求不定方程x+y+z+u+v+m=36的解数，其中未知数皆不是5的倍数

白新岭 · 发表于 2022-11-6 20:20:40

10周 0 1 2 3 4 5 6
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1 1 2 3 4 5 6 7
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统计6/3 1 3 6 10 15 21 28
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10周统计9
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合计 1000000000
周期矩阵，第四步计算（10周），6+3=9（数字代表未知数的个数，或者说自变量的个数），数据区域仅仅显示了7列，还有21列数据未显示，这是周期矩阵最后一步计算了。
再有一步，单位矩阵与周期矩阵耦合就求出此整数数列了。

白新岭 · 发表于 2022-11-6 20:34:19

10周 9 10 11 12 13 14 15
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9 18 19 20 21 22 23 24
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27 36 37 38 39 40 41 42
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合成值统计9
9 1
10 9
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604 2.5152E+13
605 2.42613E+13
606 2.33963E+13
607 2.25564E+13
608 2.17412E+13
609 2.09501E+13
610 2.01826E+13
611 1.94382E+13
612 1.87163E+13
613 1.80166E+13
614 1.73385E+13
615 1.66814E+13
616 1.6045E+13
617 1.54287E+13
618 1.48321E+13
619 1.42547E+13
620 1.3696E+13
621 1.31556E+13
622 1.2633E+13
623 1.21277E+13
624 1.16394E+13
625 1.11675E+13
626 1.07118E+13
627 1.02717E+13
628 9.84676E+12
629 9.43668E+12
630 9.04101E+12
631 8.65937E+12
632 8.29135E+12
633 7.93658E+12
634 7.59469E+12
635 7.2653E+12
636 6.94805E+12
637 6.64259E+12
638 6.34857E+12
639 6.06564E+12
640 5.79348E+12
641 5.53175E+12
642 5.28013E+12
643 5.03831E+12
644 4.80598E+12
645 4.58284E+12
646 4.3686E+12
647 4.16296E+12
648 3.96565E+12
649 3.77638E+12
650 3.59491E+12
651 3.42095E+12
652 3.25425E+12
653 3.09458E+12
654 2.94167E+12
655 2.79531E+12
656 2.65524E+12
657 2.52126E+12
658 2.39315E+12
659 2.27068E+12
660 2.15365E+12
661 2.04187E+12
662 1.93513E+12
663 1.83324E+12
664 1.73603E+12
665 1.64331E+12
666 1.5549E+12
667 1.47065E+12
668 1.39038E+12
669 1.31393E+12
670 1.24116E+12
671 1.17191E+12
672 1.10604E+12
673 1.04341E+12
674 9.83892E+11
675 9.27343E+11
676 8.73643E+11
677 8.22669E+11
678 7.74303E+11
679 7.28433E+11
680 6.84948E+11
681 6.43742E+11
682 6.04714E+11
683 5.67765E+11
684 5.32801E+11
685 4.99729E+11
686 4.68463E+11
687 4.38918E+11
688 4.11013E+11
689 3.84669E+11
690 3.59811E+11
691 3.36368E+11
692 3.1427E+11
693 2.93451E+11
694 2.73847E+11
695 2.55397E+11
696 2.38042E+11
697 2.21727E+11
698 2.06397E+11
699 1.92002E+11
700 1.78492E+11
701 1.6582E+11
702 1.53942E+11
703 1.42814E+11
704 1.32396E+11
705 1.22647E+11
706 1.13533E+11
707 1.05015E+11
708 97061658639
709 89639603649
710 82718385075
711 76268760526
712 70262957259
713 64674565461
714 59478496539
715 54650929707
716 50169261879
717 46012059489
718 42159012291
719 38590889139
720 35289451990
721 32237459406
722 29418602544
723 26817468876
724 24419502756
725 22210967988
726 20178912006
727 18311131674
728 16596140706
729 15023114397
730 13581878877
731 12262871961
732 11057114781
733 9956183337
734 8952181425
735 8037714861
736 7205867001
737 6450175557
738 5764597840
739 5143496607
740 4581615627
741 4074059127
742 3616271955
743 3204020763
744 2833376199
745 2500696107
746 2202609735
747 1935996517
748 1697973588
749 1485880452
750 1297265064
751 1129870638
752 981623214
753 850619982
754 735118362
755 633525840
756 544387558
757 466377237
758 398287773
759 339022467
760 287586801
761 243080757
762 204691677
763 171687663
764 143411517
765 119273935
766 98747838
767 81362952
768 66700758
769 54389808
770 44101404
771 35545638
772 28467792
773 22645098
774 17883364
775 14013963
776 10891053
777 8389023
778 6400161
779 4832541
780 3608127
781 2661093
782 1936359
783 1388179
784 978858
785 677592
786 459426
787 304326
788 196362
789 123000
790 74502
791 43434
792 24238
793 12861
794 6435
795 3003
796 1287
797 495
798 165
799 45
800 9
801 1
合计 1.34218E+17
这是最终的一步，单位矩阵与周期矩阵的耦合，数据区域仅仅显示了7列，还有57列数据未显示。数据已经很大了，即便用矩阵拆分，这种计算也是受到限制的。所以，元数，或限制条件并不能太大。

