5的倍数

白新岭

最终结果，上边N值30以内，对应的解组数正确（即统计3，因为只计算了6周数据，每周期5,5*6=30）

白新岭

6元求解步骤，可以拆分成“3+3”，“2+4”，“1+5”
而3=“1+2”,  2=“1+1”需要三步完成。
4=“2+2”,2=“1+1”所以拆分成“2+4”也需要三步。
那么“1+5”中，5=“2+3”=“1+4”，在它们中还都需要二步，所以，需要四步完成。
所以，利用对称性会减少计算步骤。

白新岭

2024年2月12日星期一13:27农历正月初三
我们分析捆绑式素数合成时，首先要分析它的关系恒等式，即剩余类的个数与其合成方法数的关系恒等式，接下来，
我们分析正最密3生素数(0,2,6)与其逆最密3生素数(0,4,6)的中项合成情况，即二中项和的分布情况，既然是恒等式，
那么，就是(P-3)*(P-3)=
�
2
−
6
�
+
9
=
�
∗
(
�
−
6
)
+
9
,常数项是正9，说明内部合成的9种方法，是比平均数多出来的，那
么这9种合成方法如何分布的呢？通过，内部合成可知，有3种合成方法落到“0”位上，即整除素数P的位置上，还有6
种合成方法，分别落到了±6，±4，±2模P的余数位上，这些是对素数P统一论述的，但是小素数P（小于等于7时），
需要具体分析外部合成才能确定最后结果，并不能机械照搬，那9种合成方法涉及到7个剩余类。
    接下来，利用外部合成结果来分析合成系数（即合成数的系数（在求解公式中）），合成方法针对每个素数P把
合成方法分成三大类，第一大类，整除类（即0≡N|P），N是合成数；第二大类，±6，±4，±2≡N|P，里边有6个
剩余类；第三大类，除了前边已经列出的一二大类外，其余的剩余类，共有（P-7）个剩余类，它们有（P-6）种合成
方法。在第一大类时，有（P-3）种合成方法，比均值（最小合成方法数）多出3种合成方法；在第二大类中，涉及到的
各个剩余类都各自有(P-5)种合成方法，比均值（最小合成方法数）多出1种合成方法。

正最密3生素数        0        2        6
中项置零        -3        -1        3
求其逆元        3        1        -3

逆最密3生素数        0        4        6
中项置零        -3        1        3
求其逆元        3        -1        -3

内部合成        3        1        -3
3        6        4        0
-1        2        0        -4
-3        0        -2        -6

相对距离        统计2
6        1
4        1
2        1
0        3
-2        1
-4        1
-6        1
合计        9

素数        2        3        5        7        11        13
3        1        0        3        3        3        3
1        1        1        1        1        1        1
-3        1        0        2        4        8        10
未占剩余类        0        2        0        0        0        0
未占剩余类        未        占        4        2        2        2
未占剩余类        申        占        申        5        4        4
未占剩余类        酉        占        酉        6        5        5
未占剩余类        戌        占        戌        占        6        6
未占剩余类        亥        占        亥        占        7        7
未占剩余类        子        占        子        占        9        8
未占剩余类        丑        占        丑        占        10        9
未占剩余类        寅        占        寅        占        寅        11
未占剩余类        卯        占        卯        占        卯        12

素数        2        3        5        7        11        13
3        1        0        3        3        3        3
-1        1        2        4        6        10        12
-3        1        0        2        4        8        10
未占剩余类        0        1        0        0        0        0
未占剩余类        未        占        1        1        1        1
未占剩余类        申        占        申        2        2        2
未占剩余类        酉        占        酉        5        4        4
未占剩余类        戌        占        戌        占        5        5
未占剩余类        亥        占        亥        占        6        6
未占剩余类        子        占        子        占        7        7
未占剩余类        丑        占        丑        占        9        8
未占剩余类        寅        占        寅        占        寅        9
未占剩余类        卯        占        卯        占        卯        11

外部合成                                       
素数2        0                               
0        0                               
合成整除2的数                                       

素数3        2                               
1        0                               
合成整除3的数                                       
素数2,3的作用结果，合成6n类正整数                                       

