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[提问] 求不定方程x+y+z+u+v+m=36的解数, 其中未知数皆不是5的倍数 |
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毋因群疑而阻独见 毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体 毋借公论以快私情 |
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毋私小惠而伤大体 毋借公论以快私情 |
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点评
这4096种合成方法,肯定是分配到5的5个剩余类上的,非此即彼。
而六个变量,属于分步,符合乘法原理,所以,共计有4^6=4096种合成方法。
同分后,分子中最高次项前系数之和:(273*3*4+41*20)=4096,这个4096是4^6,它不是巧合,而是隐藏在之内的,不取5的倍数,每个未知数(变量)有4种取法,
那个,375000/120=3125,即5^5也与未知数的个数,及限制条件5有关联,在不限制时,抽取数为5,这是次方数的5由来,幂底5,应该是限制条件,或者与元素
如果,不考虑限制条件,则它们的正整数解组数为:\(C_{(n-1)}^{(m-1)}\),这里m为不定方程的未知数个数,n为方程右边的和值,那么,(6-1)!=120,
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毋因群疑而阻独见 毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体 毋借公论以快私情 |
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毋私小惠而伤大体 毋借公论以快私情 |
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