白新岭 · 发表于 2022-11-6 20:47:37

我们在解决问题，同时也在研究算法。

aimisiyou · 发表于 2022-11-7 10:32:36

白新岭发表于 2022-11-6 20:47
我们在解决问题，同时也在研究算法。

这是啥题目？

白新岭 · 发表于 2022-11-15 15:30:21

aimisiyou 发表于 2022-11-7 10:32
这是啥题目？

那种方法估计对此类问题的解决显得无能为力。当然给出更多的限制条件，用暴力枚举不受制约，但是有一条它就要了命，N值稍大，变量稍多，都会瘫痪。
如限制mod(自变量，7）≠0,1,2的情况下，计算N=100时的满足条件的解组数，还是那个6元1次不定方程。用暴力枚举法计算会怎样？
如果，改正方阵求法，把单位矩阵与周期矩阵分开计算，最后一步耦合的话，计算量减小，计算步骤缩短，单位矩阵是：（3,4,5,6）四个元素的快速翻版，二元运算1+1（这里的数字代表变量的元如下表）
模7 3 4 5 6
3 6 7 8 9
4 7 8 9 10
5 8 9 10 11
6 9 10 11 12

合成值统计2
6 1
7 2
8 3
9 4
10 3
11 2
12 1
合计 16
利用上步结果，在进一步求2+2（这里的数字仍就代表自变量的个数，非参与元素的个数），见下表
合成值 6 7 8 9 10 11 12
6 12 13 14 15 16 17 18
7 13 14 15 16 17 18 19
8 14 15 16 17 18 19 20
9 15 16 17 18 19 20 21
10 16 17 18 19 20 21 22
11 17 18 19 20 21 22 23
12 18 19 20 21 22 23 24

统计2/2 1 2 3 4 3 2 1
1 1 2 3 4 3 2 1
2 2 4 6 8 6 4 2
3 3 6 9 12 9 6 3
4 4 8 12 16 12 8 4
3 3 6 9 12 9 6 3
2 2 4 6 8 6 4 2
1 1 2 3 4 3 2 1

合成值统计4
12 1
13 4
14 10
15 20
16 31
17 40
18 44
19 40
20 31
21 20
22 10
23 4
24 1
合计 256
第三步用第一步和第二步数据获得2+4（这里的数字仍就是自变量的个数）

接着用同样的方法计算周期矩阵，100/7=14.2857....，所以要计算15个周期值，即计算0,1,2，....，14元素的6维合成运算。

最后用单位矩阵与周期矩阵耦合，即可获得N=1到105之间的解组数，大于105的N值解组数不一定正确。

它们的原理是x（自变量）=tP+r，t为周期值（从0开始），P=7（在这个举例问题上），r=3,4,5,6

白新岭 · 发表于 2022-11-15 21:10:49

SELECT 1
USE D:\素数式系数\素数表十亿.dbf ALIAS 素数表
kssj=SECONDS()  &&取出开始时间
s=1.0000000000000000
SELECT 1
  GO 5
  A=素数
  s=s*A^7*(A-8)/(A-1)^8
  SKIP 1
      FOR  j=1 TO 50876310
      SELECT 1
      B=素数
      s=s*A^7*(A-8)/(A-1)^8
      SELECT 1
      SKIP
      ENDFOR

?s
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
今天数学中国登陆不上去。

白新岭 · 发表于 2022-11-23 20:20:23

mathe 发表于 2022-10-19 09:20
限制变量不是5的倍数这个要求比较奇怪，所以大家没有兴趣很正常，不是说明题目有多困难。
这个问题需要 ...