素数5        0        4
0        0        4
1        1        0
不能合成除5余2，或3的数               

5剩余类        统计2
0        2
1        1
2        0
3        0
4        1
合计        4

6n        6        12        18        24        30
MOD(6n,5)        1        2        3        4        0

素数7        0        2        5        6
0        0        2        5        6
1        1        3        6        0
2        2        4        0        1
5        5        0        3        4
能合成7的所有剩余类                               

7剩余类        统计2
0        4
1        2
2        2
3        2
4        2
5        2
6        2
合计        16

素数11        0        2        4        5        6        7        9        10
0        0        2        4        5        6        7        9        10
1        1        3        5        6        7        8        10        0
2        2        4        6        7        8        9        0        1
4        4        6        8        9        10        0        2        3
5        5        7        9        10        0        1        3        4
6        6        8        10        0        1        2        4        5
7        7        9        0        1        2        3        5        6
9        9        0        2        3        4        5        7        8
能合成11的所有剩余类                                                               

11剩余类        统计2
0        8
1        5
2        6
3        5
4        6
5        6
6        6
7        6
8        5
9        6
10        5
合计        64

素数13        0        2        4        5        6        7        8        9        11        12
0        0        2        4        5        6        7        8        9        11        12
1        1        3        5        6        7        8        9        10        12        0
2        2        4        6        7        8        9        10        11        0        1
4        4        6        8        9        10        11        12        0        2        3
5        5        7        9        10        11        12        0        1        3        4
6        6        8        10        11        12        0        1        2        4        5
7        7        9        11        12        0        1        2        3        5        6
8        8        10        12        0        1        2        3        4        6        7
9        9        11        0        1        2        3        4        5        7        8
11        11        0        2        3        4        5        6        7        9        10

13剩余类        统计2
0        10
1        7
2        8
3        7
4        8
5        7
6        8
7        8
8        7
9        8
10        7
11        8
12        7
合计        100

白新岭

相对距离        24        30        36
6        0        6        12
4        28        4        10
2        26        2        8
0        24        0        6
-2        22        28        4
-4        20        26        2
-6        18        24        0

模30        统计2
0        3
2        2
4        2
6        2
8        1
10        1
12        1
14        0
16        0
18        1
20        1
22        1
24        2
26        2
28        2
合计        21
当直接用最密3生素数中的素数参与运算时，15类偶数（安模30划分）有13类偶数有解，只有两类数无解（30n±14）.
        在小范内有有限个特例(无解的，不是反例）。

白新岭

2024年2月14日13:47农历正月初五
今天，从新分析“2+3”，这里的“2”或“3”是指孪生素数中项，及最密3生素数（0,2,6）的中项。
这种绑定素数的合成，同样符合：合成方法数与剩余类个数的关系恒等式，那么，我们仍就先从恒等式谈起。
\((P-2)*(P-3)=P^2-5P+6=P*(P-5)+6\),常数项是：+6，所以最低值（P-5)，多出来的6种合成方法，落到
（由内部合成结果所确定）±4，-2,0≡n|P各一种方法；落到2≡n|P上两种方法。
根据，内部合成的结果，常数项6种合成方法，落到了5个剩余类上，与±4，-2,0（模P）同余的各多拥有1种合成
方法；而与2（模P）同余的多拥有2种合成方法。最小基数是(P-5)种合成方法，所以，另外两大类分别有P-4);
(P-3). 这样就可以写出，剩余类的个数与对应剩余类之间的关系恒等式了。
\((P-2)*(P-3)=P^2-5P+6=P*(P-5)+6=1*(P-3)+4*(P-4)+(P-5)*(P-5)\),加权式中，前边的是剩余类个数，后边
是它（对应类）的合成方法数。

白新岭

孪生素数对        0        2       
中项置零        -1        1       
求其逆元        1        -1       

最密3生素数        0        2        6
中项置零        -3        -1        3
求其逆元        3        1        -3

内部合成        3        1        -3
1        4        2        -2
-1        2        0        -4

相对距离        统计2
4        1
2        2
0        1
-2        1
-4        1
合计        6

白新岭

素数        2        3        5        7        11        13
1        1        1        1        1        1        1
-1        1        2        4        6        10        12
未占剩余类        0        0        0        0        0        0
未占剩余类        未        占        2        2        2        2
未占剩余类        申        占        3        3        3        3
未占剩余类        酉        占        酉        4        4        4
未占剩余类        戌        占        戌        5        5        5
未占剩余类        亥        占        亥        占        6        6
未占剩余类        子        占        子        占        7        7
未占剩余类        丑        占        丑        占        8        8
未占剩余类        寅        占        寅        占        9        9
未占剩余类        卯        占        卯        占        卯        10
未占剩余类        辰        占        辰        占        辰        11

素数        2        3        5        7        11        13
3        1        0        3        3        3        3
1        1        1        1        1        1        1
-3        1        0        2        4        8        10
未占剩余类        0        2        0        0        0        0
未占剩余类        未        占        4        2        2        2
未占剩余类        申        占        申        5        4        4
未占剩余类        酉        占        酉        6        5        5
未占剩余类        戌        占        戌        占        6        6
未占剩余类        亥        占        亥        占        7        7
未占剩余类        子        占        子        占        9        8
未占剩余类        丑        占        丑        占        10        9
未占剩余类        寅        占        寅        占        寅        11
未占剩余类        卯        占        卯        占        卯        12

白新岭

外部合成                       
素数2        0               
0        0               
合成整除2的数                       

素数3        0               
2        2               
合成整除3的数                       
素数2,3的作用结果，合成6n+2的数                       

素数5        0        2        3
0        0        2        3
4        4        1        2
能合成5的所有剩余类                       

5剩余类        统计2
0        1
1        1
2        2
3        1
4        1
合计        6

素数7        0        2        3        4        5
0        0        2        3        4        5
2        2        4        5        6        0
5        5        0        1        2        3
6        6        1        2        3        4
能合成7的所有剩余类                                       

7剩余类        统计2
0        3
1        2
2        4
3        3
4        3
5        3
6        2
合计        20

白新岭

素数11        0        2        3        4        5        6        7        8        9
0        0        2        3        4        5        6        7        8        9
2        2        4        5        6        7        8        9        10        0
4        4        6        7        8        9        10        0        1        2
5        5        7        8        9        10        0        1        2        3
6        6        8        9        10        0        1        2        3        4
7        7        9        10        0        1        2        3        4        5
9        9        0        1        2        3        4        5        6        7
10        10        1        2        3        4        5        6        7        8
能合成11的所有剩余类                                                                       

11剩余类        统计2
0        7
1        6
2        8
3        6
4        7
5        6
6        6
7        7
8        6
9        7
10        6
合计        72

素数13        0        2        4        5        6        7        8        9        11        12
0        0        2        4        5        6        7        8        9        11        12
2        2        4        6        7        8        9        10        11        0        1
3        3        5        7        8        9        10        11        12        1        2
4        4        6        8        9        10        11        12        0        2        3
5        5        7        9        10        11        12        0        1        3        4
6        6        8        10        11        12        0        1        2        4        5
7        7        9        11        12        0        1        2        3        5        6
8        8        10        12        0        1        2        3        4        6        7
9        9        11        0        1        2        3        4        5        7        8
10        10        12        1        2        3        4        5        6        8        9
11        11        0        2        3        4        5        6        7        9        10
能合成13的所有剩余类                                                                               

13剩余类        统计2
0        9
1        8
2        10
3        8
4        9
5        8
6        8
7        8
8        8
9        9
10        8
11        9
12        8
合计                    110

白新岭

当我们已经熟练这种解决问题的方法后，可以利用内部合成结果直接计算，它的分布情况（合成方法的分布值）
例如，素数7时，mod（-4,7）=3，有1种合成方法（常数项分配到的）；同理mod（4,7）=4，有1种合成方法；
同理mod（-2,7）=5，有1种合成方法；同理mod（0,7）=0，有1种合成方法；同理mod（2,7）=2，有2种合成方法
在加上基数(P-5)=7-5=2,它们分别就有3种合成方法，或者4种合成方法，而未涉及到剩余类1和6，只有2种合成
方法。