我发在数学中国的一个评论：
我所佩服的还是数学研发论坛的站长，管理员，版主，除了数学造诣，那编程也是了得。我在vb6版块也当选几届版主，是矬子里拔将军，但数学研发网站的管理阶层，是一个都有两把超级刷子，绝对牛逼，绝对不次于专业人才发表于 2022-11-23 20:16
出自下边连接：
数学的传承——张寿武教授谈王元院士
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 5&fromuid=37263
(出处: 数学中国)
在8#楼。

白新岭 · 发表于 2022-11-23 20:24:22

我的所有，有点含义的帖子都不敢在这里发表，天外有天，自己觉着天底下，没有人可以走进你的圈子，但是天才绝对不是少有，而是不太可能在外面自我宣传，都是隐藏的很深。

白新岭 · 发表于 2022-11-23 20:27:58

\(35\over 4\)\(\displaystyle\prod_{P≥11}^∞  {{P*(P-7)}\over{(P-3)*(P-4)}}\)∏\({P_i-4}\over{P_i-7}\)∏\({P_j-5}\over{P_j-7}\)∏\({P_k-6}\over{P_k-7}\)\((最密3生素数的中项个数*最密4生素数的中项个数)\over N\),
-1≡N|\(P_i\);    1,5≡N|\(P_j\);    ±7,-5,±3≡N|\(P_k\),
把\(35\over 4\)\(\displaystyle\prod_{P≥11}^∞  {{P*(P-7)}\over{(P-3)*(P-4)}}\)用4.548795802934766替换，则
4.548795802934766*∏\({P_i-4}\over{P_i-7}\)∏\({P_j-5}\over{P_j-7}\)∏\({P_k-6}\over{P_k-7}\)\((最密3生素数的中项个数*最密4生素数的中项个数)\over N\),
-1≡N|\(P_i\);    1,5≡N|\(P_j\);    ±7,-5,±3≡N|\(P_k\),

在把最密3生素数的中项个数用其数量公式代替，最密4生素数的中项用其数量公式代替后，最终直接公式为：
53.971981267186*∏\({P_i-4}\over{P_i-7}\)∏\({P_j-5}\over{P_j-7}\)∏\({P_k-6}\over{P_k-7}\)\(N \over {{ln}^7(N)}\),
-1≡N|\(P_i\);    1,5≡N|\(P_j\);    ±7,-5,±3≡N|\(P_k\),
这样的帖子很难引起注意，即便注意到了，也没有多少实际意义，因为，根本，没有人知道你在说什么，证明什么，悲哀！

白新岭 · 发表于 2022-11-23 20:50:30

2022年11月21日周一农历十月廿八晚23:31分
今天分析最密3生素数（0,2,6）的中项与最密4生素数（0,2,6,8）的中项，合成数公式。
我们依旧从合成方法上先做一下简单分析：
\(（P-3)*（P-4)=P^2-7P+12=P*（P-7)+12\),从这个等式中，我们知道，有7种合成方法不能均分，
花落谁家，有内部合成所决定，外部合成是具体到每一个素数，繁杂而不好寻找规律，而内部合成，
则不然，丁是丁，卯是卯，不带任何偏离，一锤定音，是落谁家就是谁家，再无改变只可能。
最密3生素数 0 2 6
中项置零 -3 -1 3

最密4生素数 0 2 6 8
中项置零 -4 -2 2 4

内部合成 -3 -1 3
-4 -7 -5 -1
-2 -5 -3 1
2 -1 1 5
4 1 3 7

相对剩余类统计2
-7 1
-5 2
-3 1
-1 2
1 3
3 1
5 1
7 1
合计 12

根据内部合成获得：合成方法与剩余类个数关系恒等式
\(（P-3)*（P-4)=1*(P-4)+2*(P-5)+5*(P-6)+(P-8)*(P-7)\)
外部合成今天就不分析了。

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[提问] 求不定方程x+y+z+u+v+m=36的解数，其中未知数皆不是5的倍数

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[提问] 求不定方程x+y+z+u+v+m=36的解数， 其中未知数皆不是5的倍数